Monoid

Monoid cùng với magma (toán học), nhóm, nửa nhóm là các cấu trúc đại số cơ bản và nhỏ hơn các cấu trúc vành, trường. So với nhóm, nó bỏ đi tiên đề về sự tồn tại của phần tử nghịch đảo. Một monoid cũng được gọi là một vị nhóm.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Một tập hợp khác rỗng được trang bị một phép toán hai ngôi và một phần tử đơn vị được gọi là một monoid nếu và chỉ nếu

  • (tính kết hợp),
  • (đồng nhất)

Một monoid có thể được hiểu là một nửa nhóm đi kèm theo một phần tử đơn vị, hoặc như một magma kèm thêm tính kết hợp và phần tử đơn vị.Phần tử đơn vị là duy nhất trong một monoid. Mọi nhóm đại số đều là một monoid nhưng điều ngược lại không đúng.

  • Tập số tự nhiên là một monoid có tính giao hoán với phần tử đơn vị là 0 đối với phép cộng hoặc 1 đối với phép nhân.
  • Tập của các các tập con của A với phép giao tạo thành một monoid giao hoán. Phần tử đơn vị của nó là chính tập A.
  • Tập của các các tập con của A với phép hợp tạo thành một monoid giao hoán. Phần tử đơn vị của nó là tập rỗng.

[1]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Những kiểu tóc đẹp chơi tết 2020 là con gái phải thử
Những kiểu tóc đẹp chơi tết 2020 là con gái phải thử
“Cái răng cái tóc là gốc con người”. Tết này bạn hãy “làm mới” mình bằng một trong các kiểu tóc đang biến các cô nàng xinh lung linh hơn nhé.
Nhân vật Yuzuriha -  Jigokuraku
Nhân vật Yuzuriha - Jigokuraku
Yuzuriha (杠ゆずりは) là một tử tù và là một kunoichi khét tiếng với cái tên Yuzuriha của Keishu (傾けい主しゅの杠ゆずりは, Keishu no Yuzuriha).
Giới thiệu nhân vật Yuri Alpha Overlord
Giới thiệu nhân vật Yuri Alpha Overlord
Yuri Alpha (ユ リ ・ ア ル フ ァ, Yuri ・ α) là đội phó của "Pleiades Six Stars", đội chiến hầu của Lăng mộ vĩ đại Nazarick. Cô được tạo ra bởi Yamaiko, một trong ba thành viên nữ của Ainz Ooal Gown
Cơ bản về nến và cách đọc biểu đồ nến Nhật trong chứng khoán
Cơ bản về nến và cách đọc biểu đồ nến Nhật trong chứng khoán
Nền tản cơ bản của một nhà đầu tư thực thụ bắt nguồn từ việc đọc hiểu nến và biểu đồ giá trong chứng khoán