Rusmassa

Rusmassa (${\displaystyle m_{0}\,}$) is die massa van ’n deeltjie in ’n rustoestand. Rusenergie is die energie-inhoud daarvan in rus, en dié is volgens die massa-energieverband E = mc² direk verwant aan die rusmassa. In die spesiale relatiwiteitsteorie is hierdie rusmassa gelyk aan die invariante massa van ’n deeltjie.

Relativistiese massa

In die spesiale relatiwiteitsteorie kan ’n mens ’n snelheidsafhanklike massa definieer, waarby die momentele waarde van die massa afhanklik is van die snelheid; daar is dan ’n massatoename as die snelheid toeneem. Hierdie snelheidsafhanklike massa word die relativistiese massa genoem. Die effek is net merk- of meetbaar wanneer die deeltjie naby genoeg aan die ligsnelheid kom. Daar is al hoe meer energie nodig om die deeltjie te versnel namate dit die ligsnelheid nader.

Die massa m_v by ’n gegewe snelheid v kan gedefinieer word deur die massa-energieverband toe te pas op die totale energie van die bewegende stelsel (rusenergie plus kinetiese energie):

${\displaystyle E_{\mathrm {tot} }=m_{v}c^{2}\,}$

waarmee by ’n rusmassa m₀ die relativistiese massa gelyk word aan:

${\displaystyle m_{v}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-({\frac {v}{c}})^{2}}}}=m_{0}\gamma }$

waarby die volgende geld:

• ${\displaystyle m_{v}\,}$ is die relativistiese massa by die gegewe snelheid
• ${\displaystyle m_{0}\,}$ is die rusmassa
• ${\displaystyle v\,}$ is die gegewe snelheid
• ${\displaystyle c\,}$ is die ligsnelheid
• ${\displaystyle \gamma \,}$ is die Lorentz-faktor

Om die ligsnelheid te bereik is dan ’n oneindige hoeveelheid energie nodig, wat beteken ’n deeltjie met massa sal nooit die ligsnelheid kan bereik nie. Fotone het geen rusmassa nie en beweeg in ’n vakuum teen die ligsnelheid. Die relativistiese massa kan dan nie bepaal word uit die direkte formule daarvoor nie, maar wel deur gebruik te maak van die fundamentele definisie en die uitdrukking vir die energie van ’n foton:

${\displaystyle E=m_{v}c^{2}=h\nu \,}$

met ν (nu) die frekwensie en h die konstante van Planck, dus

${\displaystyle m_{v}=h\nu /c^{2}\,}$

’n Ander manier om daarna te kyk is dat elke massalose deeltjie teen die ligsnelheid moet beweeg om ’n sekere energie te kan hê en dus te bestaan.

’n Beter manier om die relatiwiteitsteorie te beskryf is deur te sê die massa is konstant (en gelyk aan die rusmassa), maar die impuls van ’n deeltjie is gelyk aan ${\displaystyle \gamma mv\,}$ in plaas van ${\displaystyle mv\,}$. Albei maniere gee vanuit ’n wiskundige oogpunt presies dieselfde meetbare resultate. In die praktyk word egter voorkeur gegee aan ’n beskrywing met konstante massa.

• Hierdie artikel is vertaal uit die Nederlandse Wikipedia