Працаваў настаўнікам у Лельчыцкім раёне Гомельскай вобласці. Тэрміновую вайсковую службу ў 1985—1986 гг. праходзіў механікам-вадзіцелем браніраванага цягача ў артылерыйскай знішчальнай супрацьтанкавай батарэі пад Свярдлоўскам (цяпер Екацярынбург, Расія).
З 1981 года браў удзел у моладзевым нацыянальна-дэмакратычным руху[6]. Быў сябрам падпольнай групы моладзі: Беларускай канспірацыйнай партыі «Незалежнасць», якая ставіла мэтай спрыянне выхаду Беларусі з СССР і стварэнню незалежнай, дэмакратычнай дзяржавы[7]. Група мела статут і праграму, працавала праз легальныя нефармальныя моладзевыя аб’яднанні «Талака», «Тутэйшыя», выдавала нелегальны часопіс «Бурачок»[8], была ініцыятарам правядзення першых у Беларускі мітынгаў на Дзяды ў 1987 і 1988 гадах[9], акцый пратэсту — воднага ралі супраць пабудовы Даўгаўпілскай ГРЭС (1987)[10], мітынгу супраць разбурэння Верхняга горада ў Мінску (1988)[11], дэманстрацыі і мітынгу ў Курапатах (1988)[12].
Падчас навучання ў аспірантуры ў г. Мінску ў 1986—1989 гг. быў адным са стваральнікаў Таварыства маладых літаратараў «Тутэйшыя» (1986), потым — старшынём гэтай грамадскай арганізацыі[15]. Быў пад пагрозай выключэння з аспірантуры, але грамадскую дзейнасць не спыніў[16]. Браў удзел у паседжаннях Камітэта-58[17], у 1988 г. выступіў адным з заснавальнікаў таварыства «Мартыралог Беларусі», а таксама быў сябрам арганізацыйнага камітэту грамадскай арганізацыі Беларускі народны фронт. У 1990 годзе выступіў адным з арганізатараў грамадскай арганізацыі Беларуская каталіцкая грамада[18].
Працаваў дырэктарам музея з кастрычніка 1989 да жніўня 1998 года. Падчас працы Алеся Бяляцкага ў музеі былі адкрыты экспазіцыі ў цэнтральным будынку музея ў Мінску на Траецкім прадмесці (1991), у філіялах музея — «Беларускай хатцы» ў Мінску на вуліцы Рабкораўскай, 14 (1991), «Фальварак Ракуцёўшчына» ў вёсцы Ракуцёўшчына Маладзечанскага раёна (1991), у Яраслаўлі (1993). У будынках музея напачатку 1990-х гадоў праходзілі шматлікія культурныя і грамадскія мерапрыемствы, сходы дэмакратычных сілаў[19], пасяджэнні Управы і Сойму Беларускага народнага фронту, малітоўныя службы грэка-католікаў. У будынку музея ў 1990 г. мела юрыдычны адрас і пачынала працу рэдакцыя адной з першых дэмакратычных газет у Беларусі «Свабода». Алесь Бяляцкі прадаставіў юрыдычны адрас музея для рэгістрацыі дзясяткаў няўрадавых арганізацый, які ў тыя гады было цяжка знайсці, у тым ліку Праваабарончаму цэнтру «Вясна» і Цэнтру «Супольнасць»[20]. Запрасіў у літаратурны музей М. Багдановіча на працу маладых беларускіх пісьменнікаў Паліну Качаткову, Эдуарда Акуліна, Сяргея Вітушку, Алеся Астраўцова.
ДэпутатМінскага гарадскога Савета дэпутатаў у 1991—1996 гадах. 20 жніўня 1991 года разам з іншымі 29 дэпутатамі Мінгарсавета, на наступны дзень пасля путчу ГКЧП, выступіў з адкрытым зваротам да жыхароў Мінска «захоўваць вернасць законна абраным органам улады і дамагацца ўсімі канстытуцыйнымі метадамі спынення дзейнасці Дзяржаўнага камітэту па надзвычайным становішчы»[21]. 5 верасня 1991 года пасля прыняцця Мінгарсаветам рашэння пра выкарыстанне нацыянальнай сімволікі Бяляцкі прынёс бела-чырвона-белы сцяг у залу пасяджэнняў дэпутатаў, гэты сцяг першым у краіне быў афіцыйна вывешаны над будынкам Мінгарсавета[20].
Сакратар Управы БНФ (1996—1999), намеснік старшыні Партыі БНФ (1999—2001)[22].
У 1996 годзе заснаваў гарадскую мінскую арганізацыю Праваабарончы цэнтр «Вясна-96», які 15 чэрвеня 1999 года пераўтварыўся ў рэспубліканскае Грамадскае аб’яднанне Праваабарончы цэнтр «Вясна». Рашэннем Вярхоўнага суда Рэспублікі Беларусь 28 кастрычніка 2003 года за ўдзел у назіранні падчас прэзідэнцкіх выбараў 2001 года Грамадскае аб’яднанне «Праваабарончы цэнтр „Вясна“» было пазбаўлена дзяржаўнай рэгістрацыі. З тых часоў вядучая беларуская праваабарончая арганізацыя працуе без рэгістрацыі[23].
Старшыня рабочай групы Асамблеі няўрадавых дэмакратычных арганізацый (2000—2004)[22].
Віцэ-прэзідэнт Міжнароднай федэрацыі за правы чалавека (The International Federation for Human Rights, FIDH; 2007—2016)[23].
4 жніўня 2011 годзе затрыманы ДФР КДК, затым арыштаваны і змешчаны ў СІЗА ў Мінску[26].
24 лістапада 2011 года асуджаны па ч. 2. арт. 243 КК (утойванне даходаў у асабліва буйным памеры) на 4,5 гады пазбаўлення волі з канфіскацыяй маёмасці[27]. Суд прызнаў яго вінаватым у нясплаце падаткаў. Падставай для крымінальнага пераследу стала інфармацыя пра банкаўскія рахункі, якую перадалі беларускім праваахоўным органам Літва і Польшча. А. Бяляцкі сваёй віны не прызнаў і заявіў, што грошы, якія былі атрыманы на яго рахункі ў банку, выкарыстоўваліся на праваабарончую дзейнасць. Раней у тым жа годзе беларускія ўлады скіравалі Літве запыт у справе фінансавання беларускай апазіцыі, Алеся Бяляцкага ўдалося прызнаць вінаватым у тым ліку ў выніку таго, што адказ на гэты запыт не быў добра прадуманы літоўскім бокам. Літоўскі дыпламат Рэнатас Юшка пазней пракаментаваў гэта так: «Для Літвы гэта вялікае паражэнне на міжнароднай арэне, і я ўсё яшчэ адчуваю пэўнае пачуццё віны з-за Алеся. Калі я яшчэ быў адказным за каардынацыю такіх справаў, то нам удавалася прадухіляць падобныя здарэнні». Беларускія праваабаронцы, а таксама кіраўніцтва Еўрапейскага Саюза, урады краін ЕС, ЗША і міжнародныя праваабарончыя арганізацыі лічылі А. Бяляцкага палітычным вязнем, а прысуд яму — палітычна матываваным. Яны патрабавалі ад уладаў Беларусі вызваліць праваабаронцу[28]. 15 верасня 2011 г. адмысловую рэзалюцыю па справе А. Бяляцкага прыняў Еўрапейскі парламент[29]. З патрабаваннем аб вызваленні А. Бяляцкага да беларускага ўраду звярталіся Старшыня Еўрапарламенту Ежы Бузек[30], прадстаўнік ЕС па замежных справах і палітыцы бяспекі Кэтрын Эштан[31], старшыня АБСЕ Эйман Гілмар[32], спецыяльны дакладчык па сітуацыі ў Беларусі Рады ААН па правах чалавека Міклаш Харасці[33].
Тэрмін зняволення адбываў у папраўчай калоніі № 2 у г. Бабруйску. Працаваў упакоўшчыкам у швейным цэху[34]. Неаднаразова пакараны адміністрацыяй калоніі за «парушэнні правілаў паводзін асуджаных»[35], прызнаны «злосным парушальнікам рэжыму», таму пазбаўлены амністыі ў 2012 годзе[36], пазбаўляўся спатканняў з роднымі і перадач[37]. У калоніі напісаў шмат тэкстаў на літаратуразнаўчыя тэмы, эсэ, успаміны, якія перадаваліся на волю ў лістах[38]. Падчас зняволення ў абарону Алеся Бяляцкага разгорнутая кампанія міжнароднай салідарнасці[39].
7 кастрычніка 2022 года Алесь Бяляцкі абвешчаны лаўрэатам Нобелеўскай прэміі міру. За свайго зняволенага мужа залаты медаль і дыплом лаўрэата 10 снежня атрымала Наталля Пінчук. Нобелеўская прамова ўпершыню ў гісторыі прагучала па-беларуску.
У 2023 годзе разам з ім у Мінску судзілі прадстаўнікоў «Вясны» Валянціна Стэфановіча і Уладзіміра Лабковіча. 3 сакавіка абвешчаны прысуд па справе. Алесь Бяляцкі прызнаны вінаватым і прысуджаны да 10 гадоў пазбаўлення волі з адбываннем пакарання ў калоніі ўзмоцненага рэжыму з грашовым штрафам у даход дзяржавы[42].
Прэмія Леха Валенсы. «Nagroda Lecha Walesy 2012» (Польшча, 2012)[крыніца?].
Прэмія імя Вацлава Гавела за правы чалавека. Першы лаўрэат ад заснавання прэміі. «Vaclav Havel Human Rights Prize 2013». Парламенцкая Асамблея Рады Еўропы сумесна з Бібліятэкай Вацлава Гавела і фондам Charta 77 (Страсбург, 2013)[49].
Намінаваны на Нобелеўскую прэмію міру пяць разоў. У 2006 і 2007 гадах[53]. У 2012 годзе зноў намінаваны, але прэмія прысуджана Еўрасаюзу[54]. 2 лютага 2013 года намінаваны нарвежскім парламентарыем Янам Санэрам. У 2014 годзе дэпутаты польскага парламента намінавалі Алеся Бяляцкага на Нобелеўскую прэмію міру, пад намінацыяй падпісаліся 160 дэпутатаў[55].
Крыж Ордэн Пагоні (2024) за выбітныя заслугі маральна-грамадскага лідарства нацыянальнага маштабу на абароне грамадзянскіх і нацыянальна-культурных правоў і законнасці Беларусі ў варунках асабістае небяспекі[58].
4 жніўня — Міжнародны дзень салідарнасці з грамадзянскай супольнасцю Беларусі, заснаваны ў 2012 годзе як адказ на арышт Алеся Бяляцкага[59].
Дзмітры Плакс 14.02.2013 года зрабіў пастаноўку на Радыё Швецыі пра Алеся Бяляцкага[60].
Кніга Віктара Сазонава «Паэзія прозы» (2013) прысвечана Алесю Бяляцкаму, а ў адным апавяданняў кнігі — «Паштоўка палітвязня», сюжэт пра яго[61].
Уладзімір Сіўчыкаў — эсэ «Гэтае салодкае слова — свабода!» у падборцы «Начныя нататкі». Дадатак Літаратурная Беларусь № 4 (92) у газеце Новы Час. 25 красавіка 2014 / № 16 (385)[62].
Мастацкі фільм «Выше неба» (рэжысёр: Дзмітры Марынін, Андрэй Курэйчык, 2012 г.): у эпізодзе паказаны сюжэт з навін тэлеканала «Беларусь-1» аб затрыманні Алеся Бяляцкага (56 хвіліна)[66].
Дакументальны фільм «Вясна» (рэжысёр — Вольга Швед, 2012 г., Беларусь)[68].
Дакументальны фільм «Нястомнае сэрца» (A Heart That Never Dies) Алеся Бяляцкага (рэжысёр Эрлінг Борген, 2015, Нарвегія)[69].
Дакументальны фільм «1050 дзён самоты» (рэжысёр Алег Дашкевіч, 2014, Беларусь)[70].
Мастак Ай Вейвей. Выява Алеся Бяляцкага зробленая з дэталяў канструктара «Лега» вядомым сучасным кітайскім мастаком-дысідэнтам Ай Вейвенем. Твор прадстаўлены на выставе «След» у музеі Хішхорн у Вашынгтоне[71].
Партрэт Алеся Бяляцкага. Мастак — Уладзімір Вішнеўскі. У кнізе «Халоднае крыло Радзімы»[72]
Ва Украіне выпушчаны паштовы канверт з выявай Алеся Бяляцкага, а таксама паштовая марка з выявай адной з першых паштовых марак незалежнай Беларусі, на якой намаляваны нацыянальны герб Беларусі – «Пагоня».[73]
«Асьвечаныя беларушчынай»[75]. — Мн., 2013[76]. — кніга занесена ў спіс рэчаў, забароненых да ўвозу ў Беларусь[77].
«Іртутнае срэбра жыцьця»[78]. — Мн., 2014. — кніга прысвечана падзеям 2010—2011 гадоў у Беларусі і адлюстроўвае два гады жыцця аўтара. Напісана падчас зняволення, складаецца з лістоў з успамінамі і развагамі[79].
↑2020 Announcement – Press Release(нявызн.)(недаступная спасылка). rightlivelihoodaward.org. The Right Livelihood Foundation (1 кастрычніка 2020). Архівавана з першакрыніцы 12 студзеня 2021. Праверана 1 кастрычніка 2020.
Адзін дзень палітвязьня 2009—2011. — Радыё Свабодная Еўропа / Радыё Свабода: Бібліятэка Свабоды. ХХІ стагодзьдзе, 2011, — 328 с. — ISBN 978-0-929849-42-3 — С. 240—249.
Голас волі з-за кратаў. Анталогія твораў беларускіх палітзняволеных / Складальнік, рэдактар А. І. Фядута. — Вільня: ЕГУ, 2013. — 992 с. — ISBN 978-9955-773-69-6 — C. 105—132.
Каліноўскі, В. Справа Бяляцкага. — Радыё Свабодная Еўропа / Радыё Свабода: Бібліятэка Свабоды. ХХІ стагодзьдзе, 2012. — 364 с. — ISBN 978-0-929849-49-2
Наша вясна. Праваабарончы цэнтр «Вясна». Гісторыя ў асобах. — Вільнюс: Gudas, 2012. — 216с. — С. 9-26.
Тамковіч, А. Лёсы. — СПб: Невский простор, 2010. — 472 с. ББК 84 УДК 823. — ISBN 978-594-7161-69-4. — С. 199—209.
Смяротнае пакаранне ў Беларусі. — Вільня: 2015. — 300 с. (прадмова А. Бяляцкага на С. 3-6).
Хто ёсць хто ў Беларусі / укл. Л. А. Андросік, В. Ф. Голубеў і інш. — Вільня, 2007. — 256 с. УДК 32 ББК 92.2 Х 97. — С.134-135.
Хрышчэнне нацыі. Масавыя акцыі 1988—2009. / пад. рэд. В. Булгакава, А. Дынько. — Беласток: Беларускае гістарычнае таварыства; Вільня: Інстытут беларусістыкі; Мінск: палітычная сфера, 2011. — 576 с. — ISBN 83-60456-33-Х — С. 59-60, 97.