Параллеллек

Параллеллек — тура һыҙыҡтар араһындағы бәйләнеш.

Төрлө геометрия бүлектәрендә төрлөсәрәк билдәләмә бирелә.

Евклид геометрияһында

Евклид геометрияһында параллель тура һыҙыҡтар тип, бер яҫылыҡта ятҡан һәм киҫешмәүсе тура һыҙыҡтар атала.

${\displaystyle m}$ һәм ${\displaystyle n}$ тура һыҙыҡтарының параллеллеге ғәҙәттә ${\displaystyle m\parallel n}$ тип тамғалана.

Параллель тура һыҙыҡтар янындағы тигеҙ ярашлы мөйөштәр пары.		Параллель тура һыҙыҡтар янындағы тигеҙ эске арҡыры ятыусы мөйөштәр пары.	Эске арҡыры ятмаған мөйөштәр пары өҫтәлмә мөйөштәр булалар (суммала 180 градус бирәләр).

Үҙсәнлектәре

1. Параллеллек — бинар эквивалентлылыҡ бәйләнеше, шуға күрә бөтә тура һыҙыҡтар күмәклеген үҙ-ара параллель тура һыҙыҡтар кластарына бүлә.
2. Теләһә ниндәй нөктә аша бирелгән тура һыҙыҡҡа параллель булған бер генә тура һыҙыҡ үткәрергә мөмкин. Был Евклид геометрияһының мөһим, үҙенә генә хас үҙенсәлеге, башҡа геометрияларҙа 1 һаны икенсе һандар менән алмаштырылған (Лобачевский геометрияһында бындай тура һыҙыҡтар сикһеҙ күп, улар ике ситке тура һыҙыҡтар менән сикләнгән тура һыҙыҡтар шәлкемен барлыҡҡа килтерә).
3. Арауыҡта 2 параллель тура һыҙыҡ бер яҫылыҡта ята.
4. 2 параллель тура һыҙыҡты өсөнсөһө, киҫеүсе тип аталған тура һыҙыҡ киҫкәндә:
   1. Киҫеүсе ике тура һыҙыҡты ла киҫеп үтә.
   2. Киҫелештә 8 мөйөш барлыҡҡа килә, ҡайһы бер характерлы парҙары айырым исемдәр менән атала һәм үҙсәнлектәргә эйә:
      1. Арҡыры ятыусы мөйөштәр тигеҙ (һүрәтте ҡарағыҙ).
      2. Ярашлы мөйөштәр тигеҙ (һүрәтте ҡарағыҙ).
      3. Бер яҡлы мөйөштәрҙең суммаһы 180°-ҡа тигеҙ (дөрөҫөрәге, эске арҡыры ятыусы булмаған мөйөштәр^[1], һүрәтте ҡарағыҙ).

Лобачевский геометрияһында

Пуанкаре моделендә параллель тура һыҙыҡтар: ике йәшел тура һыҙыҡ күк тура һыҙыҡҡа тигеҙ равнобежны (асимптотик параллелдәр), ә шәмәхә ҡара тура һыҙыҡ уға ультрапараллель

Лобачевский геометрияһында яҫылыҡта ${\displaystyle AB}$ тура һыҙығынан ситтә ятҡан ${\displaystyle C}$ нөктәһе аша ${\displaystyle AB}$-ны киҫеп үтмәгән сикһеҙ күп тура һыҙыҡ үтә. ${\displaystyle CE}$ тура һыҙығы ${\displaystyle AB}$ тура һыҙығына ${\displaystyle A}$-нан ${\displaystyle B}$-ға ҡарай йүнәлештә равнобежная тура һыҙыҡ тип атала, әгәр:

1. ${\displaystyle B}$ һәм ${\displaystyle E}$ нөктәләре ${\displaystyle AC}$ тура һыҙығынан бер яҡта ятһа;
2. ${\displaystyle CE}$ тура һыҙығы ${\displaystyle AB}$ тура һыҙығын киҫеп үтмәй, әммә ${\displaystyle ACE}$ мөйөшөнөң эсендә ятҡан һәр нур ${\displaystyle AB}$ нурын киҫеп үтә.

Аналогично определяется прямая, равнобежная ${\displaystyle AB}$ тура һыҙығына ${\displaystyle B}$-нан ${\displaystyle A}$-ға ҡарай йүнәлештә равнобежная тура һыҙыҡҡа билдәләмә оҡшаш рәүештә бирелә.

Равнобежные тура һыҙыҡтар шулай уҡ асимптотик параллель йәки параллель тип кенә аталалар. Бирелгән тура һыҙыҡты киҫеп үтмәүсе башҡа бөтә тура һыҙыҡтар ультрапараллель йәки таралышыусы тура һыҙыҡтар тип аталалар^[2].

Шулай уҡ ҡарағыҙ

• Антипараллеллек
• Яҫылыҡтар параллеллеге
• Асамай тура һыҙыҡтар
• Перпендикулярлек
• Ортогоналлек
• Трансверсаль (геометрия)

Иҫкәрмәләр

1. Consecutive Interior Angles (внутренние не накрест лежащие углы)
2. Математический справочник 2016 йыл 23 сентябрь архивланған.

Һылтанмалар

• Антипараллельные линии // Брокгауз һәм Ефрондың энциклопедик һүҙлеге: 86 томда (82 т. һәм 4 өҫтәмә том). — СПб., 1890—1907. (рус.)