Закон Хабла

Закон Хабла (закон ўсеагульнага разбегу галактык) — эмпірычны закон, які злучае чырвонае зрушэнне галактык і адлегласць да іх лінейным чынам ^[1]:

${\displaystyle cz=H_{0}D,}$

дзе z — чырвонае зрушэнне галактыкі, D — адлегласць да яе, H₀ — каэфіцыент прапарцыянальнасці, званы пастаяннай Хабла. Пры малым значэнні z выконваецца набліжаная роўнасць cz=V_r, дзе V_r — хуткасць галактыкі уздоўж прамяня гледжання назіральніка, c — хуткасць святла. У гэтым выпадку закон прымае класічны выгляд:${\displaystyle D\propto V_{r}.}$

З дапамогай гэтага закона можна разлічыць так званы Хаблаўскі ўзрост Сусвету:

${\displaystyle t_{H}={\frac {r}{V}}={\frac {1}{H_{0}}}.}$

Гэты ўзрост з'яўляецца характэрным часам пашырэння Сусвету на дадзены момант і з дакладнасцю да множніка 2 адпавядае ўзросту Сусвету, што разлічваецца па стандартнай касмалагічнай мадэлі Фрыдмана.

Гісторыя адкрыцця

У 1913-1914 гадах амерыканскі астраном Веста Слайфер усталяваў, што туманнасць Андрамеды і яшчэ больш за дзесятак нябесных аб'ектаў рухаюцца адносна Сонечнай сістэмы з велізарнымі хуткасцямі (парадку 1000 км/сек). Гэта азначала, што ўсе яны знаходзіцца за межамі Галактыкі (раней многія астраномы лічылі, што туманнасці прадстаўляюць сабой планетныя сістэмы, што фармуюцца ў нашай Галактыцы). Іншы важны вынік: усе даследаваныя Слайферам туманнасці, акрамя трох, выдаляліся ад Сонечнай сістэмы. У 1917-1922 гадах Слайфер атрымаў дадатковыя дадзеныя, якія пацвердзілі, што хуткасць амаль усіх пазагалактычных туманнасцей накіравана прэч ад Сонца. Артур Эдынгтан на аснове касмалагічную мадэлей агульнай тэорыі адноснасці, што абмяркоўваліся ў тыя гады, выказаў здагадку, што гэты факт адлюстроўвае агульны прыродны закон: Сусвет пашыраецца, і чым далей ад нас астранамічны аб'ект, тым больш яго адносная хуткасць.

Выгляд закона для пашырэння Сусвету быў усталяваны эксперыментальна для галактык бельгійскім навукоўцам Жоржам Леметрам ў 1927^[2], а пазней — знакамітым Э. Хаблам ў 1929 з дапамогай 100-дюймовага тэлескопа, які дазваляе бліжэйшыя галактыкі на зоркі. Сярод іх былі цэфэіды, выкарыстоўваючы залежнасць "перыяд-свяцільнасць" якіх, Хабл вымераў адлегласць да іх, а таксама чырвонае зрушэнне галактык, якое дазваляе вызначыць іх радыяльную хуткасць.

Атрыманы Хаблам каэфіцыент прапарцыянальнасці складаў каля 500 км/с на мегапарсек. Сучаснае значэнне складае 73,8 ± 2,4 км/с на мегапарсек. Гэтак істотную розніцу забяспечваюць два фактары: адсутнасць папраўкі нуль-пункта залежнасці "перыяд-свяцільнасць" на паглынанне (якое тады яшчэ не было адкрыта) і істотны ўклад уласных хуткасцей ў агульную хуткасць для мясцовай групы галактык^[3].

Тэарэтычная інтэрпрэтацыя

З пункту гледжання класічнай механікі, закон Хабла можна наглядна растлумачыць наступным чынам. Калісьці даўно Сусвет ўтварылася ў выніку Вялікага выбуху. У момант выбуху розныя часціцы матэрыі (аскепкі) атрымалі розныя хуткасці. Тыя з іх, якія атрымалі вялікія хуткасці, адпаведна паспелі да цяперашняга моманту паляцець далей, чым тыя, якія атрымалі меншыя хуткасці. Калі правесці колькасны разлік, то апынецца, што залежнасць адлегласці ад хуткасці аказваецца лінейнай. Акрамя таго, атрымліваецца, што гэтая залежнасць адна і тая ж для ўсіх кропак прасторы, гэта значыць, па назіраннях за разлятаюцца асколкамі нельга знайсці кропку выбуху: з пункту гледжання кожнага асколка, менавіта ён знаходзіцца ў цэнтры. Аднак, нягледзячы на такую нагляднасць, варта памятаць, што пашырэнне Сусвету павінна апісваць не класічнай механікай, а агульнай тэорыяй адноснасці.

Першая заўвага тычыцца таго, ўлічваецца ці пры назіраннях той факт, што з-за таго, што святло ідзе ад галактык мільёны гадоў, мы назіраем іх у мінулым. У выніку, паколькі яны выдаляюцца ад нас, у сапраўдны момант яны павінны знаходзіцца ўжо далей. Пытанне: на якую з двух адлегласцей вызначаная залежнасць Хабла? Адказ: да сярэдзіны XX стагоддзя гэта не мела значэння. З графіка Хабла відаць, што найбольшыя хуткасці галактык, разгледжаных Хаблам, склалі да 1000 км/с. У прынцыпе гэта вялікая хуткасць, але за час руху святла ад іх да Зямлі яны ўсё роўна паспелі зрушыць толькі на нязначны працэнт агульнай адлегласці.

Другая заўвага заключаецца ў тым, што пашырэнне Сусвету не з'яўляецца простым разлётам галактык ў пустым прасторы. Яно заключаецца ў дынамічнай змене самой прасторы. Неразуменне гэтага факту часта прымушае рабіць няслушныя заключэнні аўтараў нават сур'ёзнай літаратуры. Напрыклад, часта кажуць, што хуткасць ўцёкаў галактык не павінна перавышаць хуткасць святла і таму на тых адлегласцях, дзе гэта павінна назірацца, павінны назірацца і адхіленні ад закона Хабла. Гэта не так: згодна з агульнай тэорыі адноснасці, павінны існаваць і назірацца галактыкі, што беглі хутчэй святла^[4].

За некалькі гадоў да эксперыментальнага адкрыцця закона Хабла Аляксандр Фрыдман вывеў тэарэтычна рашэнні ўраўненняў Эйнштэйна для ўсяго Сусвету, і ў выніку было атрымана, што калі размеркаванне рэчывы ў ёй у сярэднім раўнамерна, то яно павінна або сціскацца, або пашырацца, прычым у апошнім выпадку павінен назірацца лінейны закон паміж адлегласцю і хуткасцю ўцёкаў. Гэтая асаблівасць рашэнняў Фрыдмана была адразу ж атаясамлена з з'явай, адкрытым Хаблам.

У адпаведнасці з гэтай ( агульнапрынятай ) мадэллю касмалагічнае чырвонае зрушэнне нельга інтэрпрэтаваць як эфект Доплера, так як атрымліваецца з назіранага z па формулах гэтага эфекту хуткасць не адпавядае (толькі набліжана роўная) ніякай хуткасці ў сэнсе змены касмалагічнай адлегласці паміж галактыкамі. Галактыкі не рухаюцца (за выключэннем пекулярных уласных перадач), а пашыраецца прастора, што і выклікае пашырэнне хвалевага пакета. (Гл. ў артыкуле Касмалагічнае чырвонае зрушэнне). Суадносіны

${\displaystyle \displaystyle cz\approx H_{0}D}$

з'яўляюцца набліжанымі, у той час як роўнасць

${\displaystyle V={\frac {dD}{dt}}=H_{0}D,}$

дзе ${\displaystyle D}$ — адлегласць у дадзены момант, ёсць дакладная роўнасць, г. зн. чырвонае зрушэнне лінейна звязана з адлегласцю толькі набліжана для блізкіх галактык, а хуткасць іх выдалення лінейна ўзрастае з адлегласцю дакладна. Такім чынам, у апошняй формуле хуткасць V не адпавядае хуткасці, якая разлічваецца па эфекту Доплера.

Ацэнка пастаяннай Хабла і яе фізічны сэнс

У працэсе пашырэння, калі яно адбываецца раўнамерна, пастаянная Хабла павінна змяншацца, і індэкс «0» пры яе пазначэнні паказвае на тое, што велічыня Н₀ адносіцца да сучаснай эпохі. Велічыня, зваротная пастаяннай Хабла, павінна быць у такім выпадку роўная часу, які прайшоў з моманту пачатку пашырэння, гэта значыць ўзросту Сусвету.

Значэнне Н₀ вызначаецца па назіраннях галактык, адлегласці да якіх вымераныя без дапамогі чырвонага зрушэння (перш за ўсё, па найбольш зыркім зоркам або цэфэідам). Большасць незалежных ацэнак Н₀ даюць для гэтага параметру значэнне 70-80 км/с на мегапарсек. Гэта азначае, што галактыкі, якія знаходзяцца на адлегласці 100 мегапарсек, выдаляюцца ад нас з хуткасцю 7000-8000 км/с. У цяперашні час (2013) найбольш надзейнай (хоць і мадэльна залежнай ) лічыцца адзнака Н₀= (73,8 ± 2,4) км/(с·Мпк).

Праблема ацэнкі Н₀ ўскладняецца тым, што, акрамя касмалагічную хуткасцей, абумоўленых пашырэннем Сусвету, галактыкі яшчэ валодаюць уласнымі (пекулярнымі) хуткасцямі, якія могуць складаць некалькі сотняў км/с (для членаў масіўных скопішчаў галактык — больш за 1000 км/с). Гэта прыводзіць да таго, што закон Хабла дрэнна выконваецца або зусім не выконваецца для аб'ектаў, якія знаходзяцца на адлегласці бліжэй 10-15 млн св. гадоў, гэта значыць як раз для тых галактык, адлегласці да якіх найбольш надзейна вызначаюцца без чырвонага зрушэння.

Закон Хабла дрэнна выконваецца і для галактык на вельмі вялікіх адлегласцях (у мільярды св. гадоў), якім адпавядае велічыня z > 1. Адлегласці да аб'ектаў з такім вялікім чырвоным зрушэннем губляюць адназначнасць, паколькі залежаць ад прыманай мадэлі Сусвету і ад таго, да якога моманту часу яны аднесены. У якасці меры адлегласці ў гэтым выпадку звычайна выкарыстоўваецца толькі чырвонае зрушэнне.

Магчымая нелінейнасць закона

У наш час назіраннямі, якія гавораць на карысць існавання цёмнай энергіі, былі, відаць , выяўленыя адхіленні ад лінейнага закона Хабла (як сувязі назіранага чырвонага зрушэння з адлегласцю). Было выяўлена, што, відаць, наш Сусвет пашыраецца з паскарэннем.^[5] Гэты факт не адмяняе закона Хабла, калі яго разумець як залежнасць ад адлегласці ў дадзены канкрэтны момант часу, г. зн., калі ўлічыць, што далёкія аб'екты мы назіраем у мінулым.

Гл. таксама

• Чырвонае зрушэнне
• Касмалагічнае чырвонае зрушэнне
• Аб'ём Хабла
• Касмалагічны прынцып

Крыніцы

1. Adam G. Riess, Lucas Macri, Stefano Casertano, Megan Sosey, Hubert Lampeitl, Henry C. Ferguson, Alexei V. Filippenko, Saurabh W. Jha, Weidong Li, Ryan Chornock, and Devdeep Sarkar. A Redetermination of the Hubble Constant with the Hubble Space Telescope from a Differential Distance Ladder (нявызн.).
2. Edwin Hubble in translation trouble : Nature News
3. Ю. Н. Ефремов.. Постоянная Хаббла (нявызн.). Архівавана з першакрыніцы 11 жніўня 2011. Праверана 1 верасня 2013.
4. Попов С. Б., кандидат физико-математических наук, Топоренский А. В., кандидат физико-математических наук. За горизонтом вселенских событий (нявызн.)(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 14 сакавіка 2012. Праверана 1 верасня 2013.
5. K. Nakamura et al., Review of Particle Properties J. Phys. G 37, 075021 (2010): K.A. Olive, J.A.Peacock. Chapter 19. Big-Bang cosmology.

Спасылкі

• Космология Архівавана 31 сакавіка 2022.
• G.A. Tammann, B. Reindl, Cosmic Expansion and Ho: A Retro- and Pro-Spective Note
• G.A. Tammann, The Ups and Downs of the Hubble Constant.
• Вселенная может оказаться больше и старше(недаступная спасылка). CompuLenta.ru.