Monoid

Monoid cùng với magma (toán học), nhóm, nửa nhóm là các cấu trúc đại số cơ bản và nhỏ hơn các cấu trúc vành, trường. So với nhóm, nó bỏ đi tiên đề về sự tồn tại của phần tử nghịch đảo. Một monoid cũng được gọi là một vị nhóm.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Một tập hợp khác rỗng được trang bị một phép toán hai ngôi và một phần tử đơn vị được gọi là một monoid nếu và chỉ nếu

  • (tính kết hợp),
  • (đồng nhất)

Một monoid có thể được hiểu là một nửa nhóm đi kèm theo một phần tử đơn vị, hoặc như một magma kèm thêm tính kết hợp và phần tử đơn vị.Phần tử đơn vị là duy nhất trong một monoid. Mọi nhóm đại số đều là một monoid nhưng điều ngược lại không đúng.

  • Tập số tự nhiên là một monoid có tính giao hoán với phần tử đơn vị là 0 đối với phép cộng hoặc 1 đối với phép nhân.
  • Tập của các các tập con của A với phép giao tạo thành một monoid giao hoán. Phần tử đơn vị của nó là chính tập A.
  • Tập của các các tập con của A với phép hợp tạo thành một monoid giao hoán. Phần tử đơn vị của nó là tập rỗng.

[1]

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
Top 17 khách sạn Quy Nhơn tốt nhất
Top 17 khách sạn Quy Nhơn tốt nhất
Lựa chọn được khách sạn ưng ý, vừa túi tiền và thuận tiện di chuyển sẽ giúp chuyến du lịch khám phá thành phố biển Quy Nhơn của bạn trọn vẹn hơn bao giờ hết
Chie Hoshinomiya giáo viên chủ nhiệm Lớp 1-B
Chie Hoshinomiya giáo viên chủ nhiệm Lớp 1-B
Chie Hoshinomiya (星ほし之の宮みや 知ち恵え, Hoshinomiya Chie) là giáo viên chủ nhiệm của Lớp 1-B.
5 băng đảng bất lương mạnh nhất Tokyo Revengers
5 băng đảng bất lương mạnh nhất Tokyo Revengers
Là manga/anime về cuộc chiến giữa các băng đảng học đường, Tokyo Revengers có sự góp mặt của rất nhiều băng đảng hùng mạnh
Dự đoán Thế cục của Tensura sau Thiên ma đại chiến.
Dự đoán Thế cục của Tensura sau Thiên ma đại chiến.
Leon với kiểu chính sách bế quan tỏa cảng nhiều năm do Carrera thì việc có tham gia đổi mới kinh tế hay không phải xem chính sách của ông này