Maxwell-Gleichungen

D Maxwell-Gliichige beschriibe d Fenomeen vom Elektromagnetismus und sin e wichdige Däil vom modärne füsikalische Wältbild.

Dr James Clerk Maxwell

D Gliichige beschriibe, wie elektrischi und magnetischi Fälder underenander und mit elektrische Laadige und elektrischem Stroom under Randbedingige, wo gee sin, zämmehänge. Zämme mit dr Lorentzchraft erklääre si alli Fenomeen vo dr klassische Elektrodynamik. Si bilde doorum au die theoretischi Grundlaag vo dr Optik und dr Elektrotechnik. Dr Naame vo de Gliichige chunnt vom schottische Füsiker James Clerk Maxwell, wo sä vo 1861 bis 1864 formuliert het. Er het drbii d Durchfluetigsgsetz und s Gsetz vom Gauss mit em Indukzioonsgsetz kombiniert und au no dr Verschiebigsstroom iigfüert, zum d Kontinuidäätsgliichig nid z verletze.

D Maxwell-Gliichige si e speziells Süsteem vo lineare parzielle Differenzialgliichige vo dr erste Ornig. Mä cha sä au in ere integrale, ere differenzialgeometrische und ere kovariante Form daarstelle.

D Maxwell-Gliichige im Fäldliniebild

D Fäldlinie vom elektrische Fäld zwüsche positive und negative Laadige. S Fäld isch an de Laadigsdrääger am sterkste und nimmt ab, je witer äwägg mä isch.

D Fäldlinie vo dr magnetische Indukzioon ${\displaystyle {\vec {B}}}$ si immer gschlosse.

S elektrische und s magnetische Fäld chönne dur Fäldlinie representiert wärde. S elektrische Fäld wird dur d Fälder vo dr elektrische Fäldsterki ${\displaystyle {\vec {E}}}$ und dr elektrische Flussdichdi ${\displaystyle {\vec {D}}}$ representiert, wääred s magnetische Fäld dur d Fälder vo dr magnetische Fäldsterki ${\displaystyle {\vec {H}}}$ und dr magnetische Flussdichdi ${\displaystyle {\vec {B}}}$ representiert wird.

Die elektrischi Fäldsterki ${\displaystyle {\vec {E}}}$ und die magnetischi Flussdichdi ${\displaystyle {\vec {B}}}$ chönne brinzipiell dur d Chraftusüebig uf Laadige veraaschauligt wärde. Im elektrische Fäld zäigt d Richdig vo dr elektrische Fäldsterki in d Richdig vo dr Chraft, wo s Fäld usüebt (d Chraft am ene Ort wirkt in dr Richdig vo dr Tangänte an d Fäldlinie an säm Ort), d Fäldliniedichdi (d Nööchi vo de Fäldlinie zunenander) stellt d Fäldsterki in däm Gebiet daar. Im magnetische Fäld wirkt d Chraft sänkrächt zur Richdig vo dr magnetische Flussdichdi und sänkrächt zur Beweegigsrichdig vo dr Laadig.

In Kwellefälder häi d Fäldlinie en Aafang und en Ändi (oder so verschwinde im Unändlige). In Wirbelfälder si d Fäldlinie gschlosseni Kurve.

• S Gsetz vom Gauß für elektrischi Fälder säit, ass elektrischi Laadige Kwelle und Sänke vom Fäld vo dr elektrische Flussdichdi ${\displaystyle {\vec {D}}}$ si, also Aafang und Ändi vo de Fäldlinie, wo drzueghööre. Elektrischi Fälder ooni Kwelle und Sänke, sogenannti Wirbelfälder, dräte bi Indukzioonsvorgäng uf.

• Im Gauß si Gsetz für e Magnetismus säit, ass s Fäld vo dr magnetische Flussdichdi ${\displaystyle {\vec {B}}}$ käini Kwelle het. Die magnetischi Flussdichdi het doorum immer gschlosseni Fäldlinie.

• S Indukzioonsgsetz vom Faraday: Ändrige über d Zit vom magnetische Fluss verursache e elektrischs Wirbelfäld.

• S erwiterete Durchfluetigsgsetz, au s Gsetz vom Maxwell und Ampère: Elektrischi Strööm – en Änderig vo dr elektrische Flussdichdi über d Zit - verursache e magnetischs Wirbelfäld.

Litratuur

• Richard Becker, Fritz Sauter: Theorie der Elektrizität. Band 1 (Einführung in die Maxwellsche Theorie, Elektronentheorie, Relativitätstheorie). Teubner, Stuttgart 1969.
• Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands: The Feynman Lectures on Physics. Band 2. Definitive edition. Pearson Addison-Wesley, San Francisco CA u. a. 2006, ISBN 0-8053-9047-2.
• John David Jackson: Classical Electrodynamics. John Wiley, New York NY 1962 (3. edition. ebenda 1999, ISBN 0-471-30932-X; dütsch: 4. überarbeitete Auflage. de Gruyter, Berlin u. a. 2006, ISBN 3-11-018970-4).
• Uwe Krey, Anthony Owen: Basic Theoretical Physics. A Concise Overview. Springer, Berlin u. a. 2007, ISBN 978-3-540-36804-5. 
• Lew Landau, Jewgeni Lifschitz: Theoretische Physik. Band 2: Klassische Feldtheorie. 12. überarbeitete Auflage. Deutsch, Thun u. a. 1997, ISBN 3-8171-1327-7.
• Günther Lehner: Elektromagnetische Feldtheorie für Ingenieure und Physiker. 5. Auflage. Springer-Verlag, Berlin u. a. 2006, ISBN 3-540-26550-3. 
• Wolfgang Panofsky, Melba Phillips: Classical Electricity and Magnetism. Addison-Wesley, Reading MA 1955 (2. edition. Dover, Mineola NY 2005, ISBN 0-486-43924-0).
• Károly Simonyi: Theoretische Elektrotechnik. 10. Uflaag. Barth, Leipzig u. a. 1993, ISBN 3-335-00375-6.

Weblingg

• Sehr umfangreiche Seite über die Maxwell-Gleichungen
• PDF mit kompakter übersichtlicher Darstellung der Maxwell-Gleichungen
• Erkläärig vo de Maxwell-Gliichige, fast ooni Formle

Fuessnoote

Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vum Artikel „Maxwell-Gleichungen“ vu de dütsche Wikipedia. E Liste vu de Autore un Versione isch do z finde.

Normdate: GND: 4221398-8 | LCCN: sh85082387