دالة مطابقة
الدالة المُطابَقة أو الدالة المتطابقة أو الدالة الحيادية (بالإنجليزية: Identity function)، أو الأقتران المحايد أو المطابق، هي دالة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه، أو يكون المجال والمجال المقابل هما نفس المجموعة.[1][2][3]
فالدالة y = f(x) = x، هي دالة محايدة.
تعريف
[عدل]نقول أن دالة f محايدة، إذا حافظت على قيم المتغير. أي صارت لصور الأعداد في تلك الدالة نفس القيم.
خصائص
[عدل]تعتبر خاصيات التباين والشمولية وبالتالي التقابلية من الخاصيات المميزة للدالة المحايدة، والبرهان عليها يأتي تلقائيا بعد تعويض (f(x بقيمته x.
أمثلة
[عدل]إذا كان f(x)=2x+3،g(x)=½(x-3) برهن ان كلا من f5g،g5f دالة محايدة.
f5g(x)= f(g(x))
=f(½(x-3)) =2(½(x-3))+3 =x
g5f(x) =g(f(x))
=g(2x+3)
=½[(2x+3)-3]
= x
(f5g) دالة محايدة،(g5f) دالة محايدة.
- في الفضاء الشعاعي ذي البعد n، تمثل الدالة المتطابقة بالمصفوفة المتطابقة بغض النظر عن الأسس.
مراجع
[عدل]- ^ Mapa، Sadhan Kumar. Higher Algebra Abstract and Linear (ط. 11th). Sarat Book House. ص. 36. ISBN:978-93-80663-24-1.
- ^ D. Marshall؛ E. Odell؛ M. Starbird (2007). Number Theory through Inquiry. Mathematical Association of America Textbooks. Mathematical Assn of Amer. ISBN:978-0883857519.
- ^ T. S. Shores (2007). Applied Linear Algebra and Matrix Analysis. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer. ISBN:038-733-195-6. مؤرشف من الأصل في 2020-01-24.
