اثنا عشري الأضلاع

ذو اثني عشر ضلعا منتظم

في الهندسة الرياضية، المضلع الاثْنَا عَشَرِيّ^[1] أو ذو الإثني عشر ضلعا^[2] أو الثِّنْعَشري الأضلاع^[3] (ج. ذوات الإثني عشر ضلعا، وباليونانية دُودِكَغُونُن δωδεκάγωνον) هو مضلع له اثنا عشر ضلعا واثنتا عشرة زاوية.

ذو الإثني عشر ضلعا المنتظم

ذو الإثني عشر ضلعا المنتظم تكون جميع أضلاعه ذات طول متساو، وجميع زواياه ذات قياس يساوي 150°. تعطى مساحته بالعلاقة حيث a طول ضلعه:

${\displaystyle A=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\simeq 11.19615242a^{2}.}$

أو بدلالة R نصف قطر الدائرة المحيطة به:

${\displaystyle A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.}$

أو بدلالة r نصف قطر الدائرة المحاطة داخله:

${\displaystyle A=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}\simeq 3.2153903r^{2}.}$

مراجع

1. موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 400، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
2. لغت نامه دهخدا نسخة محفوظة 27 أبريل 2020 على موقع واي باك مشين.
3. منير البعلبكي؛ رمزي البعلبكي (2008). المورد الحديث: قاموس إنكليزي عربي (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: دار العلم للملايين. ص. 362. ISBN:978-9953-63-541-5. OCLC:405515532. OL:50197876M. QID:Q112315598.

• بوابة رياضيات
• بوابة هندسة رياضية