Điểm Exeter

Điểm Exeter là một điểm đặc biệt hình học phẳng về tam giác. Điểm Exeter là một tâm tam giác được đánh số thứ tự trong bách khoa toàn thư về các tâm của tam giác là điểm X(22)^[1]. Điểm này được phát hiện bằng tính toán tại Phillips Exeter Academy năm 1986.^[2]

Xây dựng

Việc xác định điểm Exeter như sau.^[2][3] Cho ABC là một tam giác. khi đó tam giác antipedal của điểm tâm đường tròn ngoại tiếp và tam giác circumcevian của điểm trọng tâm sẽ thấu xạ tại điểm Exeter.

Tọa độ Trilinear

Tọa độ Trilinear của điểm Exeter như sau:

(a (b⁴ + c⁴ − a⁴), b (c⁴ + a⁴ − b⁴), c (a⁴ + b⁴ − c⁴)).

Tính chất

Điểm Exeter của một tam giác nằm trên đường thẳng Euler của tam giác đó.

Tham khảo

1. Kimberling, Clark. “Encyclopedia of Triangle Centers: X(22)”. Truy cập ngày 24 tháng 5 năm 2012.
2. ^ Kimberling, Clark. “Exeter Point”. Truy cập ngày 24 tháng 5 năm 2012.
3. Weisstein, Eric W. “Exeter Point”. From MathWorld--A Wolfram Web Resource. Truy cập ngày 24 tháng 5 năm 2012.