Parabola

Parabola, onun fokus məsafəsi və direktrisası
Parabola, onun fokus məsafəsi və direktrisası
Kəsik konus: Parabola kəsik konus kimi
Eksentrisitet:
Bərabərlik:
Hiperbola  · Parabola  · Ellips  · Çevrə

Parabola (yun. παραβολή, tətbiq) — kvadratik funksiyanın (y = x²) qrafikinə verilən addır. Parabola Hiperbolanın tərsidir. Parabola dedikdə müstəvinin elə nöqtələrinin həndəsi yeri başa düşülür ki, bu nöqtələrin müstəvinin verilmiş düz xəttindən və verilmiş nöqtəsində olan məsafələri bir-birinə bərabər olsun. Müstəvinin verilmiş bu düz xəttinə parabolanın direktirisi, verilmiş nöqtəsinə isə parabolanın fokusu deyilir. Parabolanın fokusunu adətən ilə işarə edirlər.

Düzxətli koordinat sistemi üzərində Parabolanın kanonik şəkli aşağıdakı kimidir:

(ya da , əgər uc nöqtələrinin yernini dəyişdirsək).

Kvadrat tənlik: при həmçinin, parabolanın и qrafikini əks etdirir, bu düstur kimi: , ancaq birinci bərabərlik ikinci bərabərlikdən ona görə fərqlənir ki, birinci bərabərliyin başlanğıcı koordinat başlanğıcı üzərində deyildir. -nın müxtəlif nöqtələri üçün koordinat aşağıdakı düsturla hesablanır:

haradakı: — Diskriminant. Həmçinin: kvadratik tənliyi bu şəkildə də göstərilə bilər. Əgər nöqtəsi koordinat siteminin başlanğıcı üzərində olarsa kanonik şəkildə göstərilə bilər. Bu zaman: ifadəsi meydana çıxır.

Kvadrat tənliyinin əmsallarının hesablanması

[redaktə | mənbəni redaktə et]

Əgər tənliyi üçün tapılmış üç nöqtə üçün , , ifadələr alınarsa, onda kvadrat tənliyinin əmsallarını aşağıdakı kimi hesablamaq olar:

Digər bərabərliklər

[redaktə | mənbəni redaktə et]

Şaquli simmetriyanın ucları

[redaktə | mənbəni redaktə et]

haradakı:

. Parametrik forması:

Üfüqi simmetriyanın ucları

[redaktə | mənbəni redaktə et]

haradakı:

. Parametrik forması:

Parabola üçün ümumi düstur aşağıdakı kimidir:

və aşağıdakı kimi ifadə üçün doğrudur,

.

Baş parabola üçün fokus tənliyi: F(u, v), və a direktriks üçün düstur:

is

Qauss xəritəsinin forması

[redaktə | mənbəni redaktə et]

Qauss xəritəsinin forması aşağıdakı kimidir: tənliyin ifadəsi aşağıdakı ifadə kimi eynigüclüdür: .

Polyar koordinatda parabola

[redaktə | mənbəni redaktə et]

Polyar koordinatda olan parabola üçün aşağıdakı bərabərliklər vardır:

.

Fəzada Parabola

[redaktə | mənbəni redaktə et]

Bir sıra kosmik cisimlərin trayektoriyası (kometlər, asteroidlər və s.) böyük sürətlə parabolaya oxşayırlar. Parabola konus ailəsinin bir hissəsinə aiddir. Parabolanın formasından bir sıra arxitekturada istifadə edilir.

Xarici keçidlər

[redaktə | mənbəni redaktə et]