Númberu de Reynolds

Númberu de Reynolds
número índice ^(es)
número característico ^(es) y dimensionless number in fluid mechanics ^(en)

Una cai de vórtices alredor d'un cilindru. Esto asocede alredor de los cilindros, pa cualesquier fluyíu, tamañu del cilindru y velocidá de fluyíu, siempres que tenga un númberu de Reynolds d'ente 40 ~ y 10³.^[1]

El númberu de Reynolds (Re) ye un númberu adimensional utilizáu en mecánica de fluyíos, diseñu de reactores y fenómenos de tresporte pa carauterizar el movimientu d'un fluyíu. El so valor indica si'l fluxu sigue un modelu llaminar o aturbolináu.

El conceutu foi introducíu por George Gabriel Stokes en 1851,^[2] pero'l númberu de Reynolds foi nomáu por Osborne Reynolds (1842-1912), quien popularizó'l so usu en 1883.^[3][4] En bioloxía y en particular en biofísica, el númberu de Reynolds determina les rellaciones ente masa y velocidá del movimientu de microorganismos nel senu d'un líquidu carauterizáu por cierto valor de dichu númberu (líquidu que polo común ye agua, pero puede ser dalgún otru fluyíu corporal, por casu sangre o linfa nel casu de diversos parásitos mótiles y la orina nel casu de los mesozoos) y afecta especialmente a los qu'algamen velocidaes relativamente alzaes pal so tamañu, como los ciliaos predadores.^[5] Pa los desplazamientos na agua d'entidaes de tamañu y masa entá mayor, como los pexes grandes, aves como los pingüinos, mamíferos como foques y orques, y por cierto los navíos submarinos, la incidencia del númberu de Reynolds ye enforma menor que pa los microbios rápidos.^[6] Cuando'l mediu ye l'aire, el númberu de Reynolds del fluyíu resulta tamién importante pa inseutos voladores, aves, esperteyos y microvehículos aéreos, siempres según la so respeutiva masa y velocidá.^[7]

Definición y usu de Re

El númberu de Reynolds puede definise como la rellación ente les fuercies inerciales (o convectivas, dependiendo del autor) y les fuercies mafoses presentes nun fluyíu. Ésti rellaciona la densidá, mafa, velocidá y dimensión típica d'un fluxu nuna espresión adimensional, qu'intervien en numberosos problemes de dinámica de fluyíos. Dichu númberu o combinación adimensional apaez en munchos casos rellacionáu col fechu de que'l fluxu pueda considerase llaminar (númberu de Reynolds pequeñu) o aturbolináu (númberu de Reynolds grande).

Pa un fluyíu que circula pel interior d'una tubería circular recta, el númberu de Reynolds vien dau por:

${\displaystyle Re={\rho v_{s}D \over \mu }}$

o equivalentemente por:

${\displaystyle Re={v_{s}D \over \nu }\;}$

onde:

${\displaystyle \rho }$: densidá del fluyíu :${\displaystyle v_{s}}$:

velocidá carauterística del fluyíu :${\displaystyle D}$: diámetru de la tubería al traviés de la cual circula'l fluyíu o llargor carauterísticu del sistema :${\displaystyle \mu }$: mafa dinámica del fluyíu :${\displaystyle \nu }$: mafa cinemática del fluyíu (m²/s)

${\displaystyle {\mathit {\nu }}={\mu \over \rho }\;.}$

Como tou númberu adimensional ye un cociente, una comparanza. Nesti casu ye la rellación ente los términos convectivos y los términos mafosos de les ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernen el movimientu de los fluyíos.

Por casu, un fluxu con un númberu de Reynolds alredor de 100 000 (típicu nel movimientu d'una aeronave pequeña, salvu en zones próximes a la capa llende) espresa que les fuercies mafoses son 100.000 vegaes menores que les fuercies convectivas, y polo tanto aquelles pueden ser inoraes. Un exemplu del casu contrariu sería un cojinete axial lubricado con un fluyíu y sometíu a una cierta carga. Nesti casu'l númberu de Reynolds ye enforma menor que 1 indicando qu'agora les fuercies dominantes son les mafoses y polo tanto les convectivas pueden despreciase.

Otru exemplu: Nel analís del movimientu de fluyíos nel interior de conductos apurre una indicación de la perda de carga causada por efeutos mafosos.

Re y el calter del fluxu

Amás el númberu de Reynolds dexa predicir el calter aturbolináu o llaminar en ciertos casos.

En conductos o tuberíes (n'otros sistemes, varia'l Reynolds llende):

Si'l númberu de Reynolds ye menor de 2100 el fluxu va ser llaminar y si ye mayor de 4000 el fluxu va ser aturbolináu. El mecanismu y munches de les razones poles cualos un fluxu ye llaminar o aturbolináu ye inda güei oxetu d'especulación.

Según otros autores:

• Pa valores de ${\textstyle Re\leq 2100}$ (pa fluxu interno en tuberíes circulares) el fluxu caltiénse estacionariu y pórtase como si tuviera formáu por llámines delgaes, que interactúan namái en función de los esfuercios tanxenciales esistentes. Por eso a esti fluxu llámase-y fluxu llaminar. El colorante introducíu nel fluxu muévese siguiendo una delgada llinia paralela a les parés del tubu.

• Pa valores de ${\textstyle 2100\leq Re\leq 4000}$ (pa fluxu interno en tuberíes circulares) la llinia del colorante pierde estabilidá formando pequeñes ondulaciones variables nel tiempu, calteniéndose sicasí delgada. Esti réxime denominar de transición.

• Pa valores de ${\textstyle Re\geq 4000}$, (pa fluxu interno en tuberíes circulares) dempués d'un pequeñu tramu inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a espublizase en tol fluxu. Esti réxime ye llamáu aturbolináu, ye dicir carauterizáu por un movimientu desordenáu, non estacionariu y tridimensional.

Fluxu sobre la capa llende en problemes d'Inxeniería Aeronáutica

N'inxeniería aeronáutica el fluxu sobre la capa llende de la corriente d'aire ye por demás importante:^[8]

La transición asocede de normal pa valores de númberu de Reynolds ente mediu millón y 10 millones y va producise antes o dempués dependiendo en gran midida de la rugosidad de la superficie, de la superficie, de la turbulencia de la corriente llibre d'aire y de la distribución de presiones.

Amás, sabemos que'l númberu de Reynolds depende de la dimensión carauterística del oxetu que se mueve nel fluyíu, per ende podemos considerar lo siguiente:

Númberu de Reynolds local

Cuando'l llargor carauterísticu (l) correspuende la distancia del cantu d'ataque.

Númberu de Reynolds global

Cuando'l llargor carauterísticu (l) correspuende a la cuerda del perfil, o otra distancia que represente l'aeronave (llargor del fuselaje, valumbu).

De toes formes, podemos considerar la laminaridad de la capa llende cuando:

${\displaystyle Re\leq 5\cdot 10^{5}\,}$

Fluxu sobre la capa llende en problemes d'Hidráulica

En problemes onde'l fluyíu consideráu ye l'agua, demostróse por aciu esperimentación en llaboratoriu qu'ente un númberu de Reynolds de 2.000 a 3.000 atópase la etapa de transición llaminar-aturbolináu nel fluxu de la capa llende.

Sicasí, pa efeutos práuticos considérase:

${\displaystyle Re\leq 2000\,}$ el fluxu va ser llaminar.^[9]

Ver tamién

• Wikimedia Commons acueye conteníu multimedia sobre Númberu de Reynolds.
• Númberu de Reynolds magnéticu
• Estáu de fluxu hidráulico

Referencies

1. Tansley, Claire Y.; Marshall, David P. (2001). «Flow past a Cylinder on a Plane, with Application to Gulf Stream Separation and the Antarctic Circumpolar Current». Journal of Physical Oceanography 31 (11):  páxs. 3274–3283. doi:10.1175/1520-0485(2001)031<3274:FPACOA>2.0.CO;2. Bibcode: 2001JPO....31.3274T. http://www.met.reading.ac.uk/~ocean/Dynamics/pub/tm01b.pdf. 
2. Stokes, George (1851). «On the Effect of the Internal Friction of Fluids on the Motion of Pendulums». Transactions of the Cambridge Philosophical Society 9:  páxs. 8–106. Bibcode: 1851TCaPS...9....8S. 
3. Reynolds, Osborne (1883). «An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels». Philosophical Transactions of the Royal Society 174 (0):  páxs. 935–982. doi:10.1098/rstl.1883.0029. 
4. Rott, N. (1990). «Note on the history of the Reynolds number». Annual Review of Fluyíi Mechanics 22 (1):  páxs. 1–11. doi:10.1146/annurev.fl.22.010190.000245. Bibcode: 1990AnRFM..22....1R. 
5. Bonner, John Tyler (2012) Low Reynolds Number Aerodynamics and Transition. Princeton, Mass., EE.XX.: Princeton University Press, páx. 176. ISBN 978-069-112850-4.
6. Wei Shyy, Yongsheng Lian, Jian Tang, Dragos Viieru, Hao Liu (2007) Aerodynamics of Low Reynolds Number Flyers. Reinu Xuníu: Cambridge University Press, páx. 213. ISBN 978-052-188278-1.
7. Bonner, M. (2012) Why Size Matters: From Bacteria to Blue Whales. Intech, páx. 172. ISBN 978-953-51-0492-6.
8. Carmona, 2004.
9. Crowe et al., 2009.

Bibliografía

• Carmona, Aníbal Isidoro (2004). «Númberu de Reynolds», Aerodinámica y actuaciones del avión. Thomson Paraninfu. ISBN 978-84-28326407.
• Chow, Ven Te (1982). Hidráulica de les canales abiertes. ISBN 968-13-1327-5.
• Crowe, Clayton; Elger, Donald; Williams, Roberson; Roberson (2009). Engineering Fluyíi Mechanics, 9ª (n'inglés), John Wiley & Sons. ISBN 978-0470259771.