Mecánica de fluyíos

Mecánica de fluyíos
rama de la física, disciplina académica, especialidá y campu d'estudiu
mecánica

La mecánica de fluyíos ye la caña de la física entendida dientro de la mecánica de medios continuos qu'estudia'l movimientu de los fluyíos (fundamentalmente líquidos y gases), según les fuercies que lo provoquen.^[1] La carauterística fundamental que define a los fluyíos ye la so incapacidá p'aguantar esfuercios cortantes (lo que provoca qu'escarezan de forma definida). Tamién estudia les interacciones ente'l fluyíu y el contorna que la llinda.

Nótese que los gases pueden estruyise, ente que los líquidos escarecen d'esta carauterística (la compresibilidad de los líquidos a altes presiones nun ye esautamente cero pero ye cercana a cero) anque tomen la forma del recipiente que los contién. La compresibilidad d'un fluyíu depende del tipu de problema, en delles aplicaciones aerodinámiques, entá cuando'l fluyíu ye aire, puede asumise que'l cambéu de volume del aire ye cero.

Hipótesis básiques

Como en toles cañes de la ciencia, na mecánica de fluyíos partir de la hipótesis en función de les cualos desenvuélvense tolos conceutos. En particular, na mecánica de fluyíos asumir que los fluyíos verifiquen les siguientes lleis:

• caltenimientu de la masa y de la cantidá de movimientu.
• primer y segunda llei de la termodinámica.

Hipótesis del mediu continuu

La hipótesis del mediu continuu ye la hipótesis fundamental de la mecánica de fluyíos y polo xeneral de tola mecánica de medios continuos. Nesta hipótesis considérase que'l fluyíu ye continuu a lo llargo del espaciu qu'ocupa, inorando por tanto'l so estructura molecular y les discontinuidaes acomuñaes a esta. Con esta hipótesis puede considerase que les propiedaes del fluyíu (densidá, temperatura, etc.) son funciones continues.

La forma de determinar la validez d'esta hipótesis consiste en comparar el camín llibre mediu de les molécules col llargor carauterísticu del sistema físicu. Al cociente ente estos llargores denominar númberu de Knudsen. Cuando esti númberu adimensional ye enforma menor a la unidá, el material en cuestión puede considerase un fluyíu (mediu continuu). Nel casu contrariu los efeutos debíos a la naturaleza molecular de la materia nun pueden ser despreciaos y tien d'utilizase la mecánica estadística pa predicir el comportamientu de la materia. Exemplos de situaciones onde la hipótesis del mediu continuu nun ye válida pueden atopase nel estudiu de los plasmes.

Conceutu de partícula fluyida

Esti conceutu ta bien amestáu al del mediu continuu y ye por demás importante na mecánica de fluyíos. Llámase partícula fluyida a la masa elemental de fluyíu que nun intre determináu atopar nun puntu del espaciu. Dicha masa elemental hai de ser lo suficientemente grande como pa contener un gran númberu de molécules, y lo suficientemente pequeña como pa poder considerar que nel so interior nun hai variaciones de les propiedaes macroscópicas del fluyíu, de cuenta qu'en cada partícula fluyida podamos asignar un valor a estes propiedaes. Ye importante tener en cuenta que la partícula fluyida mover cola velocidá macroscópica del fluyíu, de cuenta que ta siempres formada poles mesmes molécules. Asina pos un determináu puntu del espaciu en distintos intres de tiempu va tar ocupáu por distintes partícules fluyíes.

Descripciones lagrangiana y euleriana del movimientu d'un fluyíu

A la de describir el movimientu d'un fluyíu esisten dos puntos de vista. Una primer forma de faelo ye siguir a cada partícula fluyida nel so movimientu, de manera que vamos buscar unes funciones que nos dean la posición, según les propiedaes de la partícula fluyida en cada intre. Ésta ye la descripción Lagrangiana. Una segunda forma ye asignar a cada puntu del espaciu y en cada intre, un valor pa les propiedaes o magnitúes fluyíes ensin importar que nesi intre, la partícula fluyida ocupa esi volume diferencial. Ésta ye la descripción Euleriana, que nun ta amestada a les partícules fluyíes sinón a los puntos del espaciu ocupaos pol fluyíu. Nesta descripción el valor d'una propiedá nun puntu y nun intre determináu ye'l de la partícula fluyida qu'ocupa dichu puntu nesi intre.

La descripción euleriana ye la usada comúnmente, yá que na mayoría de casos y aplicaciones ye más útil. Vamos Usar dicha descripción pal llogru de les ecuaciones xenerales de la mecánica de fluyíos.

Ecuaciones xenerales de la mecánica de fluyíos

Artículu principal: Ecuaciones de Navier-Stokes

Les ecuaciones que rixen tola mecánica de fluyíos llograr pola aplicación de los principios de caltenimientu de la mecánica y la termodinámica a un volume fluyíu. Pa xeneralizales vamos usar el teorema del tresporte de Reynolds y el teorema de la diverxencia (o teorema de Gauss) pa llograr les ecuaciones nuna forma más útil pa la formulación euleriana.

Los trés ecuaciones fundamentales son la ecuación de continuidá, la ecuación de la cantidá de movimientu, y la ecuación de la caltenimientu de la enerxía. Estes ecuaciones pueden dase na so formulación integral o na so forma diferencial, dependiendo del problema. A esti conxuntu d'ecuaciones daes na so forma diferencial tamién se-y denomina ecuaciones de Navier-Stokes (les ecuaciones de Euler son un casu particular de la ecuaciones de Navier-Stokes para fluyíos ensin mafa).

Nun esiste una solución xeneral a dichu conxuntu d'ecuaciones por cuenta de la so complexidá, polo que pa cada problema concretu de la mecánica de fluyíos estúdiense estes ecuaciones buscando simplificaciones que faciliten la resolución del problema. En dellos casos nun ye posible llograr una solución analítica, polo qu'hemos de recurrir a soluciones numbériques xeneraes por ordenador. A esta caña de la mecánica de fluyíos denominar mecánica de fluyíos computacional. Les ecuaciones son les siguientes:

Ecuación de continuidá

• Forma integral: ${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int _{\Omega }\rho \;d\Omega =-\int _{\partial \Omega }\rho (\mathbf {v\cdot n} )\ d(\partial \Omega )}$
• Forma diferencial: ${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot \left(\rho \mathbf {v} \right)=0}$

Ecuación de cantidá de movimientu

• Forma integral: ${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int _{\Omega }\rho \mathbf {v} \;d\Omega +\int _{\partial \Omega }\rho \mathbf {v} (\mathbf {v\cdot n} )\ d\partial \Omega =\int _{\partial \Omega }{\boldsymbol {\tau }}\mathbf {\cdot n} \ d\partial \Omega +\int _{\Omega }\rho \mathbf {f} d\Omega }$
• Forma diferencial: ${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\left(\rho \mathbf {v} \right)+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} \otimes \mathbf {v} )=\rho \mathbf {f} +\nabla \cdot {\boldsymbol {\tau }}.}$

Ecuación del caltenimientu d'enerxía

• Forma integral: ${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int _{\Omega }\rho \left(y+{\frac {1}{2}}v^{2}\right)\;d\Omega +\int _{\partial \Omega }\rho \left(y+{\frac {1}{2}}v^{2}\right)\mathbf {v\cdot n} d\partial \Omega =\int _{\partial \Omega }\mathbf {n} \cdot \tau \cdot \mathbf {v} \;d\partial \Omega +\int _{\Omega }\rho \mathbf {f\cdot v} \;d\Omega -\int _{\partial \Omega }\mathbf {q\cdot n} \;d\partial \Omega }$
• Forma diferencial:${\displaystyle \rho {\frac {D}{Dt}}\left(y+{\frac {1}{2}}v^{2}\right)=-\nabla \cdot \left(p\mathbf {v} \right)+\nabla \cdot \left(\tau '\cdot \mathbf {v} \right)+\rho \mathbf {f\cdot v} +\nabla \cdot \left(k\nabla T\right)}$

Ver tamién

Campos d'estudiu: acústica aerodinámica aeroelasticidad Oleohidráulica hidrostática hidrodinámica hemodinámica máquines hidráuliques reología tránsitu vehicular Ecuaciones matemátiques que describen el comportamientu de los fluyíos: ecuación de Bernoulli ecuación de Darcy-Weisbach ecuación Lattice-Boltzmann ecuaciones de Euler ecuaciones de Navier-Stokes

ecuaciones de Saint-Venant en 1D ecuaciones relativistes de Euler llei de Poiseuille teoremas de Helmholtz Tipos de fluyíos: fluyíu newtoniano fluyíu non newtoniano Tipos de fluxu: fluxu compresible, * fluxu incompresible, * fluxu llaminar, * fluxu aturbolinao Propiedaes de los fluyíos: capa llende, * efeutu Coandă, * efeutu Magnus,

fuercia de sustentación presión de vapor tensión superficial Númberos adimensionales: Coeficiente de presión Númberu de Eckert Númberu de Euler Númberu de Grashof Númberu de Knudsen Númberu de Mach Númberu de Peclet Númberu de Prandtl Númberu de Reynolds Númberu de Rossby Númberu de Strouhal Númberu de Weber

Referencies

1. Mott, Robert (1996). «1», Mecánica de fluyíos aplicada, 4ª, Méxicu: Pearson Educación. ISBN 0-02-384231-8.

Enllaces esternos

• Wikimedia Commons acueye conteníu multimedia sobre Mecánica de fluyíos.