Атомна спектрална линия

Емисионни, абсорбционни линии и непрекъснат спектър.

Атомна спектрална линия във физиката е спектрална линия, която може да бъде два вида:

• Емисионна линия е налице, когато електрон извърши преход от някое дискретно енергийно ниво в атома към ниво с по-ниска енергия, при което се излъчва фотон с определена енергия и съответна дължина на вълната. Спектърът на емисия на множество такива фотони формира спектралната линия.
• Абсорбционна линия е налице, когато електронът извърши преход към състояние с по-ниска към състояние с по-висока енергия. За да извърши прехода е необходимо той да погълне фотон. Тези абсорбирани фотони идват най-общо от фоновия непрекъснат спектър и при наблюдение на съответните места на поглъщане се наблюдава прекъсване в непрекъснатия спектър.

Споменатите две състояния на електрона трябва да са свързани, т.е. електронът да е свързан в атома, за разлика от процеса на йонизация, при който електронът напуска атома и се генерира непрекъснат спектър. Атомните спектрални линии са строго специфични и могат да се използват за определяне на химическия състав на всяка среда, пропускаща светлина (обикновено се използва газ). (За повече информация виж Спектроскопия).

В описания процес се освобождава или поглъща фотон с енергия, равна на разликата в енергиите на двете нива. Честотата ${\displaystyle \nu }$ на получената спектрална линия е свързана с енергията на фотона ${\displaystyle E}$ чрез закона на Планк ${\displaystyle E=h\nu }$ където ${\displaystyle h}$ е константа на Планк.

Коефициенти на Айнщайн

През 1916 Алберт Айнщайн предлага теорията, че при формирането на атомната спектрална линия участват три различни процеса: спонтанна емисия, стимулирана емисия и абсорбция и за всеки от тях съществува коефициент, който определя вероятността за наблюдаване на конкретния процес.

Спонтанна емисия

Схематично представяне на спонтанна емисия

Спонтанна емисия е процесът, при който електронът „спонтанно“ (без външно влияние) преминава от по-високо на по-ниско енергийно ниво. Процесът се описва от коефициента на Айнщайн A₂₁ (s⁻¹) който определя вероятността електрон в състояние 2 и енергия ${\displaystyle E_{2}}$ да премине спонтанно в състояние 1 с енергия ${\displaystyle E_{1}}$, изпускайки фотон с енергия ${\displaystyle E_{2}-E_{1}=h\nu }$. Всъщност поради принципа за неопределеност преходът се извършва от фотони в диапазон от честоти, което води до известна ширина на спектралната линия. Ако с ${\displaystyle n_{i}}$ означим плътността на атомите в състояние i то промяната на плътността на атомите 1 вследствие на спонтанна емисия за единица време ще е:

${\displaystyle \left({\frac {dn_{1}}{dt}}\right)_{A_{21}}=A_{21}n_{2}}$

При поглъщане на атомна спектрална линия се използва също коефициент на Айнщайн за абсорбция, но с отчитане на законите на термодинамиката и по-точно на закона за излъчването на Кирхоф, е необходимо пълната абсорбция да се представи като две компоненти, означавани съответно с ${\displaystyle B_{12}}$ и ${\displaystyle B_{21}}$, които могат да бъдат разглеждани като позитивна (фото или оптична абсорбция) и негативна абсорбция (всъщност стимулирано или индуцирано излъчване).^[1][2][3] Както и коефициентът ${\displaystyle A_{21}}$, абсорбционните коефициенти са също тясно свързани с конкретния атом и конкретните две енергийни нива.

Стимулирана емисия

Схематично представяне на стимулирана емисия

Стимулираната емисия е процесът, при който електронът преминава от по-високо към по-ниско енергийно ниво поради наличието на външно електромагнитно излъчване с равна или близка честота на прехода и определена спектрална яркост. То се описва от коефициента на Айнщайн ${\displaystyle B_{21}}$ (sr·m²·Hz·W⁻¹·s⁻¹ = sr·m²·J⁻¹·s⁻¹), който определя вероятността електрон в състояние 2 и енергия ${\displaystyle E_{2}}$ да извърши преход към състояние 1 и енергия ${\displaystyle E_{1}}$, излъчвайки фотон с енергия ${\displaystyle E_{2}-E_{1}=h\nu }$. Промяната на плътността на атомите 1 вследствие на стимулирана емисия за единица време ще е:

${\displaystyle \left({\frac {dn_{1}}{dt}}\right)_{B_{21}}=B_{21}n_{2}\rho (\nu );\quad \quad \rho (\nu )={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}(e^{h\nu /kT}-1)}}}$

където ${\displaystyle \rho (\nu )}$ е спектралната яркост на външното електромагнитно поле (виж Закон на Планк).

Стимулираната емисия е един от най-важните процеси, чието изследване доведе до изобретяването на лазера.

Оптична абсорбция

Схематично представяне на атомна абсорбция

При абсорбцията фотонът се поглъща от атома, което води до преход на електрона от по-ниско на по-високо енергийно ниво. Съответният коефициент на Айнщайн е ${\displaystyle B_{12}}$ (sr·m²·Hz·W⁻¹·s⁻¹ = sr·m²·J⁻¹·s⁻¹), определящ вероятността (за единица спектрална яркост) електрон в състояние 1 и енергия ${\displaystyle E_{1}}$ да погълне фотон с енергия ${\displaystyle E_{2}-E_{1}=h\nu }$ и да премине в състояние 2 с енергия ${\displaystyle E_{2}}$. Промяната на плътността на атомите 1 вследствие на абсорбцията е:

${\displaystyle \left({\frac {dn_{1}}{dt}}\right)_{B_{12}}=-B_{12}n_{1}\rho (\nu )}$

В практиката се използва величината коефициент на абсорбция ${\displaystyle \kappa }$, измерван с единици на реципрочна дължина (1/дължината). Изразът κ' dx определя каква част от светлината е погълната на разстояние dx. Той е свързан с абсорбционните коефициенти на Айнщайн по следния начин:

${\displaystyle \kappa '={\frac {h\nu }{4\pi }}~(n_{1}B_{12}-n_{2}B_{21})\,}$

За разлика от коефициентите на Айнщайн, плътностите на атомните състояния ${\displaystyle n_{2}}$ и ${\displaystyle n_{1}}$ зависят от много други фактори, а не само от свойствата на атома: физическото състояние на газа и по-специално дали той се намира в термодинамично равновесие. В случаите, когато газът е в пълно или локално термодинамично равновесие, тези плътности се подчиняват на разпределението на Максуел-Болцман, но в други случаи (например в лазерите) изчислението им е много по-сложно.

Източници

1. Weinstein, M.A. (1960). On the validity of Kirchhoff's law for a freely radiating body, American Journal of Physics, 28: 123-25.
2. Burkhard, D.G., Lochhead, J.V.S., Penchina, C.M. (1972). On the validity of Kirchhoff's law in a nonequilibrium environment, American Journal of Physics, 40: 1794-1798.
3. Baltes, H.P. (1976). On the validity of Kirchhoff's law of heat radiation for a body in a nonequilibrium environment, Chapter 1, pages 1-25 of Progress in Optics XIII, edited by E. Wolf, North-Holland, ISSN 00796638.

Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата Atomic spectral line в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите. ​ ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни.​