Елипсоид

Сфероид

Елипсоид

Елипсоидът е триизмерна повърхност, която е аналог на елипса в триизмерното пространство.^[1] Уравнението на елипсоида в Декартова координатна система xyz е: ${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1}$

където a и b са радиусите по ос x и у, а c – по z.^[2]

Когато два от радиусите са равни, елипсоидът се нарича ротационен или сфероид и се получава чрез въртене на елипса около една от осите му.

Обем

Обемът на елипсоида ${\displaystyle E_{abc}}$ е

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi abc.}$

Сфера с радиус ${\displaystyle r}$ е с обем ${\displaystyle V={\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}.}$

Формата на Земята в първо приближение може да се представи като елипсоид.

Източници

1. елипсоид // ibl.bas.bg. Институт за български език. Посетен на 2023-06-14.
2. Константинов, Михаил. Класификация и канонизация на повърхнините от втора степен // matematika.bg. Посетен на 2023-06-14.

Тази статия за геометричен обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.