متفاوتة أونو

في الرياضيات، متفاوتة أونو هي مبرهنة عن المثلثات في المستوى الإقليدى.^[1] خمن ت. أونو في 1914 أنها صالحة لأى مثلث، لكن ف. باليتراند أظهر في 1916 على أنها تصح فقط للمثلثات الحادَّة والمنفرجه.

نص المفاوته

نعتبر مثلثًا حادًّا أو منفرجًا في المستوى الإقليدى ذا أضلع أطوالها b ،a وc ومساحه A فعندها

${\displaystyle .27(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}(c^{2}+a^{2}-b^{2})^{2}(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}\leq (4A)^{6}}$

تلتغى هذه المفاوته في المثلثات عموما،

تستحيل هذه المفاوته إلى متساويه في حالة المثلث المتساوى الأضلاع،

مراجع

1. "معلومات عن متفاوتة أونو على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2021-05-01.

انظر أيضا

• بوابة رياضيات