Monoid

Monoid cùng với magma (toán học), nhóm, nửa nhóm là các cấu trúc đại số cơ bản và nhỏ hơn các cấu trúc vành, trường. So với nhóm, nó bỏ đi tiên đề về sự tồn tại của phần tử nghịch đảo. Một monoid cũng được gọi là một vị nhóm.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Một tập hợp khác rỗng được trang bị một phép toán hai ngôi và một phần tử đơn vị được gọi là một monoid nếu và chỉ nếu

  • (tính kết hợp),
  • (đồng nhất)

Một monoid có thể được hiểu là một nửa nhóm đi kèm theo một phần tử đơn vị, hoặc như một magma kèm thêm tính kết hợp và phần tử đơn vị.Phần tử đơn vị là duy nhất trong một monoid. Mọi nhóm đại số đều là một monoid nhưng điều ngược lại không đúng.

  • Tập số tự nhiên là một monoid có tính giao hoán với phần tử đơn vị là 0 đối với phép cộng hoặc 1 đối với phép nhân.
  • Tập của các các tập con của A với phép giao tạo thành một monoid giao hoán. Phần tử đơn vị của nó là chính tập A.
  • Tập của các các tập con của A với phép hợp tạo thành một monoid giao hoán. Phần tử đơn vị của nó là tập rỗng.

[1]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Nền kinh tế tư nhân của Triều Tiên
Nền kinh tế tư nhân của Triều Tiên
Triều Tiên, một trong những nước có nền kinh tế “đóng” nhất trên thế giới, đang có những bước phát triển mạnh mẽ.
Kẻ đứng đầu abyss và nguyên nhân của toàn bộ vấn đề đang diễn ra ở Teyvat
Kẻ đứng đầu abyss và nguyên nhân của toàn bộ vấn đề đang diễn ra ở Teyvat
Nhắc lại đại khái về lịch sử Teyvat, xưa kia nơi đây được gọi là “thế giới cũ” và được làm chủ bởi Seven Sovereigns
Twinkling Watermelon - Cảm ơn các cậu đã dịu dàng lớn lên và tỏa sáng lấp lánh
Twinkling Watermelon - Cảm ơn các cậu đã dịu dàng lớn lên và tỏa sáng lấp lánh
Có một Ha Yi Chan 18 tuổi luôn rạng rỡ như ánh dương và quyết tâm “tỏa sáng thật rực rỡ một lần” bằng việc lập một ban nhạc thật ngầu
Giới thiệu nhân vật Luka trong Honkai: Star Rail
Giới thiệu nhân vật Luka trong Honkai: Star Rail
Luka được mô tả là một chàng trai đầy nhiệt huyết, cùng trang phục và mái tóc đỏ, 1 bên là cánh tay máy