مخطط فورونوي
| مخطط فورونوي | |
|---|---|
 مخطط فورونوي لمجموعة من النقاط في المستوى.
| |
| فرع من | تجزئة مجموعة، ورسم توضيحي |
| سُميَ باسم | غيورغي فورونوي |
تعديل مصدري - تعديل  | |
في الرياضيات، سمي مخطط فوروني (بالإنجليزية: Voronoi diagram) على اسم العالم الروسي غيورغي فورونوي وهو عملية فصل للفضاء المتري محددة بالمسافة عن نقاط معزولة في الفضاء.[1][2][3]
تعريف مخطط فورونوي
[عدل]في أبسط صوره، تعطى مجموعة S من النقاط في المستوي (تسمى نقاط فورونوي)، يكون لكل نقطة s من S منطقة محيطة بها (V(s تحوي جميع النقاط التي تكون أقرب إلى s من أي نقطة أخرى في S.
عند وضع الرمال في وعاء له فتحات دائرية بأقطار مختلفة ، من الممكن الحصول على سطح بميل ثابت وحواف على شكل مخطط فورونوي[4]
خصائص
[عدل]- المخطط الثنائي لمخطط فوروني يعطي تثليث ديلاوني لمجموعة النقاط S ذاتها.
- أقرب زوج من مجموعة النقاط تكون نقطتان تشتركان بضلع من مضلعات مخطط فورونوي.
- تكون نقطتان متجاورتان على الهيكل المحدب إذا وفقط إذا كانت خلاياهما في مخطط فورونوي تشتركان بضلع طوله لانهائي.
انظر أيضًا
[عدل]مراجع
[عدل]- ^ Principles of Geographical Information Systems - Peter A. Burrough, Rachael A. McDonnell, Christopher D. Lloyd - Google Livros نسخة محفوظة 02 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.
- ^ Springel، Volker (2010). "E pur si muove: Galilean-invariant cosmological hydrodynamical simulations on a moving mesh". MNRAS. ج. 401 ع. 2: 791–851. DOI:10.1111/j.1365-2966.2009.15715.x.
- ^ Steven Johnson (19 أكتوبر 2006). The Ghost Map: The Story of London's Most Terrifying Epidemic — and How It Changed Science, Cities, and the Modern World. Penguin Publishing Group. ص. 187. ISBN:978-1-101-15853-1. مؤرشف من الأصل في 2020-04-02. اطلع عليه بتاريخ 2017-10-16.
- ^ البحث عن اجراء هندسي وصفي لفسيفسة سطح كروي نسخة محفوظة 2020-02-02 على موقع واي باك مشين.
| دولية | |
|---|---|
| وطنية | |
| أخرى | |
في كومنز صور وملفات عن Voronoi diagrams.
 | هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها. |