ঘাতবল

ধ্ৰুপদী বলবিজ্ঞানত, ঘাতবল(J) হৈছে সময়ৰ সাপেক্ষে বলৰ অনুকল( integral)।

${\displaystyle J=\int F\,\mathrm {d} t}$

যিহেতু বল এটা ভেক্টৰ ৰাশি, ঘাতবলো এটা ভেক্টৰ ৰাশি। এছ আই একক হৈছে নিউটন ছেকেণ্ড। অন্য ইংৰাজ আভিযান্ত্ৰিক একক কিছুমান হৈছে পাউণ্ড-ছেকেণ্ড আৰু শ্লাগ-ফুট প্ৰতি ছেকেণ্ড।

${\displaystyle J=F_{\text{average}}(t_{2}-t_{1})}$

ধ্ৰুৱীয় ভৰৰ ক্ষেত্ৰত গাণিতীয় সম্বন্ধ

t₁ ৰ পৰা t₂ সময়ত ঘাতবল J হৈছে ^[1]

${\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t}$

য'ত t₁ ৰ পৰা t₂ সময়ত প্ৰযোজিত বল F। নিউটনৰ দ্বিতীয় সূত্ৰৰ পৰা বল আৰু ভৰবেগৰ সম্বন্ধ হৈছে -

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}}$

গতিকে,

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}\,\mathrm {d} t\\&=\int _{p_{1}}^{p_{2}}\mathrm {d} \mathbf {p} \\&=\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}=\Delta \mathbf {p} \end{aligned}}}$

য'ত Δp হৈছে t₁ ৰ পৰা t₂ সময়ত সলনি হোৱা ভৰবেগ। ইয়াক প্ৰায়ে ঘাতবল-ভৰবেগ সূত্ৰ হিচাপে জনা যায়। অৰ্থাৎ, ঘাতবলক কোনো বস্তুৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰাৰ ফলত হোৱা ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তন হিচাপেও সংজ্ঞাবদ্ধ কৰিব পাৰি।

${\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,dt=\Delta \mathbf {p} =m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}} }$

য'ত,

F হৈছে প্ৰয়োগ কৰা বল

t₁ আৰু t₂ সময়

m ভৰ

v₂ অন্তিম বেগ

v₁ প্ৰাৰম্বিক বেগ

ঘাতবলক তীব্ৰবেগী বল বা প্ৰভাৱ(fast-acting force or impact) সূচাবলৈকো কেতিয়াবা ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

1. Hibbeler, Russell C. (2010). Engineering Mechanics (12th সম্পাদনা). Pearson Prentice Hall. পৃষ্ঠা. 222. ISBN 0-13-607791-9.