Poincaré-vermoede
In die wiskundige veld van geometriese topologie is die Poincaré-vermoede 'n stelling oor die karakterisering van die 3-sfeer, 'n hipersfeer wat die eenheidsbal in vierdimensionele ruimte begrens.
Die stelling is die eerste deur Henri Poincaré in 1904 vermoed en betrek ruimtes wat plaaslik soos gewone driedimensionele ruimte lyk, maar wat eindig in omvang is. Poincaré het gehipotetiseer dat as so 'n ruimte die bykomende eienskap het dat elke lus in die ruimte kontinu tot 'n punt verstyf kan word, dan is die ruimte 'n driedimensionele sfeer. Pogings om die vermoede op te los, het baie vordering in die veld van geometriese topologie in die 20ste eeu aangedryf.
Hierdie probleem is in 2003 deur Grigori Perelman, 'n wiskundige oorspronklik van Rusland, opgelos en korrek bewys. Die oplossing tot hierdie probleemstelling die enigste opgloste "Millenium-probleemstelling" in wiskunde.
Die probleem is aansienlik makliker in twee of drie dimensies.
