معادلة والد

في نظرية الاحتمال، معادلة والد (بالإنجليزية: Wald's equation)‏ هي معادلة مهمة تمكن من تبسيط حساب القيمة المتوقعة لمجموع عدد عشوائي من الكميات العشوائية. سميت هذه المعادلة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات أبراهام والد.

في صيغتها الابتدائية

${\displaystyle \operatorname {E} [X_{1}+\dots +X_{N}]=\operatorname {E} [N]\operatorname {E} [X_{1}]\,.}$

مثال

${\displaystyle \operatorname {E} [N]\operatorname {E} [X]={\frac {1+2+3+4+5+6}{6}}\cdot {\frac {1+2+3+4+5+6}{6}}={\frac {441}{36}}=12.25\,.}$

في صيغتها العامة

تطبيق

أمثلة

مثال مضاد

البرهان العام

مراجع

• بوابة إحصاء