'n Spiraal is 'n kurwe wat by 'n punt begin en as die kurwe om die beginpunt draai, beweeg dit verder weg. Spirale kan in twee of drie dimensies bestaan.
Die eiendomme wat hier beskryf word, is van toepassing op die meeste spirale van die vorm , veral vir die gevalle (Archimedesespiraal, hiperboliesespiraal, Fermatsespiraal, lituusspirale) en die logaritmiese spiraal
Definisie van sektor (ligblou) en polêre hellinghoek
Die hoek tussen die spiraal raaklyn en die ooreenstemmende poolsirkel (sien diagram) word die polêre hellinghoek genoem en die poolhelling. Die formule vir die poolhelling , wat afgelei kan word van vektoranalise in poolkoördinate is:
waar is
In meeste gevalle is die poolhelling 'n funksie van , maar in hierdie opsig is die logaritmiese spiraal spesiaal want sy poolhelling is 'n kontant:
In drie dimensies, is dit nodig om twee vergelykings te gebruik om 'n spiraal te beskryf. Dit is die gewoonte om silindriese poolkoördinate te gebruik om driedimensionele spirale te beskryf. Hierdie vergelykings is:
met die vereiste dat óf óf 'n monototiese toenemende funksie is.
Die oppervlak van 'n sfeer, radius , kan voorgestel word deur die volgende vergelykings:[3]:
Wanneer voorgestel is deur die vergelyking , kry 'n mens 'n sferiese kurwe met die naam sferiese spiraal. [4] met die parametriese voorstelling ( is gelyk aan twee mal die aantal draaie):