في نظرية الألعاب، تعتبر معضلة المسافر والتي يشار لها اختصاراً بـ TD، من الألعاب التي تعرف بألعاب «المجموع غير الصفري». يلعبها لاعبان، يحاول كل منهم مضاعفة أرباحه إلى الحد الأقصى دون القلق من أرباح اللاعب الآخر.
وضع اللعبة للمرة الأولى كاوشيك باسو عام 1994، وهي كما يلي:[1][2] تفقد إحدى خطوط الطيران حقيبتين تعود ملكيتهما لمسافرين اثنين. ويصدف أن تكون الحقيبتان متشابهتين لحد التطابق وتحتويان الأغراض نفسها. يقوم مدير شركة الطيران بتكليف أحدهم لتسوية مطالبات المسافرين وتوضيح أن الشركة مسؤولة عن التعويض عن كل حقيبة بمبلغ 100 دولار كحد أقصى (علماً بأنه لا يستطيع تقدير قيمة محتويات كل حقيبة). حتى يقوم بتحديد قيمة تقديرية صادقة وقريبة للواقع، يتم مقابلة كل مسافر على حدا (بحيث لا يؤثر أي منهما على الآخر) ويطلب منه وضع قائمة بقيمة كل غرض بحيث لا تقل القيمة عن دولارين ولا تزيد عن 100 دولار. كما يتم إعلامهما أنه إن تطابقت أرقامهما، سيتم اعتماد ذلك الرقم كقيمة حقيقية للحقيبتين وستلتزم الشركة بدفع القيمة كتعويض لكليهما. لكن إن كتب أحدهما رقماً أصغر من رقم الآخر، سيتم اعتماد الرقم الأصغر كقيمة للحقيبة وسيحصل كل منهما على ذلك المبلغ بالإضافة إلى مبلغ إضافي مقداره دولارين يدفع للمسافر الذي كتب القيمة الأقل، ويخصم مبلغ الدولارين من المسافر الذي كتب القيمة الأعلى. والتحدي هنا هو: ما هي الاستراتيجية التي يجب أن يتبعها كل مسافر لتحديد القيمة التي يجب أن يكتبها؟"
قد يعتقد القارئ أن أفضل خيار هو أن يكتب كل مسافر مبلغ 100 دولار، وهو أقصى تعويض تسمح به شركة الطيران. بشكل ملحوظ، سيعتقد العديدون – خلافاً للحدس – سيكون أمثل خيار للمسافر (بما يتوافق مع توازن ناش) هو دولارين؛ بمعنى لأن القيمة التي سيقدرها المسافر ستتوافق مع أقل مبلغ يسمح به مدير شركة الطيران. لفهم هذه النتيجة المتناقضة، دعنا ندقق في التحليل التالي بدلاً من من البرهان السابق الغريب.
فيما يلي برهان آخر:
إن نتيجة (دولارين، دولارين) هي ما يعرف بـتوازن ناش.
عند لعب هذه اللعبة بشكل تجريبي، فإن معظم المشاركين يختارون القيمة 100 دولار أو قيمة قريبة منها، بما فيهم أولئك الذين لم يفكروا بالقرار منطقياً وأولئك الذين يعتقدون أنهم يختارون اختياراً غير عقلاني. إضافة لذلك، يُكافئ المسافرين بالخروج من توازن ناش في اللعبة والحصول على مكافئات أعلى قيمة مما كانوا سيحصلون عليه باستخدام الاستراتيجية العقلانية البحتة.
{{استشهاد ويب}}
: صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown (link)