قاعدة السلسلة

في التفاضل والتكامل؛ قاعدة السلسلة أو قاعدة التسلسل^[1] (بالإنجليزية: Chain rule)‏ هي صيغة رياضية من أجل حساب مشتق دالتين مركبتين أو أكثر.

تنص قاعدة السلسلة على أن مشتق دالة مركبة من دالتين f و g يساوي جداء مشتق الدالة f للدالة g و مشتق الدالة g، بتعبير رياضي:

${\displaystyle (f\circ g)'(x)=f'(g(x))\times g'(x)}$

التاريخ

قد تكون قاعدة السلسلة قد استعملت لأول مرة من طرف غوتفريد لايبنتس. استعملها من أجل حساب اشتقاق ${\displaystyle {\sqrt {a+bz+cz^{2}}}}$، تركيبا لدالتين هما دالة الجذر التربيعي والدالة ${\displaystyle a+bz+cz^{2}}$.

انظر أيضا

• تكامل بالتعويض
• قاعدة الجداء الثلاثي
• قاعدة ناتج القسمة

مراجع

1. معجم البيانات والذكاء الاصطناعي (PDF) (بالعربية والإنجليزية)، الهيئة السعودية للبيانات والذكاء الاصطناعي، 2022، ص. 49، QID:Q111421033

وصلات خارجية

• بوابة رياضيات
• بوابة تحليل رياضي