Афінная геамэтрыя

Афі́нная геамэ́трыя (ад лац. affinis — «роднасны») — разьдзел геамэтрыі, у якім вывучаюцца ўласьцівасьці фігур, інварыянтныя адносна афінных пераўтварэньняў. Напрыклад, адносіны накіраваных адрэзкаў, паралельнасьць прамых і г.д. Група афінных пераўтварэньняў утрымлівае розныя падгрупы, якім адпавядаюць геамэтрыі, падпарадкаваныя афіннай, напрыклад, эквіафінная геамэтрыя, цэнтраафінная геамэтрыя і іншыя.

Гісторыя

[рэдагаваць | рэдагаваць крыніцу]

Уласьцівасьці геамэтрычных фігур, якія пераходзяць адна ў адны пры афінных пераўтварэньнях, вывучаліся Мёбіўсам яшчэ ў першай палове XX стагодзьдзя, аднак паняцьце «афінная геамэтрыя» ўзьнікла толькі пасьля ўзьнікненьня ў 1872 эрлангенскай праграмы Клейна, згодна зь якой кожнай групе пераўтварэньняў адпавядае свая геамэтрыя, якая вывучае ўласьцівасьці фігур, інварыянтныя адносна пераўтварэньняў гэтай групы.