تركيب الدوال

تركيب الدوال

معلومات عامة

صنف فرعي من	عملية مؤثر عملية ثنائية
تعريف الصيغة	${\displaystyle (g\circ f)(x)=g(f(x))}$[1]
الرموز في الصيغة	${\displaystyle g\circ f}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle g}$
المنتجات أو المادة أو الخدمة المخدمة	دالة محصلة
ممثلة بـ	عملية تجميعية
التدوين الرياضي	ring operator ^(en) نقطة النهاية
identity element	دالة محايدة

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

  ميّز عن عدد مركب.

g ∘ f, تركيب الدالتين f و g. على سبيل المثال, (g ∘ f)(c) = #.

في الرياضيات, تركيب دالتين (بالإنجليزية: Function composition)‏ هو إخضاع نتيجة الدالة الأولى للدالة الثانية.^[2][3][4] أي أنه بالنسبة للدالتين f: X → Y و g: Y → Z, فإن تركيبهما هو حساب قيمة g ليس عندما يكون مدخلها هو x، بل عندما يكون مدخلها هو (f(x.ويعد موضوع تركيب الدوال مدخلا هاما في دراسة حساب التغيرات.

أمثلة

إذا كانت ${\displaystyle f(x)=x+1}$ و ${\displaystyle g(x)=x^{2}}$, فإن ${\displaystyle g\circ f}$ و ${\displaystyle f\circ g}$ تُعرفان كما يلي، علما بأن ${\displaystyle \circ }$ هو رمز تركيب الدالتين:

${\displaystyle f\circ g(x)=f(g(x))=f(x^{2})=x^{2}+1}$

${\displaystyle g\circ f(x)=g(f(x))=g(x+1)=(x+1)^{2}}$

خصائص

تركيب الدوال عادة ما يكون تجميعيا. f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h

انظر أيضًا

• تراكب القوى
• حسابات اللامدا,

مراجع

1. مذكور في: ISO 80000-2:2019 Quantities and units — Part 2: Mathematics. قسم أو آية أو فقرة أو بند: 2-12.11. الناشر: المنظمة الدولية للمعايير. تاريخ النشر: أغسطس 2019.
2. Christopher Hollings (2014). Mathematics across the Iron Curtain: A History of the Algebraic Theory of Semigroups. American Mathematical Society. ص. 334. ISBN:978-1-4704-1493-1. مؤرشف من الأصل في 2019-06-12.
3. Oleg A. Ivanov (1 يناير 2009). Making Mathematics Come to Life: A Guide for Teachers and Students. American Mathematical Soc. ص. 217–. ISBN:978-0-8218-4808-1. مؤرشف من الأصل في 2019-06-08.
4. Nathan Carter (9 أبريل 2009). Visual Group Theory. MAA. ص. 95. ISBN:978-0-88385-757-1. مؤرشف من الأصل في 2013-04-30.

• بوابة تحليل رياضي
• بوابة رياضيات