Monoid

Monoid cùng với magma (toán học), nhóm, nửa nhóm là các cấu trúc đại số cơ bản và nhỏ hơn các cấu trúc vành, trường. So với nhóm, nó bỏ đi tiên đề về sự tồn tại của phần tử nghịch đảo. Một monoid cũng được gọi là một vị nhóm.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Một tập hợp khác rỗng được trang bị một phép toán hai ngôi và một phần tử đơn vị được gọi là một monoid nếu và chỉ nếu

  • (tính kết hợp),
  • (đồng nhất)

Một monoid có thể được hiểu là một nửa nhóm đi kèm theo một phần tử đơn vị, hoặc như một magma kèm thêm tính kết hợp và phần tử đơn vị.Phần tử đơn vị là duy nhất trong một monoid. Mọi nhóm đại số đều là một monoid nhưng điều ngược lại không đúng.

  • Tập số tự nhiên là một monoid có tính giao hoán với phần tử đơn vị là 0 đối với phép cộng hoặc 1 đối với phép nhân.
  • Tập của các các tập con của A với phép giao tạo thành một monoid giao hoán. Phần tử đơn vị của nó là chính tập A.
  • Tập của các các tập con của A với phép hợp tạo thành một monoid giao hoán. Phần tử đơn vị của nó là tập rỗng.

[1]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Story Quest là 1 happy ending đối với Furina
Story Quest là 1 happy ending đối với Furina
Dạo gần đây nhiều tranh cãi đi quá xa liên quan đến Story Quest của Furina quá, mình muốn chia sẻ một góc nhìn khác rằng Story Quest là 1 happy ending đối với Furina.
Fun Fact về Keqing - Genshin Impact
Fun Fact về Keqing - Genshin Impact
Keqing có làn da trắng và đôi mắt màu thạch anh tím sẫm, với đồng tử hình bầu dục giống con mèo với những dấu hình kim cương trên mống mắt
Ý nghĩa hoa văn của các khu vực Genshin Impact
Ý nghĩa hoa văn của các khu vực Genshin Impact
Thường phía sau lưng của những nhân vật sẽ có hoa văn tượng trưng cho vùng đất đó.
Sơ lược lịch sử đầy chính trị của Phở
Sơ lược lịch sử đầy chính trị của Phở
Phở đã trở nên gần gũi với Văn hóa Việt Nam tới mức người ta đã dùng nó như một ẩn dụ trong các mối quan hệ tình cảm