Vorm

'n Vorm is die uiterlike voorkoms van iets. Vorms sluit in driehoeke, vierhoeke, vierkante, reghoeke, pentagone, heksagone en heptagone.

Plat, geslote vorms met drie sye word driehoeke genoem. Driehoeke kan in verskillende groepe groepeer deur die lengtes van hulle sye te vergelyk. Plat vorms wat geslote is met slegs reguit sye en geen lyne wat kruis nie, word poligone genoem. Poligone met vier sye word vierhoeke genoem.

In Wiskunde is vorms dieselfde as die aantal en grootte van hulle sye en hoeke dieselfde is. Dit maak nie saak hoe die vorm gedraai word nie. Ons noem vorms wat dieselfde is identies.

’n Vierhoek is enige geslote viersydige vorm. ʼn Mens kan net een vierkant met elke lyn maak, maar baie verskillende reghoeke met elke lyn. ’n Reghoek is ’n viersydige vorm. Alle hoeke van ’n reghoek is regte hoeke en die teenoorstaande sye is ewe lank. ’n Vierkant is ook ’n viersydige vorm. Alle hoeke van ’n vierkant is ook regte hoeke. Al vier sye van ’n vierkant is ewe lank. Vierkante en reghoeke is almal viersydig. So, vierkante en reghoeke is soorte van vierhoeke.

Tweedimensionele vorms

ʼn Tweedimensionele vorm is ’n plat vorm wat op papier geteken word. ʼn Hoek is die hoeveelheid draaiing tussen twee lyne wat by dieselfde punt bymekaarkom en die bene van ’n hoek is die twee lyne wat bymekaarkom om die hoek te maak.

Reëlmatige veelhoeke

Al die sye is ewe lank en al die hoeke is ewe groot:

• Gelyksydige driehoek: Drie gelyke sye. Drie ewe groot hoeke elk 60˚
• Vierkant: Vier gelyke sye. Vier ewe groot hoeke elk 90°
• Reëlmatige pentagoon: Vyf gelyke sye. Vyf ewe groot hoeke elk 180°
• Reëlmatige heksagoon: Ses gelyke sye. Ses ewe groot hoeke elk 120°
• Reëlmatige heptagoon: Sewe gelyke sye. Sewe ewe groot hoeke elk 128,57°
• Reëlmatige oktagoon: Agt gelyke sye. Agt ewe groot hoeke elk 135°

Onreëlmatige veelhoeke

Die sye het verskillende lengtes en die hoeke het verskillende groottes.

Eienskappe van tweedimensionele vorms

Veelhoeke

’n Veelhoek is ’n figuur met meer as twee hoeke.

• Reëlmatige veelhoeke: Reëlmatig beteken dat al die sye van die figuur ewe lank is.

• Onreëlmatige veelhoeke: Onreëlmatig beteken dat die sye nie ewe lank is nie.

’n Reëlmatige vyfhoek beteken al vyf sye is ewe lank en ’n onreëlmatige seshoek beteken die ses sye is verskillende lengtes.

Soorte veelhoeke

Driehoek 3 sye	Vierkant 4 sye	Reghoek 4 sye	Parallelogram 4 sye	Pentagoon (vyfhoek) 5 sye	Heksagoon (seshoek) 6 sye	Heptagoon (sewehoek) 7 sye	Oktogoon (agthoek) 8 sye

Reghoeke en Parallelogramme

Daar is ’n paar ooreenkomste tussen ’n reghoek en ’n parallelogram. Albei het vier sye en vier hoeke en die teenoorstaande sye is ewe lank. Die hoeklyne halveer mekaar en die teenoorstaande sye is eweredig of parallel. Die hoeklyne halveer ook albei in twee driehoeke wat ewe groot is.

Die reghoek verskil egter van die parallelogram deurdat al vier sy hoeke regte hoeke (90 grade) en die hoeklyne ewe lank is, terwyl die parallelogram se teenoorstaande hoeke gelyk en sy hoeklyne nie ewe lank is nie.

Driehoeke

Hoeksoorte

Vierhoeke

Vierkant

• Het vier sye en vier hoeke.
• Al vier sye is ewe lank.
• Al vier hoeke is regte hoeke (90 grade).
• Hoeklyne is ewe lank.
• Hoeklyne halveer mekaar.
• Hoeklyne sny mekaar loodreg (90 grade).
• Hoeklyne halveer die vierkant in twee ewe groot driehoeke.
• Teenoorstaande sye is ewewydig of parallel.
• ‘n Vierkant is simmetries t.o.v. enige hoeklyn.
• ‘n Vierkant is simmetries t.o.v. die lynstukke wat die middelpunt van die teenoorstaande sye verbind.
• Alle vierkante is ook ‘n reghoek.

Reghoek

• Het vier sye en vier hoeke.
• Teenoorstaande sye is ewe lank.
• Al vier hoeke is regte hoeke (90 grade).
• Hoeklyne is ewe lank.
• Hoeklyne halveer mekaar.
• Hoeklyne sny mekaar nie loodreg (90 grade) nie.
• Hoeklyne halveer die reghoek in twee driehoeke wat ewe groot is.
• Teenoorstaande sye is eweredig of parallel.
• ‘n Reghoek is nie simmetries t.o.v. die hoeklyne nie.
• ‘n Reghoek is simmetries t.o.v. die lynstukke wat die middelpunt van die teenoorstaande sye verbind.
• ‘n Reghoek is nie ‘n vierkant nie.

Ruit

• Al vier sye is ewe lank.
• Beide pare teenoorstaande sye is ewewydig.
• Beide pare teenoorstaande hoeke is gelyk.
• Daar is twee stomphoeke en twee skerphoeke.
• Die hoeklyne halveer die teenoorstaande hoeke.
• Die hoeklyne sny mekaar loodreg (90 grade).

Parallelogram

• Het vier sye en vier hoeke.
• Teenoorstaande sye is ewe lank.
• Teenoorstaande sye is eweredig of parallel.
• Teenoorstaande hoeke is gelyk.
• Hoeklyne halveer mekaar.
• Daar is twee skerphoeke en twee stomphoeke.
• Hoeklyne verdeel die parallelogram in twee driehoeke wat ewe groot is.

Vlieër

• Twee pare aangrensende sye se lengtes is ewe lank.
• Slegs een paar teenoorstaande hoeke is gelyk (die hoeke tussen die ongelyke sye).
• Een hoeklyn halveer die ander hoeklyn en hierdie hoeklyn halveer ook een paar teenoorstaande hoeke.
• Hoeklyne sny mekaar loodreg (90 grade) en halveer die basislyn.

Trapesium

• Een paar oorstaande sye is ewewydig of parallel.

Driedimensionele vorms

1. Driehoekige prisma
2. Piramide met ‘n vierkantige basis
3. Kubus
4. Piramide met ‘n driehoekige basis
5. Silinder
6. Keël of kegel
7. Seshoekige prisma
8. Reghoekige prisma of kuboïed

Bronne

• Almal verstaan Wiskunde Graad 5 Leerderboek. 2012. Northlands: Macmillan South Africa
• Almal verstaan Wiskunde Graad 6 Leerderboek. 2012. Northlands: Macmillan South Africa
• Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers