Эфект Кодзаі

Эфект Кодзаі — перыядычная змена суадносін эксцэнтрысітэту і нахілу арбіты пад уздзеяннем масіўнага цела або некалькіх цел. Такім чынам, лібрацыі (ваганні вакол пастаянных значэнняў) адбываецца ў аргуменце перыцэнтра.

Гэты эфект быў апісаны ў 1961 годзе савецкім навукоўцам у галіне нябеснай механікі і дынамікі касмічных палётаў М. Л. Лідавым пры даследаванні арбіт штучных і натуральных спадарожнікаў планет ^[1][2] і ў 1962 годзе японскім астраномам Ёсіхідэ Кодзай (古在 由秀), калі ён аналізаваў арбіты астэроідаў^[3]. Як паказалі далейшыя даследаванні, рэзананс Лідава-Кодзаі з’яўляецца важным фактарам, што фармуе арбіты нерэгулярных спадарожнікаў планет, транснептунавых аб’ектаў, а таксама пазасонечных планет і кратных зорных сістэм^[4].

Рэзананс Кодзаі

Схема аргумента перыцэнтра

Для нябеснага цела з эксцэнтрысітэтам ${\displaystyle e\,\!}$ і нахілам ${\displaystyle i\,\!}$, якое круціцца вакол большага цела, захоўваецца наступнае пастаяннае суадносіны:

${\displaystyle {\sqrt {(1-e^{2})}}\cos i}$

Гледзячы на гэтыя суадносіны, можна сказаць, што эксцэнтрысітэт можа быць «абмяняны» на нахіл і наадварот, і гэта перыядычнае ваганне можа прывесці да рэзанансу паміж дзвюма нябеснымі целамі. Такім чынам, амаль кругавыя, надзвычай нахільныя арбіты могуць атрымаць вельмі вялікі эксцэнтрысітэт у абмен на меншы нахіл. Так, напрыклад, эксцэнтрысітэт, які павялічваецца, пры пастаяннай вялікай паўвосі памяншае адлегласць паміж аб’ектамі ў перыгеліі, і гэты механізм можа прымусіць каметы станавіцца калясонечнай.

Як правіла, для аб’ектаў на арбітах з нізкім нахілам падобныя ваганні прыводзяць да прэцэсіі аргументу перыцэнтра. Пачынаючы з некаторага значэння вугла, прэцэсія пераходзіць у лібрацыю ў дыяпазоне прыблізна 90° або 270°, і перыцэнтр (пункт максімальнага збліжэння) будзе вагацца вакол гэтых значэнняў. Мінімальны вугал ладу называецца вуглом Кодзаі і роўны:

${\displaystyle \arccos \left({\sqrt {\frac {3}{5}}}\right)\approx 39.2^{o}}$

Для рэтраградных спадарожнікаў ён роўны 140,8°.

Зноскі

1. Лидов, М. Л. (1961). "Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел". Искусственные спутники Земли. 8: 5–45.
2. Lidov, M. L. (1962). "The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies". Planetary and Space Science. 9: 719–759. Праверана 4 April 2013.
3. Y. Kozai, Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity (нявызн.). Astronomical Journal (11/1962). Архівавана з першакрыніцы 17 красавіка 2012. Праверана 5 ліпеня 2013. (англ.)
4. Innanen et al. Linqing Wen. О распределении эксцентриситетов сливающихся двойных черных дыр в шаровых скоплениях порождаемом эффектом Козаи (On the Eccentricity Distribution of Coalescing Black Hole Binaries Driven by the Kozai Mechanism in Globular Clusters) (нявызн.). arXiv.org (22 лістапада 2002).(недаступная спасылка) (англ.)