Wortel (wiskunde)

Hierdie artikel bespreek nulpunte. Vir irrasionale getalle wat deur die wortels van ander getalle beskryf word, sien wortelgetal.

'n Wortel, nulpunt of sero is in wiskunde 'n waarde ${\displaystyle x}$ in die domein van 'n reële, komplekse of, in die algemeen, 'n wektorfunksie ${\displaystyle f}$ sodat ${\displaystyle f(x)}$ by ${\displaystyle x}$ verdwyn, dit is, dit is 'n waarde

${\displaystyle x\in Dom(f){\text{ sodat }}f(x)=0\,.}$

Met ander woorde, 'n wortel van 'n funksie ${\displaystyle f}$ is 'n waarde van ${\displaystyle x}$ wat 'n resultaat van nul (0) lewer. Byvoorbeeld, beag die funksie ${\displaystyle f}$ gedefinieer deur die formule

${\displaystyle f(x)=x^{2}-6x+9\,.}$

Dan het ${\displaystyle f}$ 'n wortel by 3, aangesien

${\displaystyle f(x)=3^{2}-6\cdot 3+9=0\,.}$

Indien die funksie reële getalle na reële getalle verbeeld, is die wortels van daardie funksie die x-koördinate van die punte waar die funksie se grafiek die x-as ontmoet. 'n Alternatiewe naam vir so 'n punt ${\displaystyle (x,0)}$ is 'n x-afsnit.

Die konsep van komplekse getalle is ontwikkel om die wortels van kubiese vergelykings met negatiewe diskriminante, dit is, daardie kubiese vergelykings wat na uitdrukkings lei wat die negatiewe vierkantswortel van negatiewe getalle bevat, te hanteer. Komplekse getalle verskyn ook as die nulpunte van kwadratiese vergelykings met negatiewe diskriminante.

Die Riemann-hipotese, een van die belangrikste onopgeloste wiskundige probleme, bemoei hom met die lokasie van die wortels van die Riemann-zetafunksie.