Derdegraadse vergelyking

Grafiek van 'n derdegraadse vergelyking. (1/4)(x+4)(x+1)(x-2) = x³/4 + 3x²/4 - 3x/2 - 2

'n Derdegraadse vergelyking is 'n wiskundige vergelyking in die vorm:

${\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0}$

Faktorisering van 'n derdegraadse vergelyking

As r enige wortel is van die derdegraadse vergelyking, dan kan ons (x–r ) as 'n faktor gebruik word om die volgende te verkry:

${\displaystyle \left(x-r\right)\left(ax^{2}+(b+ar)x+c+br+ar^{2}\right)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d}$

Standaard vorme:

${\displaystyle \left(x^{3}-a^{3}\right)=(x-a)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)}$

${\displaystyle \left(x^{3}+a^{3}\right)=(x+a)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)}$

Kyk ook

• Vergelyking (wiskunde)
• Polinoom
• Lineêre vergelyking
• Kwadratiese vergelyking