Хендрыкс нарадзіўся ў 1819 годзе недалёка ад Зейнсвіла, штат Агая. У 1820 годзе разам з бацькамі пераехаў на пастаяннае месца жыхарства ў Індыяну. Скончыўшы ў 1841 годзе Гановерскі каледж, ён вывучаў права ў Чэмберсбургу, штат Пенсільванія, пасля чаго займаўся юрыдычнай практыкай.
Сваю палітычную кар’еру Хендрыкс пачаў у 1848 годзе, калі быў абраны ў Палату прадстаўнікоў штата Індыяна. У 1850 ён выставіў сваю кандыдатуру на выбарах у Кангрэс і быў абраны членам Палаты прадстаўнікоў ад Дэмакратычнай партыі. Гэты пост ён займаў у перыяд з 1851 па 1855. У 1855 годзе падчас прэзідэнцтва Франкліна Пірса Хендрыкс быў прызначаны ўпаўнаважаным па справах зямельнага кіравання. У 1860 годзе ён балатаваўся на пасаду губернатара Індыяны, аднак пацярпеў паражэнне, пасля чаго перабраўся ў Індыянапаліс, дзе займаўся юрыдычнай практыкай. У 1863 годзе ў ходзе Грамадзянскай вайны ў ЗША Хендрыкс быў абраны сенатарам ад штата Індыяны і знаходзіўся на гэтай пасадзе да 1869 года.
Медыяфайлы на Вікісховішчы
На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Томас Хендрыкс
