Analís numerica

Tabla babilonia d'archila (c. 1800–1600 aC) con anotacions. L'aproximación d'a radiz cuadrata de 2 ye de cuatre cifras sexagesimals, que son cuasi seis cifras decimals. 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³ = 1.41421296...^[1] Imachen de Bill Casselman.^[2]

L'analís numerica u calculo numerico ye o estudio d'algorismos que fan servir aproximacions (en oposición a os calculos formals) ta problemas de matematicas continas (a diferencia d'a matematica discreta).

Un d'os primers escritos matematicos ye una tableta babilonia d'entre l'anyo 1800 y 1600 aC, que da una aproximación numerica sexagesimal de ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$, a largaria d'a diagonal en un cuadrato unitario. Estar capable de calcular os cantos d'un trianglo (y mesmo, de calcular as suyas radices cuadratas) ye a-saber-lo important, por eixemplo, en fustería y construcción.^[3]

L'analís numerica contina con ista luenga tradición de calculos matematicos practicos. Igual que en o caso de l'aproximación babilonia de ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$, os calculos numericos modernos no permiten trobar respuestas exactas, ya que a sobén istas respuestas exactas son imposibles d'obtener en a practica. Manimenos, en a mayoría de casos ye prou con as solucions dadas por l'analís matematica, siempre que s'obtengan con un rango d'error razonable.

L'analís numerica tien, prou que sí, aplicacions en toz os campos d'a incheniería y d'a fisica, pero en o sieglo XXI tanto as ciencias como encluso as artes han adoptato muitos elementos d'a computación cientifica. As ecuacions diferencials ordinarias apareixen en os movimientos d'os cuerpos celestes (planetas, estrelas y galaxias); a optimización se fa servir en calculos economicos; l'alchebra lineal numerica ye important ta l'analís de datos; as ecuacions diferencials estocasticas y as cadenas de Markov son esencials en a simulación de celulas vivas en medicina y biolochía.

Antis d'a plegata d'os modernos metodos numericos por ordinador, a sobén se pendeba de calculos feitos a man con l'aduya de tablas d'interpolación. Dende mitat d'o sieglo XX os ordinadors permiten calcular as funcions requiestas. Manimenos os algorismos d'interpolación pueden estar tamién emplegatos como parti d'o software ta resolver ecuacions diferencials.

Referencias

1. (en) Fotografía, ilustración y descripción d'a tableta d'a colección d'arte babilonio de Yale
2. (en) YBC 7289, Bill Casselman
3. (en) A "New Zealand Cualification authority" parla chustament d'istas habilidaz en o documento 13004 versión 2, con calendata de 17 d'octubre de 2003 titulato CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building