Bahnelement

6 Bahnelemänt a, e, i, Ω, ω, T lege e Satellitebahn im Ruum fest.

Sächs Bahnelemänt lege d Bahn vom ene Astronomische Objekt eidütig fest, wo de Keplersche Gsetz im Gravitationsfäld vom ene Himmelskörper (Zweikörperproblem) folgt.

Zwei Bahnelemänt definiere d Gstalt vo dr Bahn-Ellipse, drei Elemänt bestimme d Lag im Ruum und ei Elemänt leit dr Zitbezug fest.

D Bahnelemänt vo Satellite basiere ebefalls uf de 6 Bahnelemänt von ere Keplerbahn. Si enthalte im Allgemeine non e baar Parameter, zum Bahnstörige z berücksichtige.

Gstaltelemänt

D Beschreibig vo dr Gstalt vo dr Bahnkurve erforderet zwei Wärt, wo d Form und d Grössi festlege:

• Die numerischi Exzentrizität ε.
• Die groossi Halbachse a.

Dodrus cha mä ableite:

• Dr Halbparameter p. Mit ihm cha mä d Parameterdarstellig vo dr Keplerbahn gee: r(φ) = r(p,e).
• D Periapsisdistanz r_min: D Entfärnig vom Hauptscheitel vom Brennpunkt.
• Dr Exzentrizitätswinkel Φ: Φ = arc sin(ε)

Lagelemänt

D Lag im Ruum relativ zum ene Referänzsystem wird dur drei Parameter bestimmt:

• D Inklination i: Das isch dr Winkel vo dr Bahnebeni zur Referänzebeni.
• S Argumänt vom Chnote (Chnotelengi)Ω: Dr Winkel vom Koordinatenullpunkt vo dr Referänzebeni zum ufstiigende Chnote.
• S Argumänt vo dr Periapsis ω: Dr Winkel vom ufstiigende Chnote zur Periapsis.

Zitbezug

Dr Zitbezug legt dr Zitnullpunkt fest:

• Epoche t vom Periheldurchgang vom Körper:

Abgleiteti Grössene

• Middleri Bewegig n: middleri Winkelgschwindigkeit vo dr middleren Anomalii M

D Aagoobe vo Bahnelemänt

D Aagoob as 6-Tupel (p, e, i, Ω, ω, T) bezeichnet mä as klassischi Bahnelemänt^[1]. Drnäbe git s au anderi Möglichkeite, wo em jewiilige Fall aapasst si, und denn meistens kanonisch innerhalb vom ene Formalismus greglet si:

• (a, e, i, Ω, ω, T), e Methode, wo bsundrigs für Komete und die Blanete im Sunnesystem geignet isch
• (a, e, i, Ω, ω, M), für e Pluto und d Chliiblanete, wie si dr Astronomical Almanac verwändet^[2].
• (a, e, i, Ω, π, L) git öbbe d Blanetetheorii VSOP 82 uf indiräktem Wäg.
• (n, e, i, Ω, ω, M), s System vom NASA/NORAD Two Line Elements Format für künstligi Ärdsatellite

Übersicht

Bahnelemänt				Verwändbarkeit
Bahnelemänt	Bezug	Symbol	Dimension	Ellipse	Parabel / Hyperbel
Exzentrizität	Form	e, ε	1	Jo	Jo
Exzentrizitätswinkel	Form	Φ	1	Jo	Nei
Halbparameter	Grössi	p	Lengi	Jo	Jo
Periapsis	Grössi	q	Lengi	Jo	Jo
Grossi Halbachse	Grössi	a, α	Lengi	Jo	Nei
Inklination	Lag	i	Winkel	Jo	Jo
Argumänt vom Chnote	Lage	Ω	Winkel	Jo	deilwiis ^1
Argumänt vo dr Periapsis	Lag	ω	Winkel	Jo	Jo
Mittleri Bewegig	Zitverhalte	μ, n, V	1 / Zit	Jo	Jo
Winkelgschwindigkeit ^2	Zit-Ortverhalte		Winkel / Zit	Jo	Jo
Mittleri Anomalii ^2	Bahnort	M	Winkel	Jo	Nei
Mittleri Lengi ^2	Bahnort	λ, L	Winkel	Jo	Nei
Radiusvektor ^2	Bahnort	R	Lengi	Jo	Jo
Umlaufperiode	Zitbezug	P	Zit	Jo	Nei
Periapsiszeit	Zitbezug	T, τ	Zit	Jo	Jo

¹ offeni Bahne hai nid immer en ufstiigende Chnote

² zun eme bestimmte Zitpunkt

Lueg au

• Umlaufbahn – die gschlosseni Keplerbahn

Literatur

• Andreas Guthmann: Einführung in die Himmelsmechanik und Ephemeridenrechnung. BI-Wiss.-Verl., Mannheim 1994, ISBN 3-411-17051-4
• Wolfgang Vollmann: Wandelgestirnörter. In: Hermann Mucke (Hrsg.): Moderne astronomische Phänomenologie. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. Zeiss Planetarium der Stadt Wien und Österreichischer Astronomischer Verein 1992, S. 55–102 (weblink, 6. August 2006)
• Jean Meeus: Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Richmond 1991, ISBN 0-943396-35-2

Weblingg

• Minor Planet Center (englisch)
• Central Bureau for Astronomical Telegrams (englisch)

Fuessnote

1. Guthmann, S. 163
2. Vollmann, 8.1