في الهندسة الزائدية، المثلث الزائدي (بالإنجليزية: Hyperbolic triangle) هو مثلث مرسوم على المستوي الزائدي. يتكون من ثلاث قطع مستقيمة تسمى «الجوانب» أو «الحواف» وثلاث نقاط تسمى الزوايا أو الرؤوس.
تمامًا كما في حالة الفضاء الإقليدي، توجد دائمًا ثلاث نقاط من الفضاء الزائدي[الإنجليزية] ذات بعد اختياري على نفس المستوي. ومن ثم فإن المثلثات المستوية الزائدية تصف أيضًا المثلثات الممكنة في أي بُعد أعلى للفضاءات الزائدية.
يتطابق المثلثان إذا وفقط إذا كانا يتطابقان مع جداء منته لانعكاسات خطية.
مثلثان متساويان في الزوايا المتناظرة متطابقان (أي أن جميع المثلثات المتشابهة متطابقة).
للمثلثات الزائدية بعض الخصائص التي تتعارض مع خصائص المثلثات في الهندسة الكروية أو الإهليلجية:
مجموع زاوية المثلث أقل من 180 درجة.
تتناسب مساحة المثلث مع نقص مجموع زواياه عن 180 درجة.
تحتوي المثلثات الزائدية أيضًا على بعض الخصائص غير الموجودة في الهندسات الأخرى:
لا تحتوي بعض المثلثات الزائدية على دائرة محيطة، فهذه هي الحالة عندما يكون أحد رؤوسها على الأقل نقطة مثالية أو عندما تقع جميع رؤوسها على دائرة حدية[الإنجليزية] أو على دائرة فائقة أحادي الجنب.
المثلثات الزائدية نحيفة، وهناك مسافة قصوى δ من نقطة على حافة إلى أحد الحافتين الأخريين. أدى هذا المبدأ إلى ظهور الفضاء الزائدي δ.
في جميع الصيغ المذكورة أسفل الجوانب a و b و c يجب قياسها بالطول المطلق، بحيث يكون الانحناء الغاوسي[الإنجليزية]K للمستوي يساوي -1. بمعنى آخر، من المفترض أن تكون الكمية R في الفقرة أعلاه مساوية لـ 1.
تعتمد الصيغ المثلثية للمثلثات الزائدية على الدوال الزائدية sinh و cosh و tanh.