Скончыў медыцынскі факультэт Тыранскага ўніверсітэта (1967), працягнуў навучанне ў Парыжы (Францыя), спецыялізуючыся на гемадынаміцы. У 1980—1990 гадах выкладаў у Тыранскім універсітэце. Мае навуковую ступень доктара філасофіі. Займаўся хірургіяй на сэрцы.
Палітычная кар’ера Берыша як члена Албанскай партыі працы пачалася задоўга да падзення Берлінскай сцяны. У снежні 1990 годзе падтрымаў студэнцкі рух, праславіўся публічнай крытыкай камуністычнага рэжыму і заклікамі да дэмакратычных рэформаў. У 1991 годзе Берыша ўзначаліў правую Дэмакратычную партыю Албаніі, якая пасля стала адной з двух асноўных партый Албаніі.