Дыстрыбутыўнасць

Дыстрыбуты́ўнасць (ад лац.: distributivus — «размеркавальны»), ці размеркавальны закон — уласцівасць узгодненасці двух бінарных аперацый, вызначаных на адным і тым жа мностве.

Кажуць, што дзве бінарныя аперацыі «+» і «×» задавальняюць уласцівасць дыстрыбутыўнасці, калі для любых трох элементаў ${\displaystyle x,y,z\,\!}$:

• дыстрыбутыўнасць злева:

${\displaystyle x\times (y+z)=(x\times y)+(x\times z);}$

• дыстрыбутыўнасць справа:

${\displaystyle (y+z)\times x=(y\times x)+(z\times x).}$

Калі аперацыя «×» з’яўляецца камутатыўнай, то ўласцівасці дыстрыбутыўнасці злева і справа супадаюць.

Адытыўная і мультыплікатыўныя аперацыі ў кольцах і палях па вызначэнні задавальняюць уласцівасці дыстрыбутыўнасці.

Калі аперацыі складання і перасячэння для аднабаковых ідэалаў некаторага кальца (ці падмодуляў некаторага модуля) задавальняюць уласцівасць дыстрыбутыўнасці, то кажуць аб дыстрыбутыўным кальцы (ці дыстрыбутыўным модулі).

Гл. таксама

• Асацыятыўнасць
• Камутатыўнасць
• Адытыўнасць

Літаратура

• Дистрибутивность // Математическая энциклопедия / Под ред. И.М. Виноградова. — М.: Советская энциклопедия, 1979. — Т. 2. ст. 230—231.
• Энциклопедия элементарной математики. Книга первая. Арифметика / под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина. — М.—Л.: Гос. издат. технико-теоретической литературы, 1951. — С. 108—113. — 448 с. Архівавана 2 сакавіка 2015.