Вылічальная матэматыка

Вавілонская гліняная таблічка прыкладна 1800—1600 гадоў да нараджэння Хрыста з сучаснымі анатацыямі: ${\displaystyle {\sqrt {2}}=1+24/60+}$
${\displaystyle \ 51/60^{2}+10/60^{3}=}$
${\displaystyle 1.41421296\ldots }$^[1]

Вылічальная матэматыка — раздзел матэматыкі, які ўключае ў сябе кола пытанняў, звязаных з выкананнем вылічэнняў і выкарыстаннем камп'ютараў. У больш вузкім разуменні вылічальная матэматыка — тэорыя лічбавых метадаў рашэння тыповых матэматычных задач.

Да задач вылічальнай матэматыкі адносяць рашэнне сістэм лінейных ураўненняў, знаходжанне ўласных значэнняў і вектараў матрыцы, задачы апраксімацыі, інтэрпаляцыі, экстрапаляцыі і інш.

Асноўнае адрозненне вылічальнай матэматыкі заключаецца ў тым, што пры вырашэнні вылічальных задач чалавек аперыруе машыннымі лікамі, якія з'яўляюцца дыскрэтнай праекцыяй рэчыўных лікаў на канкрэтную архітэктуру камп'ютара. Так, напрыклад, калі ўзяць машынны лік даўжынёй 8 байтаў, то ў ім можна запомніць толькі 2⁶⁴ розных лікаў, таму важную ролю ў вылічальнай матэматыцы іграюць ацэнкі дакладнасці алгарытмаў і іх устойлівасць да прадстаўлення машынных лікаў у камп'ютары. Менавіта таму, напрыклад, для вырашэння лінейнай сістэмы алгебраічных ураўненняў вельмі рэдка выкарыстоўваецца вылічэнне адваротнай матрыцы, бо гэты метад можа прывесці да памылковага вырашэння ў выпадку з сінгулярнай матрыцай, а вельмі распаўсюджаны ў лінейнай алгебры метад, заснаваны на вылічэнні вызначніка матрыцы і яе дапаўнення, патрабуе значна больш арыфметычных аперацый, чым любы ўстойлівы метад рашэння лінейнай сістэмы ўраўненняў.

Зноскі

1. Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection Архівавана 13 жніўня 2012.

Літаратура

• Вылічальнай матэматыка // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 4: Варанецкі — Гальфстрым / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 1997. — Т. 4. — С. 311—312. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0090-0 (т. 4).
• Вылічальная матэматыка // Беларусь: энцыклапедычны даведнік / Рэдкал. Б. І. Сачанка (гал. рэд.) і інш.; Маст. М. В. Драко, А. М. Хількевіч. — Мн.: БелЭн, 1995. — С. 180. — 800 с. — 5 000 экз. — ISBN 985-11-0026-9.
• Тихонов А. Н. Вычислительная математика // Математическая энциклопедия / И. М. Виноградов (гл. ред.). — М.: Советская энциклопедия, 1977. — Т. 1. — 576 с. — 150 000 экз. Стл. 822—825.