Шыфр Бэкана

Сэр Фрэнсіс Бэкан

Шыфр Бэ́кана (ці «двухлітарны шыфр»^[1]) — метад утойвання сакрэтнага паведамлення, прыдуманы Фрэнсісам Бэканам у пачатку XVII стагоддзя. Ён распрацоўваў шыфры, якія б дазвалялі перадаваць сакрэтныя паведамленні ў звычайных тэкстах так, каб ніхто не ведаў аб гэтых паведамленнях. Шыфр грунтуецца на двайковым кадзіраванні алфавіта сімваламі «A» і « B», якім можна супаставіць «0» і «1». Затым сакрэтнае пасланне «хаваецца» ў адкрытым тэксце, з дапамогай аднаго са спосабаў утойвання паведамленняў^[⇨][2].

Шыфр Бэкана звязаны з так званым Шэкспіраўскім пытаннем. Існуе мноства псеўданавуковых тэорый пра аўтарства шэрагу твораў Уільяма Шэкспіра. У тым ліку, паводле «Бэканіанскай версіі», аўтарам п'ес Шэкспіра быў Фрэнсіс Бэкан^[1][3][4][5].

Асноўная ідэя

Шыфр упершыню сустракаецца ў працы Бэкана: «Аб прымнажэнні навук» (1605) і больш падрабязна апісаны ў творы «Аб вартасці і прымнажэнні навук» (1623)^[1]. У сваіх працах Ф. Бэкан сфармуляваў тры патрабаванні, якім павінен адпавядаць любы «добры» шыфр^[1]. Ён павінен:

Быць немудрагелістым і нескладаным у рабоце. Быць надзейным і не паддавацца дэшыфроўцы. Па магчымасці не выклікаць ніякіх падазрэнняў.

Шыфр, які валодае трэцяй уласцівасцю, з'яўляецца «тайным» — гэта значыць, што пра яго існаванне ніхто не здагадваецца. Над стварэннем менавіта такіх шыфраў і працаваў Ф. Бэкан. У выніку ён прыйшоў да прыкладна наступнага спосабу шыфравання^[2]:

• Бярэцца сакрэтнае паведамленне.
• Выбіраецца метад кадзіравання (гэта значыць закон, па якім кожнай літары алфавіта будзе ставіцца ў адпаведнасць пэўны набор знакаў) і зашыфроўваецца паведамленне.
• Выбіраецца спосаб утойвання паведамлення (гэта значыць правіла, паводле якога сімвалам зашыфраванага паведамлення ставяцца ў адпаведнасць іншыя літары ці словы алфавіта) і атрымліваецца канчатковы тэкст.

Для рэалізацыі асноўнага прынцыпу стэганаграфіі (гэта значыць утойвання самога існавання сакрэтнага паведамлення)^[6] канчатковы тэкст павінен мець нейкі канкрэтны сэнс, а не выглядаць адвольным наборам знакаў. Стварэнне такога «асэнсаванага» тэксту з'яўляецца найбольш працаёмкай задачай пры кадзіраванні шыфрам Бэкана.

Метады кадзіравання

Для кадзіравання паведамленняў Фрэнсіс Бэкан прапанаваў кожную літару тэксту замяняць на групу з пяці знакаў «A» або «B» (бо паслядоўнасцю з пяці двайковых знакаў можна закадзіраваць 2⁵ = 32 сімвалы, што дастаткова для шыфравання 26 літар англійскага алфавіта)^[2]. Гэта можна зрабіць некалькімі спосабамі:

Алфавітны метад

У часы Фрэнсіса Бэкана англійскі алфавіт складаўся з 24 літар: пары літар «I» і «J», а таксама «U» і «V» не адрозніваліся і ўнутры пар маглі выкарыстоўвацца ўзаемазамяняльна^[2].

a	AAAAA	g	AABBA	n	ABBAA	t	BAABA
b	AAAAB	h	AABBB	o	ABBAB	u + v	BAABB
c	AAABA	i + j	ABAAA	p	ABBBA	w	BABAA
d	AAABB	k	ABAAB	q	ABBBB	x	BABAB
e	AABAA	l	ABABA	r	BAAAA	y	BABBA
f	AABAB	m	ABABB	s	BAAAB	z	BABBB

Варыянт шыфра Бэкана, у якім выкарыстоўваецца сучасны англійскі алфавіт:

a	AAAAA	g	AABBA	m	ABBAA	s	BAABA	y	BBAAA
b	AAAAB	h	AABBB	n	ABBAB	t	BAABB	z	BBAAB
c	AAABA	i	ABAAA	o	ABBBA	u	BABAA
d	AAABB	j	ABAAB	p	ABBBB	v	BABAB
e	AABAA	k	ABABA	q	BAAAA	w	BABBA
f	AABAB	l	ABABB	r	BAAAB	x	BABBB

Цыклічныя паслядоўнасці

Прыклад ланцужка, які выкарыстоўваецца для шыфравання літар англійскага алфавіта.

Акрамя складання алфавіта шыфра, існуе больш складаны метад супастаўлення літарам паслядоўнасцей з 5 знакаў «A» і « B»^[7].

Хай ёсць ланцужок з 32 сімвалаў такі, што ў ім не існуе паўторных блокаў па 5 элементаў. Напрыклад:

aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab

.

Яго можна разглядаць як цыклічны, злучыўшы пачатак з канцом. Для нагляднасці гэты ланцужок малюецца ў выглядзе кольца знакаў. Насупраць кожнага знака малюецца літара англійскага алфавіта. Для знакаў, якія засталіся без літар, дадаюцца лічбы ад 1 да 6. Цяпер гэты ланцужок будзе выкарыстоўвацца ў якасці ключа для кадзіравання літар англійскага алфавіта^[7].

Кадзіравацца кожная літара будзе ланцужком з 5 знакаў, пачынаючы з гэтай літары (за ці супраць гадзіннікавай стрэлкі). Напрыклад для літары «R» атрымліваем ланцужок: babab, для «K» — abbba і г. д.

Спосабы ўтойвання паведамлення

Існуе мноства спосабаў утойвання сакрэтнага паведамлення ў звычайным тэксце. Вось некаторыя з іх:

Спосаб 1

Урывак з ліста Цыцэрона

Яго прапанаваў сам Фрэнсіс Бэкан. Хай у тэксце выкарыстоўваюцца два розныя друкарскія шрыфты: адзін для кадзіравання сімвала «А», другі — для «B»^[2]. У найпрасцейшым выпадку можна друкаваць курсіўныя літары замест «А» і прамыя замест «B». Напрыклад, прозвішча:

B a c o n

B A A A B

будзе адпавядаць літары «S».

Прыкладам выкарыстання такога метаду з'яўляецца ўрывак з ліста Цыцэрона^{[Заўв 1]}, прыведзены Бэканам ў сваіх працах^[8].

У адпаведнасці з двума друкарскімі шрыфтамі, што выкарыстоўваюцца ва ўрыўку, усе літары тэксту пісьма замяняюцца сімваламі «А» і «В». У выніку атрымліваецца зашыфраваны тэкст:

Усё прапала. Міндар забіты. Харчовыя запасы салдат вычарпаныя. Мы не можам здабыць правізіі і, такім чынам, не можам заставацца тут даўжэй.

Спосаб 2

Звычайная фраза:

вот и Наступила ДолГОжДаННая зима

Тэкст разбіваецца па 5 літар, прабелы выдаляюцца:

вотиН аступ илаДо лГОжД аННая зима

Вялікім літарам у тэксце, ставяцца ў адпаведнасць сімвал «B», а маленькім — «A»^[7]. Атрымліваецца паведамленне выгляду:

AAAAB AAAAA AAABA ABBAB ABBAA

Пры выкарыстанні першага варыянта кадзіравання алфавіта атрымліваецца сакрэтнае паведамленне:

bacon

Спосаб 3

Зараз правіла наступнае: літары алфавіта ад «A» да «M» адпавядаюць «А», а літары ад «N» да «Z» — сімвалу «B»^[7]. Сакрэтнае паведамленне шыфруецца так:

I set the chair right.

A BAB BAA AAAAB BAAAB

Паслядоўнасць знакаў разбіваецца на часткі па 5 штук:

ABABB AAAAA ABBAA AB

Апошнія 2 сімвалы адкідаюцца, тады па першым варыянце кадзіравання алфавіта атрымліваецца сакрэтнае паведамленне:

man

Такі спосаб шыфравання больш складаны, чым другі, і зашыфраванае паведамленне не настолькі відавочнае.

Спосаб 4

Зараз разгледзім наступнае правіла: літарам, якія стаяць на няцотных месцах у алфавіце (a, c, e…) будзе супастаўляцца сімвал «A», на цотных пазіцыях (b, d, f…) — «B»^[7].

Пры такім спосабе ўтойвання тэксту слова:

knife

ABABA

будзе кадзіраваць літару «K».

Недахопы шыфра

• Слабая крыптаўстойлівасць — складаная частка дэшыфроўкі заключаецца ў вызначэнні спосабу ўтойвання паведамлення. Як толькі ён вызначаны, паведамленне лёгка раскладваецца па алфавіце.
• Даўжыня тэксту перадачы ў пяць разоў большая чым даўжыня сакрэтнага паведамлення^[7].
• Адначасова і перавагаю, і недахопам шыфра Бэкана з'яўляецца тое, што ў адным і тым жа шыфратэксце можна схаваць некалькі паведамленняў^[7]. Для прыкладу разгледзім наступнае паведамленне:

GkwRt ceUya porrE

Ключ — цыклічная паслядоўнасць сімвалаў, прыведзеная вышэй:

aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab

Гэта значыць літара «А» кадзіруецца як ааааа, «B» — aaaab, «C» — aaabb і г. д.

Цяпер літары, якія стаяць на няцотных месцах у алфавіце (a, c, e…) абазначаюць сімвал «A», а літары на цотных месцах (b, d, f…) — «B» (спосаб 4), атрымліваецца паслядоўнасць двайковых знакаў, якая ў выніку расшыфроўкі з дапамогай выбранага ключа пераўтворыцца ў сакрэтнае паведамленне^[7]:

aaabb aaaaa babba C A T

Калі ж літара з першай паловы алфавіта азначае знак «A», а з другой «B» (спосаб 3), атрымліваецца выраз, які пры расшыфроўцы тым жа ключом, што і ў папярэднім выпадку, дае слова «DOG»:

aabbb aabba bbbba D O G

А калі вялікія літары абазначаюць «A», а малыя — «B» (спосаб 2), то ў выніку атрымліваецца сакрэтнае паведамленне «PIG»:

abbab bbabb bbbba P I G

Зашыфраванае паведамленне	Спосаб утойвання паведамлення	Паслядоўнасць двайковых сімвалаў	Сакрэтнае паведамленне
GkwRt ceUya porrE	Спосаб 4	aaabb aaaaa babba	C A T
GkwRt ceUya porrE	Спосаб 3	aabbb aabba bbbba	D O G
GkwRt ceUya porrE	Спосаб 2	abbab bbabb bbbba	P I G

Гэты прыклад паказвае, што з аднаго тэксту рознымі шляхамі можна атрымаць розныя паведамленні.

Бэкан і Шэкспір

Асноўны артыкул: Шэкспіраўскае пытанне

Некаторыя даследчыкі (іх называюць «Бэканісты» або «Бэканіянцы») мяркуюць, што аўтарам п'ес Уільяма Шэкспіра з'яўляецца Сэр Фрэнсіс Бэкан. Найбольш вядомымі прадстаўнікамі «бэканіянскай тэорыі» з'яўляюцца: Ігнаціус Данэлі, Элізабэт Уэлс Гэлап.

Як доказ сваіх сцвярджэнняў, яны прыводзяць, напрыклад, наступны факт:

• На надмагільным надпісе магілы Уільяма Шэкспіра можна сустрэць двухшрыфтовы друк^[3], той самы шыфр, над якім працаваў Ф. Бэкан:

Good Frend for Iesus SAKE forbeare To diGG þE Dust Enclo-Ased He.RE. Blese be THE Man þat spares TEs Stones And curst be He þat moves my Bones.

---

Існуе шэраг даследчых работ, прысвечаных пошуку зашыфраваных паведамленняў у творах У. Шэкспіра (у тым ліку з дапамогай шыфра Бэкана). Сярод іх вылучаюцца наступныя:

«Вялікая крыптаграма» (1888)

Кніга «Вялікая крыптаграма» напісана вядомым у ЗША палітычным дзеячам і пісьменнікам XIX стагоддзя Ігнаціусам Данэлі. Ён сцвярджаў, што творы У. Шэкспіра з'яўляюцца «велізарнай стэганаграмай», і шляхам іх «крыптааналізу» можна знайсці доказы таго, што аўтарам п'ес з'яўляецца Фрэнсіс Бэкан. Таксама І. Данэлі сцвярджаў, што Ф. Бэкан не мог публічна прызнацца ў сваім аўтарстве з некалькіх прычын: высокае сацыяльнае становішча, рэпутацыя філосафа, палітыка і юрыста і г. д.^[5] Але Данэлі не сумняваўся, што з дапамогай стэганаграфіі Бэкан захаваў сваё аўтарства ў п'есах^[4].

І. Данэлі спрабаваў знайсці «каранёвыя» лікі, аперуючы якімі, хацеў выявіць ключ да сакрэтных паведамленняў у п'есах У. Шэкспіра. Зыходзячы з ускосных вывадаў, ніяк не растлумачыўшы іх на старонках сваёй кнігі, І. Данэлі выбраў у якасці «асноўных» лікаў: 505, 506, 513, 516, 523. Ажыццяўляючы розныя матэматычныя аперацыі з гэтымі лікамі (адніманне канстант, множанне на множнікі, адніманне колькасці слоў, напісаных курсівам на дадзенай старонцы і пад.) ён атрымліваў лік, які нібыта паказвае на нумар слова з зашыфраванага тэксту. Пры гэтым аўтар не ўдакладняў, чаму менавіта такія матэматычныя аперацыі неабходна выканаць для атрымання шыфратэксту^[4]. Такім заблытаным шляхам І. Данэлі дастаў з твораў Шэкспіра наступныя фразы:

«Шэкспір не напісаў ні аднаго слова ў гэтых п'есах». «Я, Ф. Бэкан — Аўтар гэтых п'ес».

і г. д.

«Вялікая крыптаграма» была падвергнутая жорсткай крытыцы і, нягледзячы на салідны аўтарытэт аўтара, правалілася ў продажы. Жыхар штата Мінесота Джозэф Пайл напісаў сваю ўласную кнігу — «Малюсенькая крыптаграма», дзе спарадзіраваў не толькі назву, але і спосабы «крыптааналізу» кнігі І. Данэлі^[4]. З дапамогай іх Пайл «расшыфраваў» у «Гамлеце» наступнае сакрэтнае паведамленне:

«Данэлі, пісьменнік, палітык і шарлатан, адкрые таямніцу гэтай п'есы».

Яшчэ адно абвяржэнне работ І. Данелі напісаў іншы грамадзянін ЗША — вялебны А. Нікалсан^[4]. Ён выкарыстаў адзін з «каранёвых» лікаў Данэлі і нават працаваў на тых жа старонках, што і аўтар «Вялікай крыптаграмы». У выніку Нікалсан атрымаў наступнае:

«Сп. Уільям Шэкспір напісаў гэтую п'есу і працаваў каля заслоны».

Сам Данэлі ніколі не пераставаў верыць у свае «крыптаграфічныя» адкрыцці і працягваў працаваць над раскрыццём шыфраў. У 1899 годзе ён апублікаваў кнігу «Шыфры ў п'есах і на надмагіллях», але поспеху ў чытачоў яна не мела.

«Двухлітарны шыфр сэра Фрэнсіса Бэкана, выяўлены ў яго працах і расшыфраваны сп. Элізабет Гэлап» (1899)

Пісьменніца і дырэктар сярэдняй школы Элізабет Уэлс Гэлап (англ.: Elizabeth Wells Gallup), якая скончыла Сарбонскі і Маргбурскі ўніверсітэты, была першай з бэканіянцаў, хто вырашыў для пошуку «сакрэтных пасланняў» у творах Уільяма Шэкспіра выкарыстоўваць двухлітарны шыфр, прыдуманы самім Бэканам. Гэлап шукала ў п'есах тэксты, напісаныя рознымі друкарскімі шрыфтамі і раскладвала іх па алфавіце шыфра Бэкана. Напрыклад, пралог да п'есы «Троіл і Крэсіда» амаль цалкам быў набраны курсівам^[4]. У выніку сваёй працы Э. Гэлап атрымала наступныя зашыфраваныя паведамленні:

«Каралева Елізавета — мая сапраўдная маці, і я законны спадчыннік трона… …Знайдзіце зашыфраваную аповесць, якая змяшчаецца ў маіх кнігах. Яна распавядае пра вялікія таямніцы, кожная з якіх, была б яна перададзена адкрыта, каштавала б мне жыцця. Ф. Бэкан».

Згодна са знойдзенымі Э. Гэлап «сакрэтнымі» паведамленнямі, Бэкан схаваў рукапісы п'ес у сваім лонданскім замку. У 1907 годзе яна адправілася на пошукі рукапісаў, але нічога не знайшла^[4].

«Даследаванне шэкспіраўскіх шыфраў» (1957 г.)

Вядомыя амерыканскія крыптографы Уільям Фрыдман і яго жонка Элізабэт Фрыдман паставілі перад сабой задачу высветліць, ці быў кім-небудзь знойдзены ў творах Шэкспіра «сапраўдны шыфр», раскрыццё якога дазволіла б паставіць пад сумненне аўтарства Шэкспіра. Пад словамі «сапраўдны шыфр» Фрыдманы разумелі^[4]:

• Першапачатковы адкрыты тэкст мае сэнс.
• Вынік расшыфроўкі — адзіны ў сваім родзе (не павінен прадстаўляць адзін з некалькіх варыянтаў дэшыфравання).

У сваёй кнізе Фрыдманы разгледзелі даследаванні мноства такіх бэканістаў як: Орвіл Оуэн (англ.: Orville Ward Owen), Уолтер Арэнсберг (англ.: Walter Conrad Arensberg), Эдвін Дэрнінг-Лоурэнс (англ.: Edwin Durning-Lawrence) і іншых. Лагічных разважанняў, якія б пацвярджалі бэканіянскую версію, Фрыдманы не знайшлі. І нават наадварот, мноства бэканісцкіх доказаў было пастаўлена пад сумненне^[4].

Гл. таксама

• Шыфр
• Дэшыфроўка
• Стэганаграфія
• Фрэнсіс Бэкан
• Шэкспіраўскае пытанне

Заўвагі

1. Гл. тэкст пісьма на лацінскай (лац.) і рускай мове (руск.)

Зноскі

1. Гарднер 1992, с. 21.
2. Гарднер 1992, с. 22.
3. Бабаш, Шанкин.
4. Кан 2000.
5. Donnelly 1888.
6. Редакция THG. Стеганография: как незаметно спрятать информацию? (руск.)(недаступная спасылка) (15 сакавіка 2008). Архівавана з першакрыніцы 31 кастрычніка 2012. Праверана 19 лістапада 2012.
7. Гарднер 1992, с. 25.
8. Гарднер 1992, с. 23.

Літаратура

1. Бойль Р.,. Шыфр Бэкана // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.) (руск.). — СПб., 1890—1907.
2. Гарднер М. Шифр Бэкона(руск.) // Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" : Журнал. — 1992. — № 8. — С. 21-26. — ISSN 0130-2221.
3. Бабаш А. В., Шанкин Г. П. Рядом с Криптографией(руск.) // ИКСИ, кафедра «Криптографии», лекции по «Истории Криптографии» : Портал. — ИКСИ, кафедра «Криптографии».
4. Дэвид Кан. Патологический криптоанализ // Взломщики кодов = The Codebreakers — The Story of Secret Writing. — Центрполиграф, 2000. — 480 с. — (Секретная папка). — 10 000 экз. — ISBN 5-227-00678-4.
5. Donnelly, Ignatius. Part II, Chapter VII - The Reasons for Concealment // The great cryptogram : Francis Bacon's cipher in the so-called Shakespeare plays. — Chicago: New York, London, R.S., Peale & company, 1888. — P. 246-259. — 1002 p. — ISBN 9780403004195.