معادلة كلاوزيوس-كلابيرون

مخطط الطور للماء. المحور الأفقي يعطي درجة الحرارة والمحور الرأسي يعطي الضغط. الخط الأخضر يمثل نقطة الانصهار وتغيرها بتغير الضغط.

معادلة كلاوزيوس-كلابيرون في الكيمياء المعادلة تحمل اسم معرفينها كلاوزيوس وكلابيرون من عام 1834م - وهي صيغة لوصف تحول طوري غير مستمر (بالإنجليزية: Discontinuous)‏ من طور لآخر (مثل تحول الثلج (طور صلب) إلى ماء (طور سائل)).

في مخطط الضغط ودرجة الحرارة P–T diagram تعرف الخط الذي بفصل بين الطورين بمنحنى الطورين. وتعطينا معادلة كلاوزيوس-كلابيرون انحدار مماس منحنى الطورين. والمعادلة هي :

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} T}}={\frac {L}{T\,\Delta v}}}$

حيث:

${\displaystyle \mathrm {d} P/\mathrm {d} T}$ هو انحدار خط التماس الملامس لمنحنى مخطط الضغط درجة الحرارة عند أي نقطة ,

${\displaystyle L}$ الحرارة الكامنة النوعية،

${\displaystyle T}$ درجة الحرارة,

${\displaystyle \Delta v}$ تغير الحجم النوعي للمادة عند انتقال المادة من طور إلى طور.

مثال

تجيب المعادلة أيضا على السؤال : ما هو الضغط اللازم لانصهار الثلج غند درجة حرارة أقل بمقدار ${\displaystyle {\Delta T}}$ من الصفر المئوي؟

(مع ملاحظة أن حجم الثلج يكون أكبر من حجم الماء، وهذه خاصية خاصة بالماء فقط ! فيكون فرق الحجم بعد الانصهار ذو إشارة سالبة.)

تقول المعادلة :

${\displaystyle {\Delta P}={\frac {L}{T\,\Delta v}}{\Delta T}}$

ونقوم بالتعويض فيها بالمقادير :

${\displaystyle L}$ = 3.34×10⁵ J/kg حرارة الانصهار للماء وهي بالجول/كيلوجرام,

${\displaystyle T}$ = 273 كلفن (درجة الحرارة),

${\displaystyle \Delta v}$ = −9.05×10⁻⁵ m³/kg (تغير حجم الثلج بتحوله إلى سائل، وهو هنا بالمتر المكعب/كيلوجرام),

فنحصل على:

${\displaystyle {\frac {\Delta P}{\Delta T}}}$ =− 13.5 MPa/K

، أي التغير في الضغط لكل درجة حرارة واحدة مقداره -5 و13 ميجا باسكال/ كلفن.

فإذا أردنا معرفة الضغط اللازم لانصهار الثلج عند درجة حرارة −7 تحت الصفر المئوي سيعادل وزن 1000 كيلوجرام على 1 سنتيمتر مربع [يعادل نحو 100 ضغط جوي].^[1])

اشتقاقها

(انظر معادلة كلابيرون)

اقرأ أيضا

معادلة كلابيرون توازن ترموديناميكي الحرارة فضاء الطور طاقة شمسية فضائية عمل (ترموديناميك) قانون بويل قوانين الديناميكا الحرارية معادلات دينامية حرارية مقاومة التلامس الحراري

كفاءة حرارية حمل (فيزياء) دورة كارنو دورة رانكن مبادل حراري نظام حركة حرارية مخطط درجة الحرارة والإنتروبي مخطط الضغط والحجم كمون دينامي حراري معادلات بريدجمان معادلة أنطوان

مراجع

1. Zorina، Yana (2000). "Mass of a Car". The Physics Factbook. مؤرشف من الأصل في 2018-05-25.

• بوابة الفيزياء
• بوابة طقس