Тэорыя Мора — Кулёна — матэматычная мадэль, што апісвае залежнасьць датычных напружаньняў матэрыялу ад велічыні прыкладзеных нармальных напружаньняў.
Тэорыя Мору — Кулёна названая ў гонар Шарля-Агюстэна дэ Кулёна й Крысьціяна Ота Мора. Унёскам Кулёна было эсэ 1776 году[1], дзе ён дапусьціў меркаваньне, што абсалютная велічыня разбуральнага напружаньня зруху на косай пляцоўцы бачнага разбурэньня роўная суме счапленьня і напружаньня трэньня , дзе P — нармальны ціск на пляцоўцы:
У 1900 г. Мор выказаў гіпотэзу, што разбураньне к кроткіх матэрыялах паынаецца, калі напружаньне зруху на адвольнай пляцоўцы дасягае гранічная значэньня, якое зьяўляецца экспэрымэнтальна вызначаемай функцыяй нармальнага напружаньня на гэтай жа пляцоўцы:
Калі абагульненая форма Мора ўплывае на тлумачэньне крытэру, алё не на яга існасьць, у некаторых тэкстах гэты крытэр працягвае звацца простая «кулонаўскім крытэрам»[2].
Крытэр трываласьці Кулёна — Мора ўяўляе сабою білінейную залежнасьць датычных напружаньняў матэрыялу ад велічыні прыкладзеных нармальных напружаньняў. Гэта залежнасьць можа быць пададзена як:
дзе — велічыня датычных напружаньняў, — велічыня нармальных напружаньняў, — скрыжаваньне крывой крытэру трываласьці з восьсю , а — тангенс вугла нахілу крывой крытэру трываласьці. Велічыню часта завуць счапленьнем, а вугал завуць вуглом унутранага шараваньня.
Калі , крытэр трываласьці Кулёна — Мора ператвараецца ў крытэр Трэска. Калі ж , то крытэр трываласьці Кулёна — Мора адпавядае мадэлі Ранкіна.
Тэорыя трываласьці Кулёна — Мора шырока выкарыстоўваецца ў геамэханіцы ды мае прыкладаньні ў будаваньні й у горнай справе ў адносінах да дысьперсных грунтоў і скальных горных парод.
Для колаў Мору дакладна, што:
дзе
— максымальнае галоўнае напружаньне, а — мінімальнае галоўнае напружаньне.
Такім чынам крытэр трываласьці Кулёна — Мора можа быць пададзены як:
Гэты выгляд крытэру трываласьці Кулёна — Мора адпавядае разбурэньню на плоскасьці, паралельнай кірунку галоўнага напружаньня .
Крытэр трываласьці Кулёна — Мору звычайна выкарыстоўваецца для аналізу апорнай здольнасьці грунтовых масіваў. Пры нагружэньні грунты працуюць пераважна на зрух па паверхні з найменшай апорнай здольнасьцю. Таму зрухавая трываласьць зьяўляецца вызначальнай трываласной характарыстыкай для грунтоў. Разбурэньне рэалізуецца ў той момант, калі велічыня зрухавага (датычнага) напругі дасягае мяжы трываласьці грунту на зрух. Таму сувязь паміж нармальнымі напружаньнямі й датычнымі напружаньнямі зьяўляецца крытэрам трываласьці для грунтоў.