Спачатку на месцы сучаснага горада існавалі два гандлёвыя мястэчкі: Форс і Туна. Апошняя ўпершыню згадваецца ў летапісы пад 1104 годам, калі тут ужо існаваў культ Святога Эскіля, які паводле адной з легенд, быў забітым паганцаміанглійскім манахам. У 1120 годзе Туна была ўжо цэнтрам біскупства, а прыкладна ў 1266 годзе была перайменавана ў «Эскілеву Туну» (шведск.: Eskilstuna)[1]. Пад канец XVI стагоддзя Эськільстуна становіцца рэзідэнцыяй герцага Карла, які пабудаваў тут замак Эскільстунахус (згарэў у XVII стагоддзі). У 1659 годзе кароль Карл X Густаў заснаваў на заходнім беразе Эськільстунаон горад, названы ў яго гонар — Карл Густаўсстад, дзе адразу ўзніклі мануфактуры па вытворчасці зброі (у 1833 годзе гэты горад увайшоў у склад Эскільстуны). З канца XVIII стагоддзя Эскільстуна становіцца важным прамысловым цэнтрам (асабліва металургіі) і застаецца ім да 1970-х гадоў, калі шэраг прадпрыемстваў (Carl Gustafs stads gevärsfaktori, Eskilstuna Jernmanufaktur, Nickelfabriks AB Gottfrid Carlsson, Gense, August Stenman і іншыя) сталі зачыняць свае фабрыкі ў Эськільстуне. У 1990-я гады была пракладзена чыгунка Svealandsbanan, што станоўча паспрыяла развіццю горада. Найбольш значнай падзеяй у найсучаснай гісторыі Эскільстуны пакуль з'яўляецца пажар 2009 года ў гатэлі Quality Hotel Statt.
Каля 10 000 жыхароў Эскільстуны маюць фінскія карані (большасць з іх — гэта дзеці або ўнукі фінскіх рабочых эмігрантаў). Фінская мова і меянкіелі маюць афіцыйны статус у Эскільстуне і некаторых суседніх камунах.