Paralelismu

Paralelismu
rellación binaria, propiedá xeométrica, propiedá, propiedá y propiedá

Dicimos que dos reutes d'un planu son paraleles cuando nun s'interseuten o corten ente elles. Tamién cuando son coincidentes.

Notación

a || b (reuta a paralela a b)

Postuláu d'unicidá

Nún planu, por un puntu esterior a una reuta, pasa namái una sola reuta paralela, a la yá construyida.

Propiedades

• Reflexiva: Toa reuta ye paralela a sí mesma:

a || a

• Simétrica: Si una reuta ye paralela a otra, aquélla ye paralela a la primera:

Si a || b ${\displaystyle \Rightarrow }$a || b

• Transitiva: Si una reuta ye paralela a otra, y ésta al empar, ye paralela a una tercera, la primera ye paralela a la tercera:

Si a || b ${\displaystyle \wedge }$ b || c ${\displaystyle \Rightarrow }$ a || c

• Corolariu de la P. transitiva: Dos reutes paraleles a una tercera, son paraleles ente sí.

• Corolariu:Toles reutes paralelas tienen la mesma direición

Teoremes

• Nún planu, dos reutes perpendiculares a una tercera son paraleles ente sí.

• Por un puntu esterior a una reuta, pasa siempres una paralela a esa reuta.

• Si una reuta corta a una de dos paraleles, corta tamién a la otra (nún planu).

Condiciones

Toa reuta s'escribe de la siguiente forma: ${\displaystyle y=mx+n}$, onde m correspuende a la pendiente de la reuta, n ye'l coeficiente de posición y x ya y son les variables. Dos reutes serán paraleles si y namái si les sos pendientes son iguales y caltienen desemeyaos coeficientes de posición.