Эліпсоід вярчэння

Пляскаты сфероід

Выцягнуты сфероід

Эліпсоід вярчэння (сфероід) — гэта фігура вярчэння у трохмернай прасторы, атрыманая пры вярчэнні эліпса вакол адной з яго галоўных восяў.

Тэрмін сфероід для абазначэння двух варыянтаў эліпсоіда вярчэння увёў Архімед:

"… мы мяркуем наступнае: калі эліпс пры захаванні нерухомай большай восі паварочваецца, вяртаючыся ў зыходнае становішча, то ахопленая ім фігура будзе называцца выцягнутым сфероідам (παραμακες σφαιροιδες). Калі эліпс паварочваецца пры захаванні ў нерухомасці малой восі і вяртаецца назад, ахопленая ім фігура будзе называцца пляскатым сфероідам (επιπλατυ σφαιροιδες) "^[1].

Эліпсоід вярчэння з’яўляецца прыватным выпадкам эліпсоіду, дзве з трох паўвосяў якога маюць аднолькавую даўжыню (${\displaystyle a_{x}=a_{y}=a}$):

${\displaystyle {\frac {x^{2}}{{a_{x}}^{2}}}+{\frac {y^{2}}{{a_{y}}^{2}}}+{\frac {z^{2}}{b^{2}}}={\frac {\rho ^{2}}{a^{2}}}+{\frac {z^{2}}{b^{2}}}=1.\,\!}$

У прыватным выпадку, калі ўсе тры паўвосі роўныя, зыходны эліпс ўяўляе сабой акружнасць, а эліпсоід вярчэння выраджаецца ў сферу.

Зноскі

1. L. Russo (2004). The forgotten revolution. Springer, Berlin. pp. 180.

Літаратура

• Сферо́ід // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 15: Следавікі — Трыо / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2002. — Т. 15. — С. 302. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0251-2 (т. 15).
• Сфероі́д // Тлумачальны слоўнік беларускай мовы: У 5-ці т / АН БССР, Інстытут мовазнаўства імя Я. Коласа. — Мн.: Беларус. Сав. Энцыклапедыя імя Петруся Броўкі, 1983. — Т. 5 кн. 1: С — Улагодзіць / [рэдактар М. Р. Суднік]. — С. 404. — 663 с.
• Сфероид // Большая советская энциклопедия : ([в 30 т.]) / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд.. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978. (руск.)