Злыя лікі

Злыя лікі — цэлыя неадмоўныя лікі з цотнай[en] вагой Хэмінга[en] пры запісе ў двайковай сістэме злічэння (гэта значыць з цотнай колькасцю адзінак у двайковым запісе).

Паслядоўнасць злых лікаў пачынаецца лікамі:

0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 34, 36, 39, … (паслядоўнасць A001969 у OEIS)

Лікі, якія не з’яўляюцца злымі, называюцца адыёзнымі лікамі, такім чынам усе натуральныя лікі дзеляцца на адыёзныя і злыя.

Конвеем[en] выяўлена, што на пазіцыях паслядоўнасці Морса — Туэ[en], адпаведным злым лікам, размяшчаюцца нулі[1]. Адпаведна, нумары ўсіх ненулявых элементаў паслядоўнасці з’яўляюцца адыёзнымі лікамі.

Крыніцы

[правіць | правіць зыходнік]
  1. ↑ Allouche, Shallit 2003, p. 15.

Літаратура

[правіць | правіць зыходнік]
  • Jean-Paul Allouche, Jeffrey Shallit. Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations. — Cambridge University Press, 2003. — ISBN 978-0-521-82332-6.
  • H. L. Montgomery. Ten Lectures on the Interface Between Analytic Number Theory and Harmonic Analysis. — Amer. Math. Soc., 1996. — P. 208.
  • D. J. Newman. A Problem Seminar. — Springer.
  • V. S. Shevelev. On some identities connected with the partition of the positive integers with respect to the Morse sequence // Izv. Vuzov of the North-Caucasus region, Nature sciences. — 1997. — № 4. — P. 21—23.