Desplazamientu al bermeyu

Desplazamientu al bermeyu de les llinies espectrales nel espectru visible d'un supercúmulu de galaxes distantes (derecha), comparáu col del Sol (izquierda). La llonxitú d'onda amontar escontra'l colloráu y más allá.

Desplazamientu al bermeyu o al azul en función del movimientu relativu ente l'oxetu emisor y l'observador.

Figura ilustrando el desplazamientu al bermeyu de tipu gravitacional.

En física y astronomía, el desplazamientu al bermeyu, acercamientu escontra'l colloráu o desplazamientu escontra'l colloráu (n'inglés: redshift), asocede cuando la radiación electromagnético, de normal la lluz visible, que s'emite o reflexa dende un oxetu ye movida escontra'l colloráu a la fin del espectru electromagnéticu. De manera más xeneral, el desplazamientu al bermeyu ye definíu como una medría na llonxitú d'onda de radiación electromagnético recibida por un detector comparáu cola llonxitú d'onda emitida pola fonte. Esta medría na llonxitú d'onda corresponder con un decremento na frecuencia de la radiación electromagnético. Sicasí, el decrecimiento na llonxitú d'onda ye llamáu fana al azul. Cualquier medría na llonxitú d'onda llámase "fana escontra'l colloráu", inclusive si asocede en radiación electromagnético de llonxitúes d'onda non visibles, como los rayu gamma, rayos X y radiación ultravioleta. Esta denominación puede ser confusa yá que a llonxitúes d'onda mayores que'l colloráu (p.ej. infrarroxu, microondes y ondes de radio), los "desplazamientos escontra'l colloráu" alloñar del llonxitú d'onda del colloráu. Asina que al falar de frecuencies d'ondes menores que'l colloráu continua significando que la llonxitú d'onda tiende a allargar y non a asemeyase en candia.

Una fana escontra'l colloráu puede asoceder cuando una fonte de lluz alloñar d'un observador, correspondiéndose a un desplazamientu Doppler que camuda la frecuencia percibida de les ondes sonores. Anque la observación de tales desplazamientos escontra'l colloráu, o'l so complementariu escontra l'azul, tien numberoses aplicaciones terrestres (p.ej. Radar Doppler y pistola radar),^[1] la espectroscopia astronómica utiliza les fanes en candia Doppler pa determinar el movimientu d'oxetos astronómicos distantes.^[2] Esti fenómenu foi predichu per primer vegada y reparáu nel Sieglu XIX cuando los científicos empezaron a considerar les implicaciones dinámiques de la naturaleza ondulatoria de la lluz.

Otru mecanismu de fana escontra'l colloráu ye la espansión métrica del espaciu, qu'esplica la famosa observación de les fanes en candia espectrales de galaxes distantes, quasares y nubes gaseoses intergalácticas amóntense proporcionalmente cola so distancia al observador. Esti mecanismu ye una carauterística clave del modelu del Big Bang de la cosmoloxía física.^[3]

Un tercer tipu de desplazamientu al bermeyu, el desplazamientu al bermeyu gravitacional (tamién conocíu como efeutu Einstein), ye un resultáu de la dilatación del tiempu qu'asocede cerca d'oxetos masivos, acordies cola relatividá xeneral.^[4]

Estos trés fenómenos, pueden entendese sol paragües de lleis de tresformamientu de marcos. Esisten otros munchos mecanismos con descripciones físiques y matemátiques bien distintes que pueden conducir a un desplazamientu na frecuencia de radiación electromagnético y que les sos aiciones pueden dacuando ser conocíes como "desplazamientu en candia", incluyendo la dispersión y efeutos ópticos.

Historia

La historia del desplazamientu al bermeyu empezó col desenvolvimientu nel sieglu XIX de la mecánica ondulatoria y la esploración del fenómenu acomuñáu col efeutu Doppler. L'efeutu ye llamáu asina dempués de que Christian Andreas Doppler ufiertó la primer esplicación física conocida pal fenómenu en 1842.^[5] La hipótesis foi probada y confirmada por aciu ondes sonores pol científicu holandés Christophorus Buys Ballot en 1845.^[6] Doppler predixo correutamente que'l fenómenu tendría d'aplicase a toles ondes y en particular suxirió que la variación de los colores de les estrelles podía ser atribuyida al so movimientu con al respective de la Tierra.^[7] Ente que esta atribución terminó siendo incorreuta (los colores de les estrelles son indicadores de la temperatura, non del movimientu), Doppler sería darréu reivindicáu pola verificación d'observaciones de desplazamientu al bermeyu.

El primer desplazamientu al bermeyu Doppler foi descritu en 1848 pol físicu francés Hippolyte Fizeau, qu'indicó que'l desplazamientu en llinies espectrales vistu nes estrelles yera debíu al efeuto Doppler. L'efeutu ye llamáu delles vegaes el "efeutu Doppler-Fizeau". En 1868, l'astrónomu británicu William Huggins foi'l primeru en determinar la velocidá d'una estrella alloñar de la Tierra por aciu esti métodu.^[8]

En 1871, el desplazamientu al bermeyu óptica foi confirmáu cuando'l fenómenu foi reparáu nes llinies de Fraunhofer utilizando la rotación solar, a unos 0.1 Å del colloráu.^[9] En 1901 Aristarj Belopolsky verificó el desplazamientu al bermeyu óptica nel llaboratoriu utilizando un sistema de rotación especular.^[10]

La primer apaición del términu "desplazamientu al bermeyu" na lliteratura, foi debida al astrónomu d'Estaos Xuníos Walter Sidney Adams en 1908, onde menta "Dos métodos d'investigación de la naturaleza del desplazamientu al bermeyu nebular".^[11]

Empezando coles observaciones en 1912, Vesto Slipher afayó que munches nebuloses espirales teníen considerables fanes en candia.^[12] Darréu, Edwin Hubble afayó una rellación averada ente'l desplazamientu en candia de tales "nebuloses" (agora conocíes como galaxes) y la distancia a elles cola formulación del so epónimu la llei de Hubble.^[13] Estes observaciones acotaron el trabayu d'Alexander Friedman de 1922, en que topó les famoses ecuaciones de Friedmann, demostrando, que l'Universu podía espandise y presentó la velocidá d'espansión nesi casu.^[14] Güei son consideraes fuertes pruebes pa un Universu n'espansión y la Teoría del Big Bang.^[15]

Midida, carauterización ya interpretación

Un desplazamientu al bermeyu puede midise mirando l'espectru de la lluz que vien d'una fonte senciella. Si hai carauterístiques nesti espectru tales como llinies d'absorción, llinies d'emisión o otres variantes d'intensidá de la lluz, entós en principiu puede calculase la fana escontra'l colloráu. Pa ello, precísase la comparanza del espectru reparáu con un espectru conocíu de carauterístiques similares. Por casu, l'hidróxenu, cuando ta espuestu a la lluz, tien un espectru qu'amuesa carauterístiques a intervalos regulares. Si repara'l mesmu patrón d'intervalos nun espectru reparáu pero qu'asocede a llonxitúes d'onda movíes, entós puede midise el desplazamientu al bermeyu del oxetu. Pa determinar el desplazamientu escontra'l colloráu d'un oxetu por tanto rique un rangu de frecuencies o llonxitúes d'onda. Los desplazamientos en candia nun pueden ser calculaos reparando carauterístiques ensin identificar que les sos frecuencies residuales son desconocíes o con un espectru que nun tien carauterístiques o ruiu blanco (fluctuaciones aleatories nun espectru.^[16]

El desplazamientu al bermeyu (y al azul) pueden caracterizase pola diferencia relativa ente les llonxitúes d'onda (o frecuencies) reparaes y emitíes d'un oxetu. N'astronomía, ye habitual referise a esti cambéu utilizando una magnitú adimensional llamada z. Si ${\displaystyle \lambda }$ representa la llonxitú d'onda f la frecuencia (${\displaystyle \lambda f=c}$ onde c ye la velocidá de la lluz, entós z definir poles ecuaciones:

Midida del desplazamientu al bermeyu, ${\displaystyle z}$

Basada en llonxitú d'onda	Basada en frecuencia
${\displaystyle z={\frac {\lambda _{\mathrm {reparada} }-\lambda _{\mathrm {emitida} }}{\lambda _{\mathrm {emitida} }}}}$	${\displaystyle z={\frac {f_{\mathrm {emitida} }-f_{\mathrm {reparada} }}{f_{\mathrm {reparada} }}}}$
${\displaystyle 1+z={\frac {\lambda _{\mathrm {reparada} }}{\lambda _{\mathrm {emitida} }}}}$	${\displaystyle 1+z={\frac {f_{\mathrm {emitida} }}{f_{\mathrm {reparada} }}}}$

Dempués de midir z, la distinción ente'l desplazamientu al bermeyu y al azul ye a cencielles si z ye positiva o negativa. Por casu, nes fanes al azul (z < 0), l'efeutu Doppler ta acomuñáu con oxetos averándose al observador nel que la lluz mover escontra enerxíes mayores. Contrariamente, nes fanes en candia (z > 0), l'efeutu Doppler ta acomuñáu a oxetos alloñar del observador cola lluz moviéndose escontra enerxíes menores. Coles mesmes, los desplazamientos al azul del efeutu Einstein tán acomuñaos con lluz qu'entra nun fuerte campu gravitatoriu ente que los desplazamientos en candia d'efeutu Einstein impliquen que la lluz ta dexando'l campu.

Mecanismos

Un simple fotón arrobináu al traviés del vacíu puede movese escontra'l colloráu de delles maneres distintes. Cada unu d'estos mecanismos produz un desplazamientu de tipu Doppler, esto ye, z ye independiente del llonxitú d'onda. Estos mecanismos son descritos por aciu tresformamientos galileanas, lorentzianas o relativistes ente un sistema de referencia y otru.^[2]

Resume de fanes en candia

Tipu de desplazamientu al bermeyu	Llei de tresformamientu de sistema	Exemplu de métrica	[17] Definición[18]
Desplazamientu al bermeyu Doppler	Tresformamientos de Galileo	Distancia euclidiana	${\displaystyle z={\frac {v}{c}}}$
Doppler relativista	Tresformamientos de Lorentz	Métrica Minkowski	${\displaystyle z=\left(1+{\frac {v}{c}}\right)\gamma -1}$
Desplazamientu al bermeyu cosmolóxicu	Tresformamientos relativistes	FLRW	${\displaystyle z={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}-1}$
Desplazamientu al bermeyu gravitacional	Tresformamientos relativistes	Métrica de Schwarzschild	${\displaystyle z={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)}}}-1}$

Efeutu Doppler

Artículu principal: Efeutu Doppler

Si una fonte de lluz ta alloñándose d'un observador, entós les fanes en candia (z > 0) asoceden; si la fonte avérase, entós asocede un fana al azul. Esto ye válidu pa toles ondes electromagnétiques y ye esplicáu pol efeutu Doppler. Consecuentemente, esti tipu de desplazamientu al bermeyu ye denomináu'l desplazamientu al bermeyu Doppler. Si la fonte alloñar del observador con velocidá v, entós, inorando los efeutos relativistes, el desplazamientu al bermeyu vien dau por

${\displaystyle z\approx {\frac {v}{c}}}$     (Yá que ${\displaystyle \gamma \approx 1}$, ver debaxo)

onde c ye la velocidá de la lluz. Nel efeutu Doppler clásicu, la frecuencia de la fonte nun se modificar, pero'l movimientu recesivo causa la ilusión d'una frecuencia menor.

Efeutu Doppler Relativista

Artículu principal: Efeutu Doppler relativista

Un tratamientu más completu del desplazamientu al bermeyu Doppler precisa la considerancia d'efeutos relativistes acomuñaos col movimientu de fontes que se mueven con rapidez cercana a la velocidá de la lluz. En curtiu, los oxetos moviéndose cerca de la velocidá de la lluz van esperimentar esviaciones de la fórmula del efeutu Doppler simple por cuenta de la dilatación del tiempu de la relatividá especial que puede ser correxíu introduciendo'l factor de Lorentz ${\displaystyle \gamma }$ na fórmula clásica de Doppler como sigue:

${\displaystyle 1+z=\left(1+{\frac {v}{c}}\right)\gamma }$

Esti fenómenu foi reparáu per primer vegada nun esperimentu de 1938 realizáu per Herbert Y. Ives y G.R. Stilwell.^[19] Como'l factor de Lorentz namái depende de la magnitú de la velocidá, esto causa'l desplazamientu escontra'l colloráu acomuñáu cola correición relativista pa ser independiente de la orientación de la fonte del movimientu. En contraste, la parte clásica de la fórmula depende de la proyeición del movimientu de la fonte na llinia de vista qu'apurre distintes resultaos pa distintes orientaciones. Consecuentemente, pa un oxetu moviéndose formando un ángulu ${\displaystyle \theta }$ col observador (l'ángulu nulu tien una llinia direuta col observador), la forma completa pal efeutu Doppler relativista convertir en:

${\displaystyle 1+z={\frac {1+v\cos(\theta )/c}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

y solamente pa los movimientos na llinia de vista (${\displaystyle \theta }$ = 0°, esta ecuación amenorgar a:

${\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}}$

Pal casu especial en que la fonte ta moviéndose n'ángulos rectos (${\displaystyle \theta }$ = 90°) al detector, el desplazamientu al bermeyu relativista ye conocíu como'l efeutu Doppler tresversal y un desplazamientu al bermeyu de:

${\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

ye midíu, inclusive anque l'oxetu nun se ta alloñando del observador. Inclusive si la fonte ta moviéndose se escontra l'observador, si hai un componente trensversal al movimientu entós hai dalguna velocidá a la que la dilatación ataya esautamente la fana al azul esperáu y a velocidaes mayores la fonte que s'avera mover escontra'l colloráu.^[20]

Espansión del espaciu

Artículu principal: Métrica d'espansión del universu

Na primer parte del sieglu XX, Slipher, Hubble y otros fixeron les primeres midíes de fanes en candia y al azul de galaxes más allá de la Vía Láctea. Primeramente interpretaron estos desplazamientos en candia y al azul como debíos namái al efeuto Doppler, pero dempués Hubble afayó una leve correlación ente la medría del desplazamientu en candia y la medría de la distancia de galaxes. Los teóricos cuasi darréu diéronse cunta qu'estes observaciones podíen esplicase por un mecanismu distintu de desplazamientu al bermeyu. La llei de Hubble de la correlación ente fanes en candia y distancies ye riquida polos modelos de cosmoloxía procedentes de la relatividá xeneral que tienen una métrica d'espansión del espaciu.^[15] Como resultancia, los fotones arrobinándose al traviés del Universu n'espansión son estendíos, creando'l desplazamientu al bermeyu cosmolóxicu. Esto difier de los desplazamientos en candia por efeutu Doppler descritos antes porque la velocidá d'emburrie (p.ej. la tresformamientu de Lorentz) ente la fonte y l'observador nun ye debida a la tresferencia clásica ente momentu y enerxía, sinón qu'en cuenta de ello los fotones amonten el so llonxitú d'onda y muévense escontra'l colloráu según l'espaciu que tán travesando espándese.^[21] Esti efeutu ta prescritu nel modelu cosmolóxicu actual como una manifestación observable del factor d'escala cósmicu dependiente del tiempu (${\displaystyle a}$) de la siguiente manera:

${\displaystyle 1+z={\frac {a_{\mathrm {ahora} }}{a_{\mathrm {entonces} }}}.}$

Esti tipu de desplazamientu al bermeyu llámase desplazamientu al bermeyu cosmolóxicu o desplazamientu al bermeyu de Hubble. Si l'Universu tuviera contrayéndose en cuenta de espandise, veríamos les galaxes distantes moviéndose escontra l'azul por una suma proporcional a la so distancia en cuenta de movese escontra'l colloráu.^[22]

Estes galaxes nun tán reculando a cencielles per mediu d'una velocidá física alloñar del observador, en cuenta de ello, l'espaciu qu'intervien ta estendiéndose, lo que cunta lara la isotropía a gran escala del efeutu demandáu pol principiu cosmolóxicu.^[23] Pa los desplazamientos en candia cosmolóxicos con z < 0.1 los efeutos de la espansión del espaciu-tiempu son mínimos y les fanes en candia tán apoderaos polos movimientos relativos peculiares ente una galaxa a otra que causa fanes en candia y al azul Doppler adicionales.^[24] La diferencia ente la velocidá física y la espansión del espaciu puede ilustrase pola Espansión de la Fueya de Cauchu del Universu, una analoxía cosmolóxica común utilizada pa describir la espansión del espaciu. Si dos oxetos son representaos por boles de cojinetes y l'espaciu-tiempu por una fueya de cauchu espandiéndose, l'efeutu Doppler ye causáu pol rodar de les boles al traviés de la fueya creando un movimientu particular. El desplazamientu al bermeyu cosmolóxicu asocedi cuando les boles de cojinetes pegar a la fueya y la fueya ye espandida. (Obviamente, hai problemes dimensionales col modelu, una y bones les boles de cojinetes tendríen de tar en la fueya y el desplazamientu al bermeyu produz velocidaes mayores que les del efeutu Doppler si la distancia ente dos oxetos ye lo suficientemente llarga.).

A pesar de la distinción ente les fanes en candia causaes pola velocidá de los oxetos y los asociaos cola espansión del Universu, los astrónomos delles vegaes llamar "velocidá de recesión" nel contestu de los desplazamientos en candia de galaxes distantes a partir de la espansión del Universu, inclusive anque ye namái una recesión aparente.^[25] De resultes, la lliteratura popular de cutiu utiliza la espresión "desplazamientu al bermeyu Doppler" en cuenta de "desplazamientu al bermeyu cosmolóxicu" pa describir el movimientu de les galaxes apoderáu pola espansión del espaciu, a pesar del fechu de qu'una "velocidá cosmolóxica recesiva" cuando se calcula nun va igualar la velocidá na ecuación de Doppler relativista.^[26] En particular, el desplazamientu al bermeyu Doppler ta acutáu pola relatividá especial; colo que v > c ye imposible mientres, en contraste, v > c ye posible pa fanes en candia cosmolóxiques porque l'espaciu que dixebra los oxetos (p.ej. un cuásar dende la tierra) puede espandise más apriesa que la velocidá de la lluz.^[27] Más matemáticamente, el puntu de vista de que "les galaxes distantes tán reculando" y el puntu de vista de que "l'espaciu ente galaxes ta espandiéndose" ta rellacionáu col cambéu de sistema de coordenaes. Espresando de forma precisa rique trabayar coles matemátiques de la métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker.^[28]

Derivación matemática

Les consecuencies d'observación d'esti efeutu pueden ser sacaes usando les ecuaciones de la relatividá xeneral que describen un universu homoxéneu y isotrópico. Pa sacar l'efeutu de desplazamientu al bermeyu, use la ecuación xeodésica pa una onda lluminosa,

${\displaystyle ds^{2}=0=-c^{2}dt^{2}+{a^{2}dr^{2} \over 1-kr^{2}}}$

onde

• ${\displaystyle ds^{2}}$ ye l'intervalu espaciu-tiempu
• ${\displaystyle dt^{2}}$ ye l'intervalu de tiempu
• ${\displaystyle dr^{2}}$ ye l'intervalu espacial
• c ye la velocidá de la lluz
• unu ye dependiente del tiempu cósmicu factor d'escala
• k ye la combadura por unidá d'área.

Pa un observador que repara la cresta d'una onda lluminosa nuna posición r con r= 0 y en t de t = ${\displaystyle t_{\mathrm {now} }}$, y que dicha cresta de la onda lluminosa foi emitida al empar en t = ${\displaystyle t_{\mathrm {then} }}$ nel pasáu y una posición r distante r=R. La integración sobre'l camín tantu nel espaciu como nel tiempu que la onda lluminosa viaxa la producción.

${\displaystyle c\int _{t_{\mathrm {then} }}^{t_{\mathrm {now} }}{\frac {dt}{a}}\;=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}\,}$.

Polo xeneral, la llonxitú d'onda de lluz nun ye la mesma pa los dos asities y tiempos envaloraos por cuenta de les carauterístiques cambiantes de la métrica. Cuando la onda foi emitida, esto tenía una llonxitú d'onda ${\displaystyle \lambda _{\mathrm {then} }}$. La siguiente cresta de la onda lluminosa foi

${\displaystyle t=t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c\,}$

L'observador ve la siguiente cresta de la fola de lluz que se repara con una llonxitú d'onda ${\displaystyle \lambda _{\mathrm {now} }}$ pa llegar a un tiempu:

${\displaystyle t=t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c\,}$

Dende la cresta posterior ye de nuevu emitida pa r = R, y reparar en r = 0, la ecuación puede escribise:

${\displaystyle c\int _{t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c}^{t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c}{\frac {dt}{a}}\;=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}\,}$.

El llau derechu de los dos equaciones integrales enriba ye idénticu esto quier dicir

${\displaystyle c\int _{t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c}^{t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c}{\frac {dt}{a}}\;=c\int _{t_{\mathrm {then} }}^{t_{\mathrm {now} }}{\frac {dt}{a}}\,}$.

o, alternativamente,

${\displaystyle \int _{t_{\mathrm {now} }}^{t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c}{\frac {dt}{a}}\;=\int _{t_{\mathrm {then} }}^{t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c}{\frac {dt}{a}}\,}$.

Pa bien pequeñes variaciones nel tiempu (mientres el periodu d'un ciclu d'una onda lluminosa) el factor d'escala ye esencialmente un constante (${\displaystyle a=a_{\mathrm {now} }}$ y ${\displaystyle a=a_{\mathrm {antes} }}$). Esto produz

${\displaystyle {\frac {t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c}{a_{\mathrm {now} }}}-{\frac {t_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {now} }}}\;={\frac {t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c}{a_{\mathrm {then} }}}-{\frac {t_{\mathrm {then} }}{a_{\mathrm {then} }}}}$

que se puede rescribir como

${\displaystyle {\frac {\lambda _{\mathrm {now} }}{\lambda _{\mathrm {then} }}}={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}\,}$

Usando la definición de desplazamientu al bermeyu apurrida enriba, llógrase la ecuación

${\displaystyle 1+z={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}}$

Nun universu como'l qu'habitamos que s'amplía, el factor d'escala aumenta monótonamente col tiempu, asina, la z ye positiva y les galaxes distantes apaecen con desplazamientu al bermeyu.

Desplazamientu al bermeyu gravitacional

Na teoría de la relatividá xeneral, esiste la dilatación temporal dientro de pozos gravitacionales. Esto conozse como'l desplazamientu al bermeyu gravitacional o desplazamientu Einstein.^[29] La demostración teórica d'esti efeutu llograr del la solución de Schwarzschild de les ecuaciones d'Einstein, de les que puede llograse el desplazamientu en candia acomuñáu a un fotón que viaxa al traviés del campu gravitatoriu xeneráu por una masa esféricamente simétrica, ensin carga llétrica y non rotatoria:

${\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)}}}}$,

onde

• ${\displaystyle G\,}$ ye la constante gravitacional,
• ${\displaystyle M\,}$ ye la masa del oxetu que crea'l campu gravitatoriu,
• ${\displaystyle r\,}$ ye la coordenada radial del observador (que ye análoga a la distancia clásica dende'l centru del oxetu, pero realmente ye una coordenada Schwarzschild, y
• ${\displaystyle c\,}$ ye la velocidá de la lluz.

Esti desplazamientu en candia gravitacional puede calculase a partir del camientu de la relatividá especial y el principiu d'equivalencia; la teoría de la relatividá xeneral al completu nun ye necesaria.^[30]

L'efeutu ye bien pequeñu pero medible na Tierra utilizando'l efeutu Mossbauer, y foi reparáu per primer vegada nel esperimentu de Pound y Rebka.^[31] Sicasí, ye significativu cerca d'un furacu negru, y cuando un oxetu averar al horizonte de sucesos el desplazamientu en candia tiende a infinitu. Ye tamién la causa dominante de les grandes fluctuaciones de temperatura d'escala angular nel fondu cósmicu de microondes (ver l'efeutu Sachs-Wolfe).^[32]

Observaciones astronómiques

El desplazamientu al bermeyu vistu n'astronomía puede midise porque los espectros d'emisión y absorción pa átomos son distintivos, cubicaos a partir de los esperimentos de espectroscopia en llaboratorios terrestres. Cuando'l desplazamientu al bermeyu de delles llinies d'absorción y emisión dende un simple oxetu astronómicu ye midida, z atópase que ye extraordinariamente constante. Anque los oxetos distantes pueden tar llixeramente borrosos y les llinies enanchaes, nun ye más que porque puede esplicase polos movimientos térmicos y mecánicos de la fonte. Por estes y otres razones, el consensu ente los astrónomos ye que los desplazamientos en candia que reparen son debíos a dalguna combinación d'estos trés formes establecíes de desplazamientos en candia estilu Doppler. Les hipótesis alternatives nun son consideraes xeneralmente como plausibles.^[33]

La espectroscopia, como midida, ye considerablemente más difícil que la simple fotometría, que mide'l rellumu d'oxetos astronómicos al traviés de filtros.^[34] Cuando los datos fotométricos son los únicos disponibles (por casu, nel Campu Fondo del Hubble y el Campo Ultra Fondu del Hubble), los astrónomos confíen nuna téunica de midida de desplazamientos en candia fotométricos.^[35] Por cuenta de la sensibilidá del peneráu nun rangu de llonxitúes d'onda y la téunica que confía en munchos camientos sobre la naturaleza del espectru nuna fonte de lluz, los errores pa estos tipos de midida pueden tar en rangos cimeros a z = 0.5 y son munchos menos fiables que les resoluciones espectroscópicas.^[36] Sicasí, la fotometría dexa siquier una carauterización cualitativa d'un desplazamientu al bermeyu. Por casu, si un espectru tipu solar tien una desplazamientu al bermeyu de z = 1, sería más brillosu nos infrarroxos que nel color mariellu-verde acomuñáu col picu del so espectru de cuerpu negru y l'intensidá de la lluz va amenorgar nel filtru nun factos de dos (1 +z) (ver la correición K pa más detalles nes consecuencies fotométriques del desplazamientu al bermeyu).^[37]

Observaciones locales

N'oxetos cercanos (dientro de nuesa Vía Láctea), los desplazamientos en candia reparaos tán cuasi siempres rellacionaos coles velocidaes de la LOS acomuñaes colos oxetos que tán siendo reparaos. Les observaciones de tales desplazamentos en candia y al azul dexaron a los astrónomos midir velocidaes y parametrizar les mases de les órbites estelares en binaries espectroscópicas, un métodu emplegáu per primer vegada en 1868 pol astrónomu británicu William Huggins.^[8] De forma similar, los pequeños desplazamientos en candia y al azul detectaos nes midíes espectroscópicas d'estrelles individuales son una manera de que los astrónomos puedan diagnosticar midir la presencia y carauterístiques de sistemes planetarios alredor d'otres estrelles.^[38] Les midíes de desplazamientos en candia pa detalles finos utilizar en heliosismología pa determinar los movimientos precisos de la fotosfera del Sol.^[39] Los desplazamientos en candia tamién s'utilizaron pa faer les primeres midíes de la rotación de los planetes,^[40] velocidaes de nubes interestelares,^[41] la rotación de galaxes,^[2] y la dinámica del discu de acrecimiento en estrelles de neutrones y furacos negros qu'exhiben desplazamientos en candia Doppler y gravitacionales.^[42] Adicionalmente, les temperatures d'emisión y absorción de dellos oxetos puede llograse midiendo'l enanche Doppler, los desplazamientos en candia y al azul sobre una llinia senciella d'absorción o emisión.^[43] Midiendo l'enanche y los desplazamientos de 21-centímetros de la llinia del hidróxenu en distintes direiciones, los astrónomos pudieron midir les velocidaes de recesión de gas interestelar, qu'a la fin reveló la curva de rotación de nuesa Vía Láctea.^[2] Realizáronse midíes similares n'otres galaxes, como la d'Andrómeda.^[2] Como ferramienta de diagnósticu, les midíes de desplazamientu en candia son una de les más importantes midíes espectoscópicas feches na astronomía.

Observaciones extragalácticas

Los oxetos más distantes exhiben les mayores fanes en candia correspondientes al fluxu de Hubble del Universu. Los mayores desplazamientos reparaos, correspondientes a les mayores distancies y a los más alloñaos tras nel tiempu, son los de la Radiación cósmico de microondes y el valor numbéricu del so desplazamientu ye aproximao z = 1089 (z = 0 corresponder al momentu actual) y amuesa l'estáu del Universu hai unos 13700 millones d'años y 379000 años dempués de los momentos iniciales del Big Bang.^[44]

Los nucleos lluminosos puntuales de los quasars fueron los primeros oxetos "altamente-movíos en candia"(${\displaystyle z>0.1}$) descubiertos primero que la meyora de los telescopios dexara'l descubrimientu d'otres galaxes altamente movíes. Anguaño, el desplazamientu al bermeyu de quasar midíos más altu ye de ${\displaystyle z=6.4}$,^[45] cola confirmación de que'l mayor desplazamientu al bermeyu d'una galaxa ye ${\displaystyle z=7.0}$^[46] ente qu'otros informes ensin confirmar más d'una lente gravitacional reparada nun cúmulu de galaxes distante puede indicar qu'una galaxa tien un desplazamientu en candia de ${\displaystyle z=10}$.^[47]

Pa galaxes más alloñaes del Grupu Llocal y cercanes al Cúmulu de Virgo, pero dientro d'unos miles de megaparsecs, el desplazamientu al bermeyu ye aproximao proporcional a la distancia de la galaxa. Esta correlación foi reparada por Edwin Hubble y ye conocida como la llei de Hubble. Vesto Slipher foi'l descubridor de les fanes en candia galácticu. En redol al añu 1912, mientres Hubble correlaba les midíes de Slipher coles distancies midir por otros medios pa formular la so Llei. Nel modelu llargamente aceptáu basáu na relatividá xeneral, los desplazamientos en candia ye sobremanera un resultáu de la espansión del espaciu: esto significa que'l más allá d'una galaxa ye dende nós, la mayoría del espaciu espandióse nel tiempu desque la lluz dexó la galaxa, asina que la mayoría de la lluz estendióse, la mayoría de la lluz movióse en candia y asina pacece que se ta moviendo dende nós. La llei de Hubble vien en parte del principiu copernicanu.^[23] Como nun se conoz de normal cómo de lluminosos son los oxetos, la midida del desplazamientu al bermeyu ye más fácil que les midíes de distancia más direutes, de tal manera que les fanes en candia son delles vegaes convertíos nuna midida de distancia utilizando la llei de Hubble.

Les interaiciones gravitatories de les galaxes les unes coles otres y colos cúmulos causen una dispersión nel dibuxu normal de la diagrama de Hubble. Les velocidaes peculiares acomuñaes con galaxes superpuestes dexando un rastru axatáu de masa d'oxetos virializados nel Universu. Esti efeutu conduz a tal fenómenu como nes galaxes cercanes (como la galaxa d'Andrómeda) exhibiendo desplazamientos al azul según cayemos escontra un baricentru común y los mapes de fanes en candia de cúmulos amuesen un efeutu de Deu de Dios por cuenta de la dispersión de velocidaes peculiares nuna distribución esférica.^[23] Esti componente agregu da a los cosmólogos una oportunidá de midir les mases d'oxetos independientes de la rellación masa-lluz (la rellación de la masa d'una galaxa en mases solares col so rellumu en lluminosidaes solares), una ferramienta importante pa midir materia escuro.^[48]

La rellación llinial de la llei de Hubble ente la distancia y el desplazamientu al bermeyu asume que la tasa d'espansión del Universu ye constante. Sicasí, cuando l'Universu yera muncho más nuevu, la tasa d'espansión y entós la "constante" de Hubble yera mayor que na actualidá. Pa galaxes más distantes, que la so lluz tuvo viaxando mientres muncho más tiempu, l'aproximamientu de la tasa d'espansión constante falla y la llei de Hubble convertir nuna rellación integral non llinial y dependiente de la historia de la tasa de la espansión yá que la emisión de lluz dende la galaxa en cuestión. Les observaciones de la rellación de distancia del desplazamientu al bermeyu puede utilizase, entós, pa determinar la historia d'espansión del Universu y asina la materia y enerxía contenida.

Mientres enforma tiempu creyóse que la tasa d'espansión tuviera de cutio escayendo dende'l Big Bang, observaciones recién de la rellación de distancia de desplazamientu al bermeyu utilizando supernoves tipu Ia suxirieron qu'en tiempos comparativamente recién l'Universu empezó a acelerase.

El desplazamientu al bermeyu n'espediciones

Cola apaición de los telescopios automatizados y les meyores nos espectroscopios, realizáronse delles collaboraciones pa mapear l'Universu neldesplazamientu al bermeyu desplazamientu al bermeyu del espaciu. Combinando estos desplazamientos en candia con datos de posiciones angulares, una espedición de desplazamientu al bermeyu mapea la distribución 3D de materia dientro d'una parte del cielu. Estes observaciones suelen midir propiedaes de la estructura a gran escala del universu. La Gran Muralla, un gran supercúmulo de galaxes a unos 500 millones d'años lluz, apurre un exemplu dramáticu d'una estructura a gran escala que les espediciones de desplazamientu al bermeyu pueden detectar.^[49]

La primer espedición de desplazamientu al bermeyu foi la CfA Redshift Survey, qu'empezó en 1977 y completó la coleición de datos inicial en 1982.^[50] Más apocayá, la 2dF Galaxy Redshift Survey topó la estructura a gran escala d'una seición del Universu, midiendo valores de z de más de 220000 galaxes, la recoyida de datos completar en 2002 y el conxuntu final de datos llanzóse'l 30 de xunu de 2003.^[51] (Amás de los patrones de mapeo a gran escala de galaxes, el 2dF estableció una llende cimera pa la masa del neutrín). Otra espedición notable, el Sloan Digital Sky Survey (SDSS), sigue'l so cursu (siquier en 2005) ya intenta llograr midíes d'unos 100 millones d'oxetos.^[52] El SDSS grabó fanes en candia pa galaxes percima de 0.4 y arreyóse na detección de quasars más allá de z = 6. La DEEP2 Redshift Survey utiliza los telescopios Keck col nuevu espectrógrafu "DEIMOS]]. Una continuación del programa piloto DEEP1, DEEP2 ta diseñáu pa midir galaxes débiles con desplazamientos en candia de 0.7 y cimeros y ta por tanto entamáu pa complementar al SDSS y al 2dF.^[53]

Efeutos debíos a tresferencies óptiques o radiactives

Les interaiciones y fenómenos resumíos nes materies de tresferencia radiactiva y óptica física pueden dar como resultáu desplazamiendos na llonxitú d'onda y la frecuencia de la radiación electromagnético. En tales casos los desplazamientos corresponder a una tresferencia física d'enerxía a materia o otros fotones más que debida a un tresformamientu ente marcos de referencia. Estos desplazamientos pueden ser debíos a tales fenómenos físicos como'l efeutu Wolf o la dispersión de radiación electromagnético dende partícules elementales cargaes, dende partícules o dende fluctuaciones del índiz de refraición nun mediu dieléctricu como asocede nel fenómenu de radiar xiblíos.^[2] Mientres tales fenómenos son conocíos como "fanes en candia" y "fanes al azul", les interaiciones físiques de los campos de radiación electromagnético con materia propio o entemedia estrema estos fenómenos de los efeutos de marcos de referencia. N'astrofísica, les interaiciones de materia llixero qu'apurren desplazamientos d'enerxía nel campu de radiación son xeneralmente conocíos como "robrizos" más que "movíos en candia", que como términu, de normal ta acutáu pa los mecanismos aldericaos enantes.^[2]

En munches circunstancies la dispersión causa que la radiación arróxese porque la entropía resulta de la predominancia de munchos fotones de baxa enerxía sobre unos cuantos d'alta enerxía (cumpliendo'l principiu de caltenimientu de la enerxía).^[2] Sacante posiblemente so condiciones curioso controlaes, la dispersión nun produz el mesmu cambéu relativu na llonxitú d'onda al traviés de tol espectru; esto ye, cualesquier z calculada ye xeneralmente una función del llonxitú d'onda. Más allá, la dispersión de materia aleatorio xeneralmente asocede en munchos ángulos y z ye función del ángulu de dispersión. Si asocede la dispersión múltiple o les partícules tremaes tienen movilidá relativa, entós xeneralmente tamién se produz distorsión de llinia espectral.^[2]

N'astronomía interestelar, l'espectru visible puede apaecer robrizu por cuenta de procesos de dispersión nun fenómenu conocíu como encarnizamientu interestelar.^[2] De forma similar la dispersión de Rayleigh causa l'encarnizamientu atmosféricu del Sol vistu nel amanecer o l'aséu y causa que'l restu del cielu tenga un color azul. Esti fenómenu ye distintu del desplazamientu en candia porque les llinies espectroscópicas nun tán movíes a otros llonxitúes d'onda n'oxetos robrizos y hai un escurecimientu adicional y una distorsión acomuñada col fenómenu por cuenta de los fotones que son esvalixaos dientro y fora de la LOS.

Ver tamién

• Efeutu Doppler

Referencies

1. See Feynman, Leighton y Sands (1989) o una introducción pa estudiantes universitarios (y munchos institutos). Ver Taylor (1992) pa un discutiniu relativista.
2. Ver Binney y Merrifeld (1998), Carroll y Ostlie (1996), Kutner (2003) p'aplicaciones astronómiques.
3. See Misner, Thorne and Wheeler (1973) y Weinberg (1971) o cualquier llibru de testu de cosmoloxía física(Lo peor que pueda esistir na vida!!).
4. See Misner, Thorne y Wheeler (1973) y Weinberg (1971).
5. Doppler, Christian, "Beitrage zur fixsternenkunde" (1846), Prag, Druck von G. Haase sohne
6. Dev Maulik, "Doppler Sonography: A Brief History" en Doppler Ultrasound in Obstetrics And Gynecology (2005) por Dev (EDT) Maulik, Ivica Zalud
7. [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Doppler.html Biografía de Christian Doppler en McTuttor
8. William Huggins, "Observaciones adicionales nel Espectru de delles Estrelles y Nebuloas, con un Intentu de Determinar si Estos Cuerpos tán moviéndose escontra o dende la Tierra, Tamién Observaciomes del Espectru del Sol y del Cometa II." (1868) Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Volume 158, páxs. 529-564
9. Reber, G., "Plasma Intergaláctico"(1995) Astrofísica y Ciencia Espacial, v. 227, p. 93-96.
10. Bélopolsky, A., "Un Aparatu pa la Demostración en Llaboratoriu del Principiu Doppler-Fizeau" (1901) Astrophysical Journal, vol. 13, p.15
11. Adams, Walter S., "Non. 22. Catálogu preliminar de llinies afeutaes por manches solares" (1908) Contribuciones del observatoriu de Monte Wilson / Institutu Carnegie de Washington, vol. 22, páxs.1-21
12. Primeros informes de Slipher de les sos midíes nel volume inaugural del Lowell Observatory Bulletin, páxs.2.56-2.57[1]. Del so artículu tiltulado La velocidá radial de la Nebulosa de Andromeda reporta faciendo la primer midida Doppler el 17 de setiembre de 1912. Nel so informe, Slipher escribe: "La magnitú d'esta velocidá, que ye'l mayor reparáu hasta la fecha, apaez la entruga de si la velocidá de desplazamientu nun podría ser debida a otra causa, pero creo que nun tenemos anguaño otra interpretación d'ello." Tres años dempués, na revista Popular Astronomy, Vol. 23, p. 21-24 [2], Slipher escribió una revisión titulada Observaciones espectrográfiques de Nebuloses. Nél afirma, "El descubrimientu anterior de que la gran espiral d'Andrómeda tenía la velocidá escepcional de - 300 km/s demostraba que los medios entós disponibles, yeren capaces d'investigar non yá l'espectru de les espirales sinón tamién les sos velocidaes". Slipher reportó les celocidades de 15 espirales de nebuloses espardíes al traviés de la entera esfera celeste, de toes namái trea tuvieren observaciones de velocidá "positives" (ye dicir recesivas).
13. Hubble, Edwin, "Una rellación ente la Distancia y la Velocidá Radial ente Nebuloses Extra-Galáacticas" (1929) Proceedings de l'Academia Nacional de Ciencies d'Estaos Xuníos, Volume 15, Issue 3, páxs. 168-173 (Artículu completu, PDF)
14. Friedman, A: Über die Krümmung des Raumes, Z. Phys. 10 (1922), 377-386. (Traducción al inglés en: Xen. Rel. Grav. 31 (1999), 1991-2000.)
15. Esto foi reconocíu llueu polos físicos y los astrónomos que trabayen en cosmoloxía nos años 1930. La primer publicación lagada describiendo detallar d'esta correspondencia foi'l llibru de Sir Arthur Eddington The Expanding Universe: Astronomy's 'Great Alderique', 1900-1931, publicáu por Press Syndicate of the University of Cambridge en 1933.
16. Ver, por casu, esti artículu del 25 de mayu de 2004 del telescopiu espacial Swift de la NASA que ta investigando los GRBs: "Nes midíes d'espectros de rayu gamma llograos mientres la principal emisión de les rabaseres de rayu gamma atopáronse pequeños valores a manera d'indicares de desplazamientu al bermeyu, debíos a la falta de carauterístiques bien definíes. sicasí, les observaciones óptiques de la luminiscencia del GRB producieron especrtros con llinies identificables, conduciendo a midíes precises del desplazamientu en candia."
17. Notar que puede haber otres métriques que tamién exhiban estes fanes en candia, especialmente desplazamientos en candia gravitacionales
18. Onde z = corrimieto en candia; v = velocidá; c = velocidá de la lluz; γ = Factor de Lorentz; a = Factor d'escala del Universu; G = Constante gravitacional; M = masa del oxetu; r = Coordenada Schwarzschild radial
19. H. Ives y G. Stilwell, Un estudiu esperimental de la tasa d'un reló atómicu en movimientu, J. Opt. Soc. Am. 28, 215-226 (1938) [3]
20. Ver "Fotones, Relatividá, desplazamientu Doppler" na Universidá de Queensland
21. La distinción ye clara nel artículu de Harrison, Y.R. 1981 Cosmoloxía: La Ciencia del Universu (New York: Cambridge University Press).
22. Esto namái ye verdá nun Universu onde nun hai velocidaes peculiares. d'otra forma, los desplazamientos en candia combínense como

    ${\displaystyle 1+z=(1+z_{\mathrm {Doppler} })(1+z_{\mathrm {expansion} })}$ que

    apurre soluciones onde ciertos oxetos que reculen son movíos escontra l'azul y otros oxetos que s'averen son movíos escontra'l colloráu. Pa más detalles d'estos bizarros resultaos ver Davis, T. M., Lineweaver, C. H. y Webb, J. K. "Soluciones al problema de l'atadura de galaxes nun Universu n'espansión y la observación de desplazamientu al azul d'oxetos recesivos", American Journal of Physics (2003), 71 358-364.
23. Peebles (1993).
24. Midíes de les velocidaes peculiares percima de 5 Mpc utilizando'l Telescopiu espacial Hubble fueron reportaos en 2003 por Karachentsev y otros Galaxes locales flúin con 5 Mpc. 02/2003 Astronomy and Astrophysics, 398, 479-491. [4]
25. Universidá de Massachusetts, Amherst profesor Edward Harrison da un resume d'esti tracamundiu nesti artículu Les lleis de la distancia: desplazamientu al bermeyu vs velocidá(01/1993 Astrophysical Journal, Parte 1 (ISSN 0004-637X), 403, non. 1, p. 28-31.) [5]
26. Odenwald & Fieberg 1993
27. Esto esporque la métrica d'espansión del espaciu ye describible pola relatividá xeneral y camuden dinámicamenta les midíes opuestes a una ríxida métrica de Minkowski. L'espaciu, que nun ta compuestu de nengún matarial que pueda crecer más apriesa que la velocidá de la lluz yá que, son siendo un oxetu, nun ta acutáu pola velocidá de la lluz.
28. M. Weiss, ¿Qué causa el desplazamientu al bermeyu de Hubble?, entrada nes FAQs de Física (1994), disponible pol website de John Baez
29. Ver por casu, Chant, C. A., "Notes y Entrugues (Telescopios y Equipu d'Observación del Desplazamientu Einstein de les Llinies Solares)" (1930) Revista de la Real Sociedá Astronómica de Canadá, Vol. 24, p.390
30. Einstein, Albert (1907). «Desconocíu». Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4:  páxs. 411–?. 
31. R. V. Pound y G. A. Rebka Jr., Pesu aparente de fotones, Phys. Rev. Lett. 4, 337 (1960). [6] Esti artículu foi la primer midida.
32. Sachs, R. K.; A.M. Wolfe (1967). «Perturbaciones d'un modelu cosmolóxicu y variaciones angulares del fondu de radiación de microondes». Astrophysical Journal 147 (73). 
33. Cuando les fanes en candia fueron descubiertos, Fritz Zwicky propunxo un efeutu conocíu como lluz cansao. Anque de normal considérase por interés históricu, dacuando xunto coles suxerencies del desplazamientu al bermeyu intrínseca, ye utilizda por cosmoloxíes non convencionales. En 1981, H. J. Reboul resumió munchos mecanismos alternativos de desplazamientu al bermeyu que fueren idscutidos na lliteratura dende los años 1930. En 2001, Geoffrey Burbidge remarcó nuna revisión que la mayoría de la comunidá científica hai marginalizado esti tipu de discutinios dende los años 1960. Burbidge y Halton Arp, mientres investigaben el misteriu de la naturaleza de los quásares, intentaron desenvolver mecanismos de desplazamientu al bermeyu alternativos y unos cuantos de los sos científicos siguidores reconocieron el so trabayu.
34. Pa una revisión de la materia de la fotometrís, ver Budding, Y., Introducción a la Fotometría Astronómica, Cambridge University Press (24 de setiembre de 1993), ISBN 0-521-41867-4
35. La téunica foi descrita por Baum, W. A.: 1962, en G. C. McVittie (ed.), Problemes n'investigaciones extragalácticas, p. 390, IAU Symposium Non. 15
36. Bolzonella, M.; Miralles, J.-M.; Pelló, R., Desplazamientos en candia fotométricos basaos en procedimiento estándar d'axuste SEI, Astronomy and Astrophysics, 363, p.476-492 (2000).
37. Una vista xeneral pedagóxica de la correición K por David Hogg y otros miembros del [[Sloan Digital Sky Survey|]] pueden atopase en astru-ph.
38. El Exoplanet Tracker ye'l nuevu proyeutu d'observación qu'usa esta téunica, puede rastrexar variaciones del desplazamientu al bermeyu en múltiples oxetos al empar, según informó en Gue, Jian y otros El Primer Planeta Estrasolar Afayáu con un Instrumnto Doppler d'Altu-Rendimientu de Nueva Xeneración, The Astrophysical Journal, 2006 648, Númberu 1, páxs. 683-695. [7]
39. Libbrecht, Ken G., Seismología solar y estelar, Space Science Reviews, 1988 37 n. 3-4, 275-301.
40. En 1871 Hermann Carl Vogel midió la tasa de rotación de Venus. Vesto Slipher taba trabayando en tales midíes cuando camudó'l so interés escontra les espirales nebuloses.
41. Una revisión temprana de Jan Oort na materia: La formación de galaxes y l'orixe del hidróxenu d'alta velocidá, Astronomy and Astrophysics, 7, 381 (1970) [8].
42. Asaoka, Ikuko, Espectros de rayos X nel infinitu a pertir de discos de acrecimiento relativistes alredor d'un furacu negru de Kerr, Publicaciones de la Sociedá Astronómica de Xapón (ISSN 0004-6264), 41 nᵘ4, 1989, p. 763-778 [9]
43. G. B. Rybicki y A. R. Lightman, Procesos Radiactivos n'Astrofísica, John Wiley & Sons, 1979, p. 288 ISBN 0-471-82759-2
44. Una midida precisa del fondu cósmicu de microondes foi algamada pol esperimentu COBE. La temperatura final publicada de 2.73 K foi reportada nesti artículu: Fixsen, D. J., Cheng, Y. S., Cottingham, D. A., Eplee, R. Y., Jr., Isaacman, R. B., Mather, J. C., Meyer, S. S., Noerdlinger, P. D., Shafer, R. A., Weiss, R., Wright, Y. L., Bennett, C. L., Boggess, N. W., Kelsall, T., Moseley, S. H., Silverberg, R. F., Smoot, G. F., Wilkinson, D. T.. (1994). "Espectru dipolar del CMB midíu pol COBE FIRAS", Astrophysical Journal, 420, 445. La midida más precisa en 2006 foi consiguida pol esperimentu WMAP.
45. Fan, Xiahoui y otros, Una Espedición de Quasars de z>5.7 na Sloan Digital Sky Survey. II. El Descubrimientu de Trés Quasars Adicionales de z>6, Astronomical Journal (2003), v. 125, nᵘ4, páxs. 1649-1659 [10].
46. Egami, Y., y otros, Restricciones de los Telescopios Espaciales Spitzer y Hubble Constraints sobre les Propiedaes Físiques de la Galaxa Fuertemente Cristalina de z~7 pol A2218, Astrophysical Journal (2005), v. 618, Nᵘ1, pp. L5-L8 [11].
47. Pelló, R., Schaerer, D., Richard, J., Le Borgne, J.-F. y Kneib, J.P., ISAAC/VLT observaciones d'una lente galáutica de z = 10.0, Astronomy and Astrophysics (2004), 416, L35 [12].
48. Binney, James; Scott Treimane. Princeton University Press: Dinámica Galáctica. ISBN 0-691-08445-9.
49. M. J. Geller & J. P. Huchra, Science 246, 897 (1989). online
50. Ver la web oficial del Cfa pa más detalles.
51. Shaun Cole y otros (Collaboración 2dFGRS ) (2005). La 2dF galaxy redshift survey: analís del espectru de potencia del conxuntu final de datos y les implicaciones cosmolóxiques. 362.  páxs. 505–34. http://www.arxiv.org/abs/.  Home del 2dF Galaxy Redshift Survey Archiváu 2007-02-05 en Wayback Machine
52. SDSS Homepage
53. «Oxetivos de la ciencia y resultaos tempranes de la espedición de desplazamientu al bermeyu DEEP2». 

Artículos

• Odenwald, S. & Fienberg, RT. 1993; "Reconsideraciones de Fanes en candia de Galaxes" en Sky & Telescope Feb. 2003; pp31-35 (Esti artículu ye una útil llectura na que s'estremen 3 tipos de desplazamientu al bermeyu y les sos causes).
• Lineweaver, Charles H. y Tamara M. Davis, "[http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa006&colID=1&articleID=0009F0CA-C523-1213-852383414B7F0147 Idees

equivocaes sobre'l Big Bang]", Scientific American, marzu de 2005. (Esti artículu ye útil pa esplicar el mecanismu de desplazamientu al bermeyu cosmolóxica según esclariar equívocos reapecto a la física de la espansión del espaciu).

• Bedran, M.L.(2002)"A comparison between the Doppler and cosmological redshifts" Am. J. Physics 70(4), 406-408. http://www.df.uba.ar/users/sgil/physics_paper_doc/papers_phys/cosmo/doppler_redshift.pdf

Referencies de llibros

• Binney, James; Michael Merrifeld (1998). Princeton University Press: Astronomía Galáctica. ISBN 0-691-02565-7.
• Carroll, Bradley W. y Dale A. Ostlie (1996). Addison-Wesley Publishing Company, Inc.: Una Introducciñin a l'Astrofísica Moderna. ISBN 0-201-54730-9.
• Feynman, Richard; Leighton, Robert; Sands, Matthew (1989). Addison-Wesley: Lectura de Feynman sobre Física Vol. 1. ISBN 0-201-51003-0.
• Kutner, Marc (2003). Cambridge University Press: Astronomía: Una Perspeutiva Física. ISBN 0-521-52927-1.
• Misner, Charles; Thorne, Kip S. and Wheeler, John Archibald (1973). W. H. Freeman: Gravitación. ISBN 0-7167-0344-0.
• Peebles, P. J. Y. (1993). Princeton University Press: Principio de Cosmoloxía Física. ISBN 0-691-01933-9.
• Taylor, Edwin F.; Wheeler, John Archibald (1992). W.H. Freeman: Física espaciu-temporal: Introducción a la Relatividá Especial (2ª ed.). ISBN 0-7167-2327-1.
• Weinberg, Steven (1971). John Wiley: Gravitación y Cosmología. ISBN 0-471-92567-5.

Enllaces esternos

• Wikimedia Commons tien conteníu multimedia tocante a Desplazamientu al bermeyu.
• Desplazamientu al bermeyu gravitacional
• Tutorial de Cosmoloxía de Ned Wright
• Artículu sobre el desplazamientu al bermeyu en SPACE.com
• Guía de referencia cósmica sobre desplazamientos en candia Archiváu 2005-12-03 en Wayback Machine
• Tutorial Astronómicu de Mike Luciuk sobre Fanes en candia Archiváu 2005-11-21 en Wayback Machine

N'español:

• Les galaxes d'alta desplazamientu al bermeyu
• L'efeutu Doppler y el desplazamientu al bermeyu de los espectros estelares.
• Desplazamientos en candia Archiváu 2017-10-11 en Wayback Machine
• Desplazamientu en candia cosmolóxicu
• Videu de Hubblecast qu'esplica el desplazamientu al bermeyu por aciu les imáxenes de Campu Ultra-fondu del Hubble