Ариабхата

Ариабхата
आर्यभट
Ариабхата статуяһы. Һиндостандың астрономия һәм астрофизика университет-ара үҙәге (IUCAA)
Тыуған көнө	476 г. н.э.
Тыуған урыны	Патна
Вафат көнө	550 г. н.э.
Ғилми даирәһе	астрономия, математика
Шаблон: просмотр • обсуждение • править

Ариабхата (йәки Аръябхата, санскр. आर्यभट, Күҫомапури, 476—550) — Һиндостан астрономы һәм математигы. Уның эшмәкәрлеге һинд математикаһы һәм астрономияның "алтын быуаты"н аса. Уны оҙаҡ ваҡыт ошо уҡ исемдәге, дүрт быуатҡа һуңыраҡ йәшәгән ғалим менән бутағандар; хәҙер һуңғыһын Ариабхата II тип йөрөтәләр.

Биографик мәғлүмәттәр

Ариабхат тураһында дөрөҫ мәғлүмәттәр һаҡланмаған тиерлек. Ғалимдың тыуған йылын ғына ышаныслы тип иҫәпләргә мөмкин, сөнки Ариабхата үҙе «Ариабхатия» трактатының унынсы строфаһында ярайһы уҡ асыҡ күрһәтә : Ағымдағы ка́ли-ю́ганың (дәүер) алтмышар тапҡыр алтмышар йылында [499 й. я. э.], мин тыуғандан егерме өс йыл үтте"^[1].

Ариабхата, моғайын, төньяҡ-көнбайыш Һиндостандан, хәҙерге Һиндостандың Гуджарат һәм Махараштра штаттары сигендә урынлашҡан Ашмаҡ батшалығынан сыҡҡандыр, тигән фараз бар. Белем алыуын дауам итер өсөн, ул Магадха батшалығына күскән. Магадханың баш ҡалаһында ул ваҡыттағы иң ҙур «университет» — Наланд будда монастыры булған. Бында ул оҙаҡ йылдар йәшәгән, үҙенең төп хеҙмәттәрен яҙған, һәм күпмелер ваҡыт монастырҙың уҡыу бүлеген етәкләүе лә ихтимал^[1].

Ариабхатия

Ариабхата яҙған әҫәрҙәрҙең икеһенең исеме билдәле — «Ариабхатия» (499) һәм «Ариабхата-сидданта», тик береһенең генә тексы һаҡланып ҡалған — «Ариабхатия».

Ул 123 йылда шиғри формала яҙылған дүрт өлөштән тора шлок (шиғырҙар): дашагитика (һандар системаһы, астрономик константтар һәм синустар таблицаһы), ганитапада (математика), калакрий (календарь, планеталар берләшмәләре һәм эпициклдар буйынса мөрәжәғәттәр иҫәбе), голапада (сферик астрономия һәм Ай һәм Ҡояш тотолоуҙы иҫәпләү нигеҙҙәре).

Ариабхата аңлатмаһы сиктән тыш ҡыҫҡа. Формаһы буйынса был шиғри текст төп ҡағиҙәләрҙән тора, уларға уҡытыусының телдән аңлатмаһы талап ителә.

Ариабхата 23 йәшендә генә үҙенең трактатын яҙа. Ул яҙған бөтә нәтижәләр уныҡы булыуы икеле. Хәйер, Ариабхата килтергән ҡайһы бер һөҙөмтәләр иртә һинд астрономик әҫәрҙәрендә һаҡлана — сиддхант боронғо грек астрономдарының шундай уҡ әҫәрҙәренә барып тоташа. Икенсе яҡтан, Һис шикһеҙ, Ариабхатаның нәҡ хеҙмәте биш абруйлы сиддханттарға ярашлы үткәрелгән астрономик иҫәпләүҙәрҙә ҡапма-ҡаршылыҡтарҙы ваҡытында аңлатҡан һәм бөтөргән: «Ҡояш Аллаһы үҙе астрономик шиғырҙарҙа Ариабхат образында күренә»^[1].

«Ариабхатия» һиндостанда математика һәм астрономияның артабанғы үҫешенә ҙур йоғонто яһай һәм был илдә яңы фәнни традицияға нигеҙ һала^[2]. VIII быуат уртаһында Ариабхата трактатын ғәрәп теленә бағдад астрономы Абу 'л-Хәсән Ахвази (abu' l-Hasan Ahwazi тәржемә итә fl. 830)" " Ариабхата системаһы"н үҙ иҫәптәрендә ҡуллана^[1][3]; бөйөк ғалим әл-Бируни был тәржемәгә һылтанма яһап, Ариабхатаны Европа ғалимы итә һәм уға билдәлелек килтерә.

Математика

Трактаттың беренсе өлөшө элек «Сурье-сиддхантала» бирелгән синус айырмалары таблицаһын 3°45'=225'} аша ҡабатлай.

Ариабхата трактатының математика өлөшөндә:

• иҫәпләү системаһында квадрат һәм куб тамырын сығарыу процесын тасуирлай;
• түңәрәк майҙаны һәм өлкә күләме өсөн формулалар бирә;
• шулай уҡ яҡынса әһәмиәткә эйә пи һаны — түңәрәк оҙонлоғоноң диаметрына ҡарата мөнәсәбәте((4 + 100) × 8 + 62000)/20000 = 62832/20000 = 3,1416), элек «Пулис-сиддхант» та осраған һәм Һуңынан (Ариабхатаның хеҙмәттәрен ғәрәп теленә тәржемә иткәндән һуң) килтерелгән әл-Хәрәзми;
• һөҙөмтәне туғыҙ менән тикшереү ҡағиҙәһен бирә;
• был катеттар буйынса тура мөйөшлө өсмөйөш гипотенузаһын һәм Фалес теорияһына, Пифагор теоремаһына нигеҙләнгән башҡа төрлө иҫәпләү формулаларын ҡарай;
• ҡатмарлы проценттар мәсьәләһендә барлыҡҡа килгән квадрат тигеҙләмәне сығарыуҙы бирә;
• өсмөйөш, квадрат һәм кубик һандар рәтен бергә ҡушыу ҡағиҙәләрен килтерә; мәҫәлән:

${\displaystyle 1^{2}+2^{2}+\cdots +n^{2}={n(n+1)(2n+1) \over 6}}$

${\displaystyle 1^{3}+2^{3}+\cdots +n^{3}=(1+2+\cdots +n)^{2}}$.

Күк хәрәкәттәренең ҡабатланыу проблемаһы менән бәйле Ариабхата ике бөтөн һанлы билдәһеҙ беренсе дәрәжә билдәһеҙ тигеҙләмәләрҙе ҡарай һәм уларҙы ваҡлау ысулы менән хәл итә.

Астрономия

Ариабхата астрономияһының алдағы «Сурья Сидданта» менән уртаҡлығы күп. Ариабхата донъя системаһын — планеталар эпициклдар буйлап йөрөгән боронғо грек моделенә таяна.. Ариабхата түбәндәге планеталар тәртибен ҡабул итә: Ай, Меркурий, Венера, Ҡояш, Марс, Юпитер, Сатурн. Ул шулай уҡ планеталарҙың түңәрәк орбиталарҙа түгел, ә эллиптик орбиталарҙа хәрәкәт итеүен күҙаллаусы планета моделен тәҡдим итә.

Ариабхата күк есемдәренең әйләнеүе — бары тик тойолоу ғына, Һәм был Ерҙең үҙ күсәре тирәләй әйләнеү һөҙөмтәһе булыуы тураһында фаразын белдерә:

Кәмәлә йөҙөүсе кеше хәрәкәтһеҙ предметтарҙы артҡа табан хәрәкәт итеүен күрһә, шулай уҡ кеше Ланкала хәрәкәтһеҙ йондоҙҙарҙың артҡа хәрәкәтен күрә. Ҡояш, йәки Айҙың байыу һәм ҡалҡыу сәбәбе — йондоҙлоҡтар даирәһенең планеталар менән бергә Ланканан көнбайышҡа йыһан еле менән хәрәкәт итеүендә.

Ер һәм Ай ҙурлығы

Ариабхата үҙенең әҫәрендә Ер һәм Ай үлсәмдәр өсөн аныҡ мәғлүмәттәр килтерә .. Ерҙең диаметры өсөн ул 1050 йоджана (оҙонлоҡ үлсәме) күрһәтә. Бер йоджана 8000 тапҡыр алынған кешенең буйына тиң тип әйтә. 1050 йоджанға диаметры 3300 йоджанаға тура килә, әгәр «пи» һаны өсөн 22/7 мәғәнәһен ҡабул итһәләр. Кешенең буйы 160 сантиметрға тигеҙ булһа, ул саҡта йоджана 12,8 километрға тигеҙ, Һәм ер диаметры 13.440 километрға тиң — Ерҙең ысын диаметрына тап килеүе.

Ай диаметры өсөн Ариабхата 315 йоджана мәғәнәһен ҡабул итә, Был Ер менән Ай диаметрҙарының нисбәте 10/3-кә тиң.

Хәтер

Ариабхата исеме менән аталған:

• Айҙа Ариабхат кратеры;
• Һиндостандың беренсе яһалма Ер юлдашы. Ҡояшты, Ерҙең ионосфераһын, йыһан рентген сығанаҡтарын өйрәнеү өсөн тәғәйенләнгән. Ул 1975 йылдың 19 апрелендә совет ракетаһы ярҙамында ебәрелә.

Иҫкәрмәләр

1. K. V. Sarma Āryabhaṭa: His name, time and provenance // Indian Journal of the History of Science. — 2001. — Т. 36. — № 4. — С. 105—115. Архивировано из первоисточника 31 март 2010.
2. Володарский А. И. Введение // Ариабхата. Биография великого древнеиндийского математика. — 2-е. — Москва: URSS, 2009. — 112 с. — (Физико-математическое наследие: математика (история математики)). — ISBN 978-5-397-00475-6.
3. David Pingree. Abu’l-Ḥasan Ahwāzi // Encyclopædia Iranica. — 1983. — Т. I. — С. 302.

Әҙәбиәт

Әҫәрҙәре

• Âryabhaṭa. The Âryabhatîya. An ancient Indian work on mathematics and astronomy. Tr. W. E. Clark. Chicago, 1930.

Тикшеренеүҙәр

• Бонгард-Левин Г. М. Ариабата һәм уның ваҡыты. Тәбиғәт, 1976, № 8, с. 94-102.
• Володарский А. И. Ариабхата: К 1500-летию со дня рождения. — М.: Наука, 1977. — 112 с. — (Научно-биографическая серия).
• Володарский А. И. Очерки истории средневековой индийской математики / Отв. ред. д.ф.-м.н. проф. Б. А. Розенфельд. — М.: Наука, 1977. — 184 с. — 6000 экз.
• Володарский а. И. боронғо Һиндостанда Астрономия. Тарихи-астрономик тикшеренеүҙәр, 12, 1976, с.237-251.
• Еремеева А. И., Цицин Ф. А. Астрономия тарихы (донъяның астрономик картинаһы үҫешенең төп этаптары). Изд. МДУ, 1989.
• История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I. — С. 191—194.
• Колчинский И.Г., Корсунь А.А., Родригес М.Г. Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наукова думка, 1986. — 512 с.
• Ansari S. M. R. Aryabhata I, his life and his contributions. Bulletin of the Astronomical Society of India, 5(1), 1977, p. 10-18.
• Srinivasiengar C. N. The history of ancient Indian mathematics. The World Press Private LTD: Calcutta, 1967.
• Takao H. Aryabhata’s rule and table for sine-differences, Historia Mathematica, 24, 1997, p. 396—406.
• Van der Waerden B. L. «The heliocentric system in Greek, Persian and Hindu astronomy». Annals of the New York Academy of Sciences, 500, 1987, p. 525—545. Урыҫ теленә тәржемә.

Һылтанмалар

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Ариабхата (англ.) — биография в архиве MacTutor.