Займаў пасаду віцэ-прэзідэнта ЗША з 4 сакавіка 1801 года па 4 сакавіка 1805 пры прэзідэнце Томасе Джэфэрсане. У 1804 пацярпеў паразу ў выбарчай кампаніі за пасаду губернатара Нью-Ёрка. Падчас кампаніі Аляксандр Гамільтан выпусціў нямала абразлівых памфлетаў супраць Бёра, у сувязі з чым апошні выклікаў яго на дуэль і застрэліў. Пасля дуэлі палітычная кар’ера Бёра скончылася. У 1807 адправіўся на Захад ЗША, дзе спрабаваў весці нелегальную вайну супраць іспанскіх калоній і абвясціў сябе каралём, але быў арыштаваны амерыканскімі войскамі. Бёр паўстаў перад судом па абвінавачванні ў здрадзе, але быў апраўданы. Адправіўся ў добраахвотнае выгнанне ў Еўропу, пасля вяртання ў ЗША вёў адасобленае жыццё, быў практыкуючым адвакатам.