Элементы арбіты

Арбітальныя элементы, элементы арбіты нябеснага цела — набор параметраў, якія задаюць памеры і форму арбіты (траекторыі) нябеснага цела, размяшчэнне арбіты ў прасторы і месца размяшчэння нябеснага цела на арбіце.

Вызначэнне арбіт нябесных целаў з’яўляецца адной з задач нябеснай механікі. Для задання арбіты спадарожніка планеты, астэроіда ці Зямлі выкарыстоўваюць так званыя «арбітальныя элементы». Арбітальныя элементы адказваюць за заданне базавай сістэмы каардынат (пункта адліку, восі каардынат), формы і памеру арбіты, яе арыентацыі ў прасторы і момант часу, у які нябеснае цела знаходзіцца ў пэўным пункце арбіты. Галоўным чынам выкарыстоўваюцца два спосабы задання арбіты (пры наяўнасці сістэмы каардынат)^[1]:

• пры дапамозе вектараў становішча і скорасці;
• пры дапамозе арбітальных элементаў.

Кеплеравы элементы арбіты

Асноўны артыкул: Кеплеравы элементы арбіты

Элементы арбіты

Традыцыйна ў якасці элементаў арбіты выкарыстоўваюць шэсць велічынь, якія атрымалі назву кеплеравых^[2]:

• вялікая паўвось (a);
• эксцэнтрысітэт арбіты (e);
• нахіленне (i);
• аргумент перыцэнтра (ω);
• даўгата ўзыходнага вузла (☊);
• сярэдняя анамалія (M_o).

Іншыя элементы арбіты

Анамаліі

Анамаліі

Анамалія (у нябеснай механіцы) — вугал, які выкарыстоўваецца для апісання руху цела па эліптычнай арбіце. Тэрмін «анамалія» упершыню ўведзены Адэлардам Бацкім пры перакладзе на латынь астранамічных табліц Аль-Харэзмі «Зідж» для перадачы арабскага тэрміна «аль-хеза» («асаблівасць»).

Сапраўдная анамалія (на малюнку пазначана ${\displaystyle \nu }$, таксама пазначаецца T, ${\displaystyle \theta }$ ці f) гэта вугал паміж радыус-вектарам r цела і кірункам на перыцэнтр.

Сярэдняя анамалія (звычайна пазначаецца M) для цела, што рухаецца па няўзбуранай арбіце, — здабытак яго сярэдняга руху (сярэдняй вуглавой скорасці за адзін абарот) і інтэрвалу часу пасля праходжання перыцэнтра. Іншымі словамі, сярэдняя анамалія — вуглавая адлегласць ад перыцэнтра да ўяўнага цела, якое рухаецца з пастаяннай вуглавой скорасцю, роўнай сярэдняму руху рэальнага цела, і праходзіць праз перыцэнтр адначасова з рэальным целам.

Эксцэнтрычная анамалія (пазначаецца E) — параметр, які выкарыстоўваецца для выражэння пераменнай даўжыні радыус-вектара r.

Залежнасць r ад E і ${\displaystyle \nu }$ выражаецца ўраўненнямі

${\displaystyle r=a(1-e\cdot \cos E),}$

${\displaystyle r={\frac {a(1-e^{2})}{1+e\cdot \cos \nu }}}$,

дзе:

• a — вялікая паўвось эліптычнай арбіты;
• e — эксцэнтрысітэт эліптычнай арбіты.

Сярэдняя анамалія і эксцэнтрычная анамалія звязаны паміж сабой праз ураўненне Кеплера.

Аргумент шыраты

Аргумент шыраты (пазначаецца u) — вуглавы параметр, які вызначае становішча цела, што рухаецца ўздоўж кеплеравай арбіты. Гэта сума сапраўднай анамаліі (гл. вышэй) і аргумента перыцэнтра, які ўтварае вугал паміж радыус-вектарам цела і лініяй вузлоў. Адлічваецца ад узыходнага вузла па кірунку руху^[3].

${\displaystyle u=\nu +\omega ,}$

дзе:

• u — аргумент шыраты;
• ${\displaystyle \nu }$ — сапраўдная анамалія;
• ${\displaystyle \omega }$ — аргумент перыцэнтра.

Анамалістычны перыяд абарачэння

Анамалістычны перыяд абарачэння — прамежак часу, за які цела, перамяшчаючыся па эліптычнай арбіце, двойчы паслядоўна праходзіць праз перыцэнтр.

Зноскі

1. Дубошин Г. Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике.
2. Тут і далей разглядаецца задача двух целаў.
3. [bse.sci-lib.com/particle001214.html Ілюстрацыя «Аргумент перыгея і аргумент шыраты» ў Вялікай савецкай энцыклапедыі] (нявызн.)(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 11 сакавіка 2016. Праверана 13 студзеня 2012.

Спасылкі

• Аномалия астрономическая // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.) (руск.). — СПб., 1890—1907.