Álxebra

Álxebra
área de les matemátiques y teoría matemática ^(es)
área de les matemátiques

Una páxina del llibru d'Al-Khwarizmi que dio orixe al nome d'álxebra

L'álxebra ye una rama de les Matemátiques qu'estudia la estructura y cantidá pero independientemente de toa magnitú numérica y de tou sistema de numberación.Pue considerase que ye una xeneralización de l'Aritmética. Dientro l'álxebra puen considerase dos rames, l'álxebra elemental que ye'l que s'estudia en secundaria y l'álxebra superior nel que se da mas importancia a les estructures abstractes como: grupu, anillu y campu. Xunto cola Xeometría y l'Análís Matemáticu formen les tres rames principales de la Matemática.

Historia

L'orixe del álxebra pue datase nes cultures del Antiguu Exiptu y mesopotámiques que ya usuaben un álxebra primitivo pa resolver ecuaciones lliniales, ecuaciones de segundo grau hai más de 3.000 años.

• Hacia l'añu 300 e.C.: El matemáticu griegu Euclides dio-y un sentiu xeométricu a la ecuación cuadrada ${\displaystyle x^{2}+bx=c^{2}}$, de tal manera que había que alcontrar un segmentu de llonxitú ${\displaystyle x}$ de manera que el cuadráu que se faiga n'él al amesta-y un reutángulu de segmentu ${\displaystyle b}$, apoyáu nún de los sos llaos, tien que dar ún área igual qu'un cuadráu de llau ${\displaystyle c}$.
• Hacia l'añu 100 e.C.: Nel llibru chinu Los 9 Capitulos del Arte Matemáticu trátense conceutos rellacionaos coles ecuaciones alxebraiques.
• Hacia l'añu 150: El matemáticu griegu Herón d'Alexandría avérase a les ecuaciones alxebraiques en 3 tomos de Matemátiques.
• Hacia l'añu 200: El matemáticu griegu Diofanto, consideráu por munchos el "padre del Álxebra",escribe el so llibru Arithmetica, nel que resuelve munches ecuaciones alxebraiques y dellos problemes de Teoría de Númberos.
• Nel añu 476: El matemáticu indiu, Aryabhata obtién toles soluciones a les ecuaciones lliniales por un sistema equivalente al modernu.
• Nel añu 820: Apaez la pallabra álxebra que vien del nome d'un tratáu pol matemáticu persa Al-Khwarizmi llamau Al-Jabr wa-al-Muqabilah.
• Nel añu 1114: Bhaskara II escribe el textu Bijaganita, que ye'l primeru nel que se ve que un númberu positivu tien dos raíces cuadraes.
• Nel añu 1202: L'Álxebra ye introducío n'Europa gracies al trabayu Liber Abaci de Leonardo Fibonacci de Pisa.

Clasificación

L'álxebra pue ser dividida nes siguientes categoríes:

• Álxebra elemental, nel que se estudien les propiedaes de les operaciones usando símbolos pa denotar o bien constantes o bien variables y les regles que gobiernen nes expresiones matemátiques y n'ecuaciones. N'Asturies suel estudiase en secundaria.
• Álxebra superior, tamién llamao álxebra moderno, nel qu'estructures alxebraiques como grupos, anillos y campos son definies y estudiaes de forma axiomática.
• Álxebra linial, nel que se estudien les propiedaes los espacios vectoriales.
• Álxebra universal, nel que se estudien propiedaes comunes a toles estructures alxebraiques.

Álxebres

La pallabra álxebra tamién se usa pa determinaes estructures alxebraiques:

• Álxebra nún campu.
• Álxebra nún conxuntu
• Álxebra de Boole
• Sigma-álxebra

Referencies

• Ziauddin Sardar, Jerry Ravetz, and Borin Van Loon, Introducing Mathematics (Totem Books, 1999).
• Donald R. Hill, Islamic Science and Engineering (Edinburgh University Press, 1994).
• George Gheverghese Joseph, The Crest of the Peacock : The Non-European Roots of Mathematics (Princeton University Press, 2000).