تقدم كورتوا من خلال الفئات السنية، حيث كان كوين كاستيلس يعتبر في البداية حارس المرمى الأساسي، ولكن خلال أزمة الإصابات كان كورتوا، البالغ من العمر 16 عامًا و 341 يومًا، قد شارك لأول مرة في 17 أبريل 2009 أمام غينت. بعد رفضه الانتقال إلى هوفنهايم، أصبح كورتوا حارس مرمى الأول لموسم 2010–11 قبل كيستيلز، عندما واجه تسجيل لازلو كوتليس بعض المشاكل.[9]
لعب دورًا رئيسيًا في فوز بالدوري موسم 2010–11. حصل على جائزة أفضل حارس لهذا العام وجائزة جينك لأفضل لاعب في العام، حيث تلقى 32 هدفاً فقط على مدار 40 مباراة في الدوري وحافظ على نظافة شباكة في 14 مباراة مع جينك.[10][11]
تم تمديد إعارة كورتوا لأتلتيكو ليشمل موسم 2012–13.[23] كانت أول مباراة له في تمديد الإعارة ضد ناديه الأم تشيلسي في كأس السوبر الأوروبي 2012 في موناكو، والتي انتهت بفوز أتلتيكو مدريد 4–1. في وقت لاحق من الموسم، سجل كورتوا رقمًا قياسيًا جديدًا لأتلتيكو مدريد بلغ 820 دقيقة دون أن تهتز شباكه على ملعب فيسنتي كالديرون،[24] وانتهت السلسلة بالخسارة 1–0 أمام ريال سوسيداد.[25] وصل أتلتيكو إلى نهائي كأس الملك 2013، واُختير كورتوا أفضل لاعب في المباراة[26] في الفوز 2–1 ضد ريال مدريد، وهي المرة الأولى التي يفوز فيها أتليتكو على الغريم منذ 14 سنة.
في موسم 2013–14، تم تمديد إعارة كورتوا إلى أتلتيكو لمدة 12 شهرًا أخرى.[27]
عندما وضعت القرعة أتلتيكو في مواجهة تشيلسي في نصف نهائي دوري أبطال أوروبا، قيل أن هناك بندًا في عقد كورتوا يتطلب من أتلتيكو دفع 3 ملايين يورو لكل مباراة إذا اختاروا أن يجعلوه يلعب ضد ناديه الأم، وأن أتليتكو لا يستطيع تحمل هذا المبلغ. أوضح الاتحاد الأوروبي لكرة القدم أن اعتبارات النزاهة الرياضية جعلت مثل «هذا البند لاغياً وباطلاً وغير قابل للتنفيذ»، وأكدوا أن أتليتكو حراً في اختيار كورتوا دون دفع أي مبلغ من هذا القبيل.[28][29]
في يونيو 2014، أكد مدرب تشيلسي جوزيه مورينيو أن كورتوا سيعود إلى تشيلسي في الموسم القادم.[32] تم إعطاؤه القميص رقم 13، الذي كان يرتديه فيكتور موسيس. في 18 أغسطس، أعلن مورينهو أن كورتوا سيبدأ المباراة الافتتاحية في الدوري الممتاز ضد بيرنلي بدلاً من بيتر تشيك. وفاز تشيلسي 3–1.[33] حافظ كورتوا على نظافة شباكع لأول مرة في الدوري الإنجليزي في مباراته الثانية، في مباراة الفوز 2–0 على ضيفه ليستر سيتي.[34]
في 11 سبتمبر 2014، وقع كورتوا عقدًا جديدًا مدته خمس سنوات مع تشيلسي، ليبقيه في النادي حتى عام 2019. عند التوقيع قال كورتوا: «من اللطيف حقًا أن أوقع هذا العقد الجديد لمدة خمس سنوات».[35]
عانى كورتوا من إصابة في الرأس في الشوط الأول من فوز تشيلسي على أرضه 2–0 على أرسنال في 5 أكتوبر بسبب اصطدامه مع أليكسيس سانشيز؛ تم استبداله ثم نقله إلى المستشفى.[36] عولج من جرح بسيط في أذنه وخرج من المستشفى في تلك الليلة.[37]
فاز بأول لقب له مع تشيلسي في 1 مارس 2015، حيث هزم توتنهام هوتسبير 2–0 في نهائي كأس الرابطة، وشارك تشيك بدلاً عنه في تلك المباراة؛[38] كما أنهى تشيلسي الموسم كبطل للدوري.
افتتح كورتوا الموسم باللعب في درع الاتحاد الإنجليزي 2015 في 2 أغسطس، بالخسارة 1–0 أمام أرسنال.[39] بعد ستة أيام، مع افتتاح موسم الدوري الإنجليزي الممتاز بمباراة على أرضه ضد سوانزي سيتي، تسبب بركلة جزاء وحصل على بطاقة حمراء مباشرة لتدخله على بافيتيمبي غوميز، الذي سجل ركلة الجزاء في مرمى البديل أسمير بيغوفيتش في مباراة التعادل 2–2 .[40] عند عودته في 23 أغسطس، تصدى كورتوا بركلة جزاء من جيمس موريسون في مباراة الفوز 3–2 على وست بروميتش ألبيون.[41] عانى كورتوا من إصابة في ساقه بالتدريبات في 11 سبتمبر مما تطلب عملية جراحية وكان من المتوقع أن يغيب عن الأشهر الثلاثة القادمة من البطولة.[42]
في 16 أبريل، تم طرده على أرضه أمام مانشستر سيتي لتسببه بركلة جزاء على فرناندينيو؛ سجل سيرخيو أغويرو الركلة ليحقق الفوز 3–0. أصبح سادس حارس مرمى في تاريخ الدوري الممتاز يتم طرده مرتين في نفس الموسم.[43]
في 17 أغسطس 2016، رفض كورتوا أي شائعات عن انتقاله وذكر أنه سيبقى في تشيلسي لسنوات عديدة قادمة.[44] بعد عشرة أيام في الفوز 3–0 على ضيفه بيرنلي، حافظ كورتوا على نظافة شباكه لأول مرة في هذا الموسم وكسر سلسلة من 13 مباراة على أرضه في الدوري بدون شباك نظيفة منذ نوفمبر 2015.[45] من 1 أكتوبر إلى 20 نوفمبر، لعب تشيلسي ست مباريات دون أن تهتز شباكه، ولعب كورتوا في كل المباريات الست.[46][47] من 11 إلى 26 ديسمبر، حافظ كورتوا على نظافة شباكه في أربع مباريات، حيث كان تشيلسي على قمة الجدول.[48]
في أبريل 2017، تم استبعاد كورتوا من المباراة ضد غريمه مانشستر يونايتد، نتيجة تعرضه لإصابة في الكاحل، والتي تعرض لها أثناء التدريبات.[49] وخسر تشيلسي المباراة 0–2.[50] في 12 مايو 2017، حافظ كورتوا على شباكه نظيفة للمرة الثالثة على التوالي في الفوز 1–0 خارج أرضه أمام وست بروميتش ألبيون، والتي ضمن فيها تشيلسي اللقب.[51] كما لعب كورتوا مع تشيلسي في نهائي كأس الاتحاد الإنجليزي التي خسرها تشيلسي 2–1 أمام أرسنال.[52]
حافظ كورتوا على شباك نظيفة في 16 مباراة في الدوري الإنجليزي، وفاز بالقفاز الذهبي.[53]
بعد موسم 2018، ذكر كورتوا أنه يريد أن يعيش بالقرب من أولاده، مما أشعل الشائعات حول انتقاله إلى ريال مدريد.[54][55] بعد أداءه القوي في عام 2018، حيث فاز بالقفاز الذهبي كأفضل حارس مرمى في كأس العالم أعلن كورتوا عن رغبته في الانتقال.[56][57] وقيل بأن تشيلسي لن يسمحوا له بالرحيل ما لم يتمكنوا من إيجاد بديل للحارس البلجيكي.[58] ورد كورتوا بعدم حضور التدريبات بعد العطلة الصيفية، في محاولة لإجبار النادي على قبول قراره.[59] أخيرا في 8 أغسطس 2018، أعلن ريال مدريد رسميا أنه قد وقع عقد كورتوا لمدة ست سنوات.[60] بعد يوم واحد، أكد تشيلسي الانتقال.[61]
في 12 يناير 2020، فاز ريال مدريد على أتلتيكو مدريدبركلات الترجيح ليفوز بلقبه الحادي عشر في كأس السوبر الإسباني.[64] في ركلات الترجيح، ارتطمت كرة ساؤول التي سددها بالقائم قبل أن يتصدى كورتوا لتسديدة توماس، مما منح راموس الفرصة لتحقيق انتصار الريال بكأس السوبر الإسباني بكأس السوبر الإسباني رقم 11. في 5 يوليو 2020، حافظ كورتوا على نظافة شباكه للمرة السابعة عشر في موسم الدوري الإسباني 2019–20 في مباراة الفوز 1–0 خارج ملعبه على أتلتيك بيلباو، ليصبح أول حارس مرمى مع ريال مدريد يصل إلى هدا الرقم في موسم واحد منذ فرانسيسكو بويو في موسم 1994–95.[65] كان الحارس الأساسي للفريق خلال موسم الدوري، حيث فاز ريال مدريد في بالدوري الإسباني.[66] أصبح أول لاعب منذ خوسيه لويس بيريز بايا في عام 1954 يتوج بطلاً مع كل من ريال مدريد وأتلتيكو مدريد.[67] فاز بجائزة زامورا للمرة الثالثة في مسيرته، بعد أن تلقت شباكه 20 هدفًا فقط في 34 مباراة.[68]
تم استدعاء كورتوا لأول مرة إلى المنتخب البلجيكي في أكتوبر 2011،[62][69] وشارك لأول مرة في الشهر التالي في مباراة ودية أنتهت 0–0 أمام فرنسا على ملعب فرنسا، مما جعله أصغر حارس مرمى يلعب مع المنتخب البلجيكي.[70][71]
لعب كورتوا جميع المباريات خلال تصفيات كأس العالم 2014، حيث تأهلت بلجيكا لأول بطولة كبرى لها منذ كأس العالم 2002.[72] طوال هذه التصفيات، حافظ على نظافة شباكه في 6 مباريات من أصل 10.
في 13 مايو 2014، تم اختيار كورتوا ضمن التشكيلة المشاركة مع المنتخب البلجيكي في كأس العالم 2014.[73] لعب جميع المباريات الخمسة للمنتخب البلجيكي في البطولة، بدءا من الفوز 2–1 أمام الجزائر في بيلو هوريزونتي.[74] ثم نجح كورتوا في الحفاظ على نظافة شباكة في مباراتين متتاليتين من خلال الانتصار 1–0 أمام روسياوكوريا الجنوبية حيث وصل الشياطين الحمر إلى الدور ربع النهائي.
لعب كورتوا جميع المباريات الثمانية الأولى لبلجيكا في تصفيات بطولة أمم أوروبا 2016، مما ساعدهم على التأهل للمرة الأولى منذ 16 سنة. ومع ذلك، غاب عن آخر مباراتين له بسبب الإصابة.[75]
وصل كورتوا مع فريقه إلى ربع النهائي، حيث خسروا أمام ويلز على الرغم من تقدمهم المبكر. بعد ذلك، لمح كورتوا أن مدرب بلجيكا مارك فيلموتس كان على خطأ بسبب الخسارة، وذكر أيضا أن الهزيمة كانت «أكبر خيبة أمل» في مسيرته.[11]
تم اختيار كورتوا في تشكيلة المنتخب البلجيكي المكونة من 23 لاعباً للمشاركة في كأس العالم 2018.[76] كان حارس مرمى بلجيكا طوال البطولة، ولعب دوراً رئيسياً في فوز بلجيكا 2–1 على البرازيل في ربع النهائي، الذي شهد تقدم بلجيكا إلى الدور نصف النهائي من البطولة للمرة الأولى منذ عام 1986.[77][78]
حافظ على نظافة شباكه مرتين خلال مرحلة المجموعات (ضد بنماوإنجلترا)، ولم يتلقى سوى هدف واحد في مباراة هزيمة منتخب بلجيكا أمام بطل العالم لاحقاً فرنسا في نصف النهائي، وحافظ على نظافة شباكه مرة أخرى ضد إنجلترا في مباراة تحديد المركز الثالث. تصدى كورتوا لـ27 كرة في 7 مباريات بكأس العالم، أكثر من أي حارس مرمى آخر.[79] وحصل على جائزة القفاز الذهبي كأفضل حارس مرمى في البطولة.[80]
فاليري شقيقة تيبو هي لاعبة كرة طائرة، تلعب كلاعب ليبيرو مع بودولاني لودز ومنتخب بلجيكا لكرة الطائرة للسيدات.[81] كان والديه من لاعبي كرة الطائرة، ولعب هذه الرياضة في طفولته لكنه قرر التركيز على كرة القدم عندما كان في الثانية عشرة من عمره.[81]
في 26 مايو 2015، أنجبت صديقته الإسبانية مارتا دومينغيز ابنتهما أدريانا.[82] أنهى الزوجان علاقتهما في أبريل 2017 بينما كانت دومينغيز حاملًا بابنهما نيكولاس، الذي ولد بعد شهر.[83]
في فبراير 2014، تسبب كورتوا في إثارة بعض الضجة في المنتخب الوطني، بقوله عن سيمون مينيوليه، منافسه على مركز الحارس الأساسي، «عليه أن يعرف كيف يظل متواضعًا ومحترمًا، وعليه أن يتذكر ذلك». [103] كان كلامه هذا بسبب أن مينيوليه قال في مقابلات سابقة إن طموحه هو الاستمرار في العمل ومحاولة استعادة مكانه في المنتخب الوطني.
في أبريل 2018، اتهم فيلموتس، الذي كان وقتها عاطلاً عن العمل، كورتوا ووالده تييري بتسريب تشكيلة بلجيكا قبل أن يتم الكشف عنها للجمهور. ونفى كورتوا هذه المزاعم. [105] [106]