Нарадзіўся ў Палесціне. Удзельнік Другой сусветнай вайны (служыў у Брытанскай арміі). Удзельнік Вайны за незалежнасць, лётчык. У 1958—1966 гадах быў камандуючым ВПС Ізраіля. Ён — другі (пасля Іцхака Навона) ураджэнец Ізраіля, які заняў у Ізраілі прэзідэнцкі пост. Пры гэтым першаму прэзідэнту яўрэйскай дзяржавы Хаіму Вейцману ён прыходзіўся пляменнікам.
У 1969 годзе заняўся палітыкай. Старшыня правай партыі «Херут». У 1977—1980 гг. міністр абароны ва ўрадзе М.Бегіна. Паступова пераходзіў на «левыя» пазіцыі. Эзэр Вейцман стаў пакуль апошнім прэзідэнтам Ізраіля, абраным ад партыі Авода, і першым, каму давялося скласці з сябе прэзідэнцкія паўнамоцтвы датэрмінова. Вейцман быў упершыню абраны на пасаду прэзідэнта ў 1993 годзе.
У 1998 годзе Кнэсет пераабраў яго на другі тэрмін. Ён сышоў у адстаўку ў ліпені 2000 года ў сувязі з абвінавачваннямі ў карупцыі.