Nhóm Lie giao hoán

Trong hình học, một nhóm Lie abel là một nhóm Lie đồng thời là một nhóm abel.

Một nhóm Lie abel thực liên thông là đồng cấu với .[1] Đặc biệt, một nhóm Lie abel (thực) compact liên thông là một hình xuyến; tức là, một nhóm Lie đồng cấu với . Một nhóm Lie phức liên thông và compact là abel, và một nhóm Lie phức liên thông, compact là một torus phức; tức là, một thương số của bởi một mạng.

Gọi A là một nhóm Lie abel compact với thành phần đơn vị . Nếu là một nhóm cyclic, thì là cyclic theo topo; tức là, tồn tại một phần tử sinh ra một nhóm con đặc trưng dày đặc[2] (đặc biệt, một torus là cyclic theo topo).

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]
  1. ^ Procesi 2007, Ch. 4. § 2..
  2. ^ Knapp 2001, Ch. IV, § 6, Lemma 4.20..

Tài liệu đã dẫn

[sửa | sửa mã nguồn]
  • Knapp, Anthony W. (2001). Representation theory of semisimple groups. An overview based on examples. Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton University Press. ISBN 0-691-09089-0.
  • Procesi, Claudio (2007). Lie Groups: an approach through invariants and representation. Springer. ISBN 978-0387260402.
Chúng tôi bán
Bài viết liên quan
[Chap 1] Cậu của ngày hôm nay cũng là tất cả đáng yêu
[Chap 1] Cậu của ngày hôm nay cũng là tất cả đáng yêu
Truyện ngắn “Cậu của ngày hôm nay cũng là tất cả đáng yêu” (Phần 1)
Dead Poets Society (1989): Bức thư về lý tưởng sống cho thế hệ trẻ
Dead Poets Society (1989): Bức thư về lý tưởng sống cho thế hệ trẻ
Là bộ phim tiêu biểu của Hollywood mang đề tài giáo dục. Dead Poets Society (hay còn được biết đến là Hội Cố Thi Nhân) đến với mình vào một thời điểm vô cùng đặc biệt
Sigewinne – Lối chơi, hướng build và đội hình
Sigewinne – Lối chơi, hướng build và đội hình
Sigewinne có đòn trọng kích đặc biệt, liên tục gây dmg thủy khi giữ trọng kích
Airi Sakura Classroom of the Elite
Airi Sakura Classroom of the Elite
Airi Sakura (佐さ倉くら 愛あい里り, Sakura Airi) là một học sinh của Lớp 1-D và từng là một người mẫu ảnh (gravure idol).